Шутливый пример

В гениальной комедии Н.В. Гоголя " Женитьба" у купеческой дочери Агафьи Тихоновны было пятеро женихов. Одного она сразу исключила из рассмотрения, потому что он был купеческого звания, как и она сама. А из остальных она не знала, кого выбрать: " Уж как трудно решиться, так просто рассказать нельзя, как трудно. Если бы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича, я бы тотчас решилась. А теперь поди подумай! просто голова даже стала болеть. Я думаю, лучше всего кинуть жребий" (Гоголь Н.В., 1959, с. 487). И вот Агафья Тихоновна положила бумажки с четырьмя именами в ридикюль, пошарила рукою в ридикюле и вынула вместо одного — всех!

Ей хотелось, чтобы жених совмещал в себе достоинства всех четверых, и, вынимая все бумажки вместо одной, она бессознательно совершала процедуру выведения средней величины. Но вывести среднюю величину из четверых людей невозможно, и Агафья Тихоновна в смятении. Она влюблена, но не знает, в кого. " Такое несчастное положение девицы, особливо еще влюбленной".

Вся беда в том, что ни Агафья Тихоновна, ни ее тетушка, сваха Фекла Ивановна не были знакомы с критерием .Именно он мог бы им помочь в решении их проблемы. С его помощью можно было бы попробовать установить, в кого больше влюблена Агафья Тихоновна. Но для этого нам не нужно измерять губы Никанора Ивановича или нос Ивана Кузьмича, или объем талии дородного экзекутора Ивана Павловича; не нужно нам и пускаться на какие-нибудь опасные эксперименты, чтобы определить, насколько далеко простирается развязность Балтазара Балтазарыча. Мы эти их достоинства принимаем как данность потому лишь, что они нравятся Агафье Тихоновне. Мы принимаем их за разряды одного и того же признака, например, направленности взгляда Агафьи Тихоновны: сколько раз она взглянула на губы Никанора Ивановича? На нос Ивана Кузьмича? Благосклонно взирала на дородного Ивана Павловича или развязного Балтазара Балтазаровича? Внимательная сваха или тетушка вполне могла бы этот признак наблюдать. Допустим, за полчаса смотрин ею зафиксирован следующие наблюдения.

Агафья Тихоновна:

Все приведенные эмпирические частоты на самом деле пропорциональны количеству благосклонных высказываний невесты о женихах в тексте пьесы.

Представим это в виде таблицы.

Таблица 4.1

Распределение взгляда Агафьи Тихоновны между 4 женихами

Теперь нам нужно сопоставить полученные эмпирические частоты теоретическими. Если Агафья Тихоновна никому не отдает предпочтения, данное распределение показателя направленности ее взгляда не будет отличаться от равномерного распределения: она на всех смотрит примерно с одинаковой частотой. Но если достоинства одного из женихов чаще притягивают ее взор, то это может быть основанием для матримониального решения.