Постановка задачи.

Оптимизация портфеля ценных бумаг предприятия.

Прямая и обратная задачи.

Цель работы - построить и исследовать информационную модель выбора оптимизации структуры портфеля ценных бумаг

Постановка задачи.

В модели доходность портфеля ценных бумаг — это средневзвешенная доходностей бумаг, его составляющих и определяется формулой:

[1]

где N — количество ценных бумаг в портфеле;

— процентная доля данной бумаги в портфеле;

— доходность данной бумаги.

Риск портфеля ценных бумаг определяется средним квадратическим отклонением доходности портфеля:

, [2]

где , — процентные доли данных бумаг в портфеле;

, — риск данных бумаг (среднеквадратическое отклонение);

—коэффициент линейной корреляции.

Для оптимизации портфеля в прямой задаче необходимо задаться некоторой максимально допустимой величиной риска . Задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, при которой риск портфеля не превышает заданного значения, а доходность портфеля является максимальной.

Для расчета характеристик портфеля прямая задача имеет вид:

[3]

Обратная задача представляется аналогичным образом:

[4]

Таблица 1. Формулы для расчетов

Используемые для расчета формулы
Доходность ценной бумаги	Риск ценной бумаги	Коэффициент корреляции между показателями доходности двух ценными бумагами
[4],	[5]	[6]

где Т – количество прошлых наблюдений доходности данной ценной бумаги.

— доходность ценных бумаг a и b в период t.