Табулювання функцій

У задачах табулювання функцій доводиться робити багаторазові обчислення за тими самими математичними залежностями при різних значеннях величин (аргументів), що входять до їхнього складу. Використання циклів дозволяє при цьому істотно скоротити довжину програми. На відміну від ітераційного циклу в задачах табулювання функцій застосовується цикл із заданою кількістю повторень, яку можна визначити за формулою

n=[(Xk-Xн)/h]+1,

де Хн і Хк - початкове і кінцеве значення аргументу; h - крок зміни аргументу.

Перед першим виконанням циклу необхідно задати початкове значення аргументу, а потім організувати n раз обчислення і друк значень функції. При кожному новому виконанні циклу необхідно змінювати аргумент на крок. Щоб процес був кінцевим, необхідно задати умову закінчення циклу.

Приклад виконання завдання лабораторної роботи

Приклад 7. Знайти суму ряду

y = , при 0 £ x £ p, D x = p /20.

Порядок роботи:

Крок 1. Установимо початкове значення суми s = 0.

Крок 2. Визначимо початкове значення параметра циклу x = 0.

Крок 3. Поки x £ p, виконуємо кроки 3-7, інакше - йдемо на крок 8.

Крок 4. Обчислюємо y = sinx / (x²+1).

Крок 5. Обчислюємо суму s = s + y.

Крок 6. Збільшуємо значення x на крок: x = x + p /20.

Крок 7. Повертаємося на крок 3.

Крок 8. Останов.

Приклад 8. Обчислити y = sin(3x)/x при 1£ x£ 100 із кроком 0, 5.

Порядок роботи:

Крок 1. Задаємо початкове значення x=1.

Крок 2. Поки x £ 100, виконуємо кроки 3-6, інакше - крок 7.

Крок 3. Обчислюємо y = sin(3x)/x..

Крок 4. Виводимо x, y.

Крок 5. Збільшуємо значення x на крок: x = x + 0, 5.

Крок 6. Повертаємося на крок 2.

Крок 7. Останов.

Приклад 9. Обчислити таблицю значень функції

де а=3|sin2x|, x змінюється в інтервалі від -1, 8 до 4, 6 із кроком 0, 4.

Програма обчислення таблиці значень функції z має вид:

program pr9;

uses Crt;

const XN = -1.8; XK = 4.6; HX = 0.4;

var x, a, z, y: real; p: char;

begin

clrscr;

x: =XN;

writeln('======================');

writeln('I X I A I Z I');

writeln('-------------------------------------------');

while x < = XK do

begin

a: =3*abs(sin(2*x));

if x< a then begin

y: =sqrt(abs(a*x))+ln(sqr(x));

z: =y/exp(-a*x) end

else

begin

y: =1+exp(ln(x*x*x*pi*a)/5);

z: =a*sqr(sin(x))/y end;

writeln(‘I ‘, x: 5: 2, ’I’, a: 7: 3, ’I’, z: 7: 3, ' I');

x: =x+HX;

end;

writeln('================');

p: =readkey

end.

У цій програмі цикл організований оператором while. Аналогічно можна використати оператор repeat.