Упругие свойства пород

Упругие свойства проявляются в способности пород восстанавливать исходящую форму и размеры после снятия нагрузки. Полное восстановление размеров и формы возможно только в пределах упругих деформаций.

Напряжения, при которых начинаются пластические деформации, называются пределом упругости (σ _F).

Если порода находится в объемном напряженном состоянии, то необходимо учитывать все действующие напряжения и возникающие деформации. Такое состояние пород наиболее полно может быть записано в виде тензора упругости. Каждый из девяти компонентов деформаций связан с каждым из девяти компонентов напряжений – всего восемьдесят компонент.

Модуль продольной упругости (Е) (модуль Юнга) и модуль сдвига (G) соответствуют основным видам напряжений и деформаций, и поэтому считаются основными характеристиками упругости породы. Они связаны коэффициентом Пуассона (ν):

G = Е / [2 (1 + ν)]. (2.4)

В случае равномерного трехосного сжатия породы в пределах зоны упругости наблюдается прямая пропорциональная зависимость между давлением (р_о) и относительным изменением объема породы Δ V/V:

р_о = K· Δ V /V, (2.5)

где К – модуль объемного сжатия.

К = Е / [3 (1 – 2 ν)]. (2.6)

Модуль продольной упругости (Е), модуль сдвига (G), модуль объемного сжатия (К) (как и напряжение) выражаются в паскалях.

Е = 10³ · 3· ·10⁵ МПа (для пород).

Коэффициент Пуассона (ν) – безразмерная величина, числовые значения его в соответствии с теорией упругости находятся в пределах 0 ≤ V ≤ 0, 5, для горных пород ν = 0, 2− 0, 4.

Модули упругости характеризуют способность пород сопротивляться деформированию, т.е. определяют жесткость пород.

Величинаа обратная модулям, оценивает податливость пород и носит название коэффициента соответствующей деформируемости (например 1/К – коэффициент объемного сжатия).

На упругие свойства горных пород влияют их состав и строение.

Наличие в породе минералов, обладающих повышенными значениями параметров упругости, в общем случае увеличивает их значения и для породы в целом. Известно, что темноцветные минералы обычно имеют увеличенные модули упругости. При переходе от кислых пород к основным и ультраосновным наблюдается возрастание К и Е. В такой же последовательности происходит рост плотности пород. Наиболее четко влияние минерального состава сказывается только на упругие свойства изотропных и малопористых пород.

В слоистых породах наблюдаются различные значения модулей упругости параллельно и перпендикулярно слоям. Величина модуля Юнга (Е) ненарушенных слоистых пород вдоль слоев больше, чем перпендикулярно к ним.

В пористых породах существенное влияние имеют пористость и вещества, заполняющие поры. Установлено, что коэффициент Пуассона с увеличением пористости может либо увеличиваться, либо уменьшаться. Различные изменения, происходящие в породах (выветривание, цементация и т.д.), также приводят к изменению их упругих параметров.