Теорема умножения вероятностей.

Вероятность произведения двух событий А₁ и А₂ равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, в предположении, что первое событие произошло:

(8)

где условная вероятность события А₁ при наступлении события А₂ – вероятность события А₁, вычисленная в предположении, что событие А₂ произошло:

(9)

Для любого конечного числа событий теорема умножения имеет вид

(10)

Если события А₁ и А₂ независимы, то соответствующие условные вероятности

поэтому теорема умножения вероятностей (8) принимает вид

(11)

а для конечного числа n независимых событий

(12)

Следствия основных теорем

Следствия основных теорем - формула полной вероятности (ФПВ) и формула Байеса находят широкое применение при решении большого числа задач.