немедленно и 250 долл ежемесячно в течении 5 лет.

Какой вариант выгоднее при ставке процента 5%, 10 %.

Наращенная сумма

Дисконтированная сумма равна:

Сумма выплаченного долга: 4156, 25+5050 = 9206, 25 р

Дисконтированная сумма равна:

Сумма выплаченного долга: 976, 5625+8050 = 9026, 5625 р.

2.3 Семья хочет накопить сумму для покупки машина, внося в начале года платежи в течении 5 лет. Величина 1 вклада 111 000 р., каждый последующий вклад на 20000 р. больше предыдущего. Сможет ли семья купить машину, если ее цена к тому времени 875 000 р.. процентная ставка по вкладу 10 %.

2.4 Семья хочет накопить сумму для покупки машины, внося в начале года платежи в течении 5 лет. Величина 1 вклада 111 000 р., каждый последующий вкалад на 5 %. больше предыдущего. Сможет ли семья купить машину, если ее цена к тому времени 875 000 р.. процентная ставка по вкладу 10 %.

2.5 Через 5 лет необходимо начать инвестирование проекта, требую­щее ежегодных вложений по 7 млн руб. в начале каждого года в течение 10 лет.

Определите величину ежегодных платежей для аккумуляции необхо­димых для осуществления инвестиций средств при условии, что вложения производятся ежегодно (в конце года). Считайте, что проценты начисляются ежегодно по ставке 7 %.

Решение.

Необходимо аккумулировать сумму:

р. необходимо вносить

Тема 3. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.

3.1 Рассчитайте величину платежей погашения кредита в 16 млн руб. равными аннуитетами постнумерандо в течение 16 лет, если ставка слож­ных процентов равна 13 %.

Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга

4

3.2 Кредит в 30 млн руб. взят на 15 лет под 10 % годовых с выплатой равными аннуитетами постнумерандо. После 5 лет выплат решено пога­сить остаток долга единовременным платежом. Определите величину по­гасительного платежа.

Решение.

3.3 Потребительский кредит в сумме 30 р. взят на 10 мес. под 12 % годовых. Кредит погашается ежемесячно равными суммами.

Р=30(1+0, 12)/10 = 3, 36 р.

3.4 Потребительский кредит в сумме 30 р. взят на 10 мес. под 12 % годовых. Кредит погашается по правилу 78. Составьте план амортизации.

3.5 Заем в 10 млн. рублