Постановка задачи. Понятие оптимизации портфеля ценных бумаг предприятия

Оптимизация портфеля ценных бумаг предприятия

Цель работы - построить и исследовать информационную модель. выбора оптимизации структуры портфеля ценных бумаг. Модель основывается на предположении, что между колебаниями курсов ценных бумаг отсутствует статистическая зависимость, т.е. ковариация курсов равна нулю(отсутствует систематический риск).

Постановка задачи. Понятие оптимизации портфеля ценных бумаг предприятия

Задача формирования портфеля ценных бумаг состоит в распределении инвестором определенной суммы денег по различным видам вложений с тем, чтобы получить достаточно высокий доход.. При этом инвестор стремится избежать риска, связанного с постоянной опасностью проигрыша. Инвестиционная стратегия предполагает создание диверсифицированного портфеля ценных бумаг, т.е. портфеля, включающего разнообразные виды ценных бумаг. Использование диверсифицированного портфеля сглаживает разброс в нормах доходности различных финансовых активов и позволяет получить стабильный положительный результат.

Ожидаемое значение (математическое ожидание) дохода E портфеля ценных бумаг определяется как сумма ожидаемых (наиболее вероятных) доходов E_i различных ценных бумаг. Доходы следует взвешивать с относительными долями X_i (i = 1,..., N), соответствующими долям вложения капитала в каждый вид ценной бумаги:

Модель основывается на предположении, что между колебаниями курсов ценных бумаг отсутствует статистическая зависимость, т.е. ковариация курсов равна нулю(отсутствует систематический риск), тогда риск всего портфеля определяется по формуле:

Постановка задачи оптимизации портфеля ценных бумаг прямая задача:

Рассматриваются четыре вида акций А, Б, В, Г и казначейские чеки - всего пять видов ценных бумаг, существенно различающихся по доходности и рискованности Найти распределение долей ценных бумаг в портфеле X_i модели 1, при котором вероятный доход портфеля E максимален, а рискованность портфеля D, ограничена заданной величиной D₀:

.