Определение нормируемых показателей надежности

Проблема повышения надежности промышленных изделий является не только технической, но и экономической. Поэтому затраты средств на повышение надежности изделий в большинстве случаев необходимо соизмерять с затратами на последующую их эксплуатацию.

Надежность — основной, решающий фактор, определяющий эксплуатационные затраты. Чем выше надежность, тем они ниже. С другой стороны, для повышения надежности в некоторых случаях требуется увеличить затраты на проектирование и производство, на испытание и доводку

изделий. Следовательно, с экономической точки зрения целесообразно в большинстве случаев повышать надежность изделий до некоторого уровня, при котором суммарные затраты на повышение надежности изделий и их эксплуатацию будут минимальными. Определение такого оптимального уровня надежности связано с необходимостью введения нормируемых значений показателей надежности изделий. Отсутствие нормируемых значений показателей - в стандартах и конструкторских документах не позволяет правильно планировать работы по повышению надежности.

В нормативно-техническую документацию должны включаться именно нормируемые показатели надежности, облегчающие качественное и количественное сравнение основных видов нефтепромыслового оборудования между собой и с лучшими зарубежными образцами. Статистический анализ результатов наблюдений за работой оборудования или результатов специальных испытаний на надежность позволяет выявить фактический уровень надежности рассматриваемых видов оборудования и его узлов. Сравнение же фактической надежности с заданной позволяет сделать обоснованные выводы о необходимости или целесообразности проведения дальнейших работ по повышению надежности основных видов нефтепромыслового оборудования. Нормируемые значения показателей надежности устанавливаются для каждого изделия или типов изделия в зависимости от технико-экономического анализа применительно к определенным условиям эксплуатации. Для изделий некоторых типов не исключено, введение различных нормируемых значений показателей надежности для различных вариантов использования этих изделий.

В общем случае реализация мероприятий по повышению надежности изделий требует дополнительных как единовременных (приобретение оборудования, проведение строительно-монтажных работ, изготовление или приобретение инструмента, техоснастки, средств контроля и т.д.), так и текущих (расходы на материалы, заработная плата и др.) затрат.

Таким образом, суммарные дополнительные затраты на повышение надежности изделий зависят от множества различных факторов, которые не всегда возможно учесть. Однако общим для всех способов повышения надежности изделий в какой-то мере является тот факт, что с повышением надежности увеличивается стоимость изделия. Поэтому абстрагируясь от конкретных методов повышения надежности, можно применить единую математическую модель увеличения стоимости изделия повышенной надежности.

Дополнительные затраты при эксплуатации изделий, связанные с безотказностью, зависят от последствий отказов. Анализ показывает, что возникающие при эксплуатации отказы нефтепромыслового оборудования по последствиям можно разделить на пять групп.

1. Угрожающие безопасности обслуживающего персонала.

2. Приводящие к значительному материальному ущербу.

3. Приводящие к длительным простоям и досрочной замене (до отработки установленного ресурса) оборудования непосредственно в период эксплуатации.

4. Связанные со сменой быстроизнашивающихся деталей и сборочных единиц.

5. Легко устранимые в условиях эксплуатации.

Исходя из изложенного к уровню надежности деталей и сборочных единиц нефтепромыслового оборудования предъявляются различные требования. При установлении количественных значений безотказности оборудования основным критерием оптимальности служит экономическая

эффективность. Исключение составляет оборудование, отказы которого относятся к первой и частично ко второй группам. В этом случае главный фактор — обеспечение максимальной безопасности обслуживающего персонала и безотказности оборудования. Для оценки безотказности изделий могут применяться, как отмечалось, такие количественные показатели, как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и средняя наработка до отказа.

Поскольку Р(I) и \(1) являются функциями времени, то каждому моменту времени будет соответствовать их конкретное значение. Например, увеличение Р (I) может произойти не в результате внедрения каких-либо мероприятий по повышению надежности, а в результате уменьшения времени использования изделия. При таком подходе о нормируемых Р^ (?) и Х (?) можно говорить лишь для некоторого конкретного, заранее известного промежутка времени I, который устанавливается в зависимости от технологических особенностей эксплуатации изделия, принятой системы технического обслуживания, объема выполняемых изделием работ и других факторов. Поэтому наиболее целесообразно определять нормируемое значение средней наработки до отказа, а затем по известным зависимостям и определять нормируемые значения этих показателей за любое время.

Нормируемым значением средней наработки до отказа является такое значение, при котором сумма затрат на разработку, изготовление и эксплуатацию оборудования будет минимальной.

Если известен физический процесс разрушения (что позволяет прогнозировать моменты наступления отказов) или в технической документации предусмотрено использование средств технической диагностики, позволяющей определять состояние изделия, то допускается (ГОСТ 27.003—83) использовать установленную наработку до отказа.

Установленная наработка до отказа — это наработка до установленных в технической документации видов отказов, которую должно иметь каждое изделие при заданных условиях эксплуатации.

При оценке степени увеличения стоимости оборудования за счет реализации мероприятий по повышению надежности необходимо выбрать некоторый исходный уровень, относительно которого будет проводиться эта оценка. В качестве такового можно выбрать существующий к моменту разработки оборудования уровень (базовый уровень надежности).

