Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория. В 1897 году гениальный английский ученый Д.Томсон экспериментируя с неизвестными лучами, излучаемых катодомСтр 1 из 2Следующая ⇒
В 1897 году гениальный английский ученый Д.Томсон экспериментируя с неизвестными лучами, излучаемых катодом, установил, что эти лучи представляют не что иное, как поток электронов (электронный пучок). Главная идея опытов состояла в измерении отклонения электронного пучка в скрещенных
- 3 - электрическом и магнитном полях. Серия опытов увенчалась измерением удельного заряда электрона. После открытия Томсо-на, на протяжении нескольких десятилетий разрабатывались разнообразные методы измерения удельного заряда электрона и уточнялось его численное значение. В данном методе удельный заряд определяется по радиусу траектории электронов, движущихся в однородном магнитном поле (рис.2). В электронной пушке ЭП электроны разгоняются электрическим полем. В результате прохождения электроном разности потенциалов U он приобретает скорость , которую можно определить из закона сохранения энергии, имеющего в случае нерелятивистских скоростей следующий вид: (1) где кг – масса покоя электрона; Кл – заряд электрона.
- 4 - На вышедший из электронной пушки электрон в магнитном поле индукцией действует сила Лоренца: (2) Если скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции , то электрон будет двигаться по окружности радиуса r с нормальным ускорением Применив второй закон Ньютона, получим: (3) Совместное решение уравнений (1) и (3) позволяет определить удельный заряд электрона: (4) Однородное магнитное поле в центре, где располагается электронно-лучевая трубка, создается двумя последовательно соединенными одинаковыми катушками Гельмгольца с током. Катушки расположены в параллельных плоскостях на расстоянии, равном их радиусу R. Магнитная индукция внутри такой системы определяется по формуле (5) где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от взаимного расположения катушек (для расстояния, равного R, коэффициент k=0, 715); – магнитная посто-янная; N=154 – число витков в катушке; R=20 см – радиус кату-шек Гельмгольца; I – сила тока в катушках Гельмгольца. В электронно-лучевой трубке находится инертный газ – аргон под давлением 0, 1 Па. Взаимодействие движущихся электронов с аргоном вызывает его свечение фиолетовым цветом, что позволяет видеть траекторию электронного луча.
- 5 - Внутри трубки располагается шкала Ш, которая покрыта флуоресцентным веществом. При попадании на нее электронов высвечивается зеленоватая точка. По этой шкале можно определить диаметр траектории электронов (на рис. 2 – ОМ). Всего предусмотрено четыре значения диаметра: 4, 6, 8, 10 см. Таким образом, зная радиус r траектории электронов в известном магнитном поле B, а также ускоряющую разность потенциалов U, можно вычислить удельный заряд электрона.
Движущиеся по окружности электроны с усредненной скоростью можно рассматривать как круговой ток, магнитный момент которого равен сумме магнитных моментов всех электронов: (6) где i – сила кругового тока; S – площадь, ограниченная траекторией электронов. Площадь, ограниченную траекторией электронов, можно выразить через радиус траектории - (7) а силу тока - через скорость протекающего заряда в канале электронного луча: (8) Через площадку, расположенную перпендикулярно траектории электронного луча, протекает заряд (9) где Z – число электронов, участвующих в орбитальном движении; N – число оборотов каждого электрона за время Dt. Подставив уравнения (7) – (9) в (6), получим магнитный момент всех электронов: (10) где Т = Dt/N – период вращения электронов, участвующих в орбитальном движении.
- 6 - Если разделим орбитальный магнитный момент всех электронов (10) на их количество Z, то определим орбитальный магнитный момент одного электрона: (11) Движущиеся по круговой траектории Z электроны обладают орбитальным механическим моментом (моментом импульса) (12) где - момент инерции всех электронов, участвую-щих в орбитальном движении; - средняя угловая скорость электронов. Разделив орбитальный механический момент всех электронов (12) на их количество Z, определим орбитальный механический момент (момент импульса) одного электрона: (13) где – усредненная скорость орбитального движения электрона. Отношение орбитального магнитного момента электрона (11) к его орбитальному моменту импульса (13) называется магнитомеханическим отношением: (14)
|