Расчет нормируемых значений показателей безотказности нефтепромыслового оборудования для указанных законов распределения рекомендуется проводить следующим образом.

1. Выбирается существующий тип оборудования, который принимается в качестве базового.

2. По статистическим данным о затратах на проектирование, изготовление и эксплуатацию определяются средние значения стоимости проектирования и изготовления базового оборудования и стоимости устранения одного отказа.

3. В результате технико-экономического анализа или обработки статистических данных о затратах на повышение надежности базового оборудования оценивается эффективность вложения средств для повышения надежности, а также рост однородности качественных показателей оборудования после внедрения мероприятий по повышению надежности.

4. По статистическим данным об отказах базового оборудования устанавливается закон распределения времени безотказной работы и определяются параметры распределения и средняя наработка до отказа.

5. В зависимости от технологических особенностей эксплуатации базового оборудования устанавливается значение периода

6. Определяется оптимальная средняя наработка до отказа оборудования после повышения его надежности.

7. Для установленного закона распределения времени безотказной работы рассчитываются нормируемые значения показателей безотказности: вероятности безотказной работы Р и интенсивности отказов за любое время.

Законы распределения случайных величин, используемые в теории надежности.

Время m/q между соседними отказами для элементов аппарата является непрерывной случайной, величиной, которая характеризует некоторый закон распределения. Наиболее часто используется следующий закон распределения:

Экспонентой распределения Вейбула - называется нормальное распределение Y и другие распределения. Экспоненциальное O_CH – показатель надежности при нем могут быть оценены исходя из следующей зависимости

Экспоненциальные показатели - основные показатели надежности при не при них могут оценены исходя из следующей зависимости: P(t) = e^-lt; Q(t) = 1 - e^-lt; или

l - это параметр экспоненциального распределения.

lt < < 1, то Q(t)» lt = 1/Т; P(t)» 1 -lt = 1 –t /T.

Важным свойством экспоненциального распределения является вероятность безотказной работы в интервале t, t +t не зависящем от времени предшествующей работы t, а зависящей от длины интервала t.

Интервалы времени: (0, t); (0; t + t) значит P(t + t) = P(t) · P(t); - вероятность работы системы за время t при условии, что система безотказно проработала за время t.

Для экспоненциального закона ® P(t + t) = e^{-l(t + t)}; P(t) = e^-lt; P(t) = e^-lt.

В интервале времени (t + t) вероятность безотказной работы не зависит от времени работы t, а зависит от t.

Пример.

l = 0, 01 (1/час); t = 50 (час).

Значит: Р(50) = е^{-0б01 · 50} = е^{-0, 05} = 0, 0607 Т = 1/l = 100 (час).

Распределение Рема:

d-параметр распределения Рема.

Пример: d = 100r, t = 50r.

P(50) =

Нормальное распределение:

Y – распределение:

l₀, к –параметр. Y-распределение.

При к =1 Y параметр переходит в экспоненциальное распределение.

Распределение Вейбула:

l₁, m – Параметры распределения Вейбула.

При m =1 распределение Вейбула переходит в экспоненту; при m=2 в распределение Релея.

Появление отказов и сбоев можно представить в виде некоторого потока случайного со временем наибольшей переменной в точности получается простейший поток, который характеризуется формулой:

Эта формула позволяет рассчитать вероятность появление отказа в промежутке времени t. Простейший поток характеризует три свойства времени: стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью.

Стационарность - указывает, что вероятность появления определенного числа событий за заданный период, времени который не зависит от положений этого периода на оси времени, а зависит только от его действительности.

Отсутствие последействия – характерно тем, что вероятность появления определенного числа событий за заданный период времени независящий от числа и характеризующий события, происходящие до этого времени.

Ординарность - означает не возможность одновременного появления двух и более событий.

Простейший поток получается если:

l(t) = l =cons t; P(t) =e^-lt;

С экспоненциальным законом хорошо согласуются законы распределения отказов для сложных систем, состоящих из многих элементов.

Это объясняется тем, что закон распределения интервалов м/д соседними событиями в потоке редких случайных событий составленных из многих неизвестных потоков с любыми характеристиками, которые сходятся к экспоненциальному закону.

(0, t₁) - первый период повышенных интенсивных отказов. Это связано с выявлением дефектов при изготовлении.

(t₁, t₂) – второй период, характеризующий постоянные значения интенсивных отказов. Это участок нормальной эксплуатации изделия.

(t₂, ¥) Третий период, характеризующий повышенную интенсивность отказов. Здесь начинается процесс старения.

Второй период характеризует эксплуатацию и распределение.

Первый и третий период характеризует распределение Вейбула.

При m < 1 распределение Вейбула можно использовать для оценки надежности изделий при наработке стажа по прошествии времени.

Методы расчета надежности.

Для расчета надежности аппаратуры в зависимости от ее надежности (не восстанавливаемость и восстанавливаемость), все зависит от режима обслуживания, от условий хранения, от структуры использования различных методов расчета надежности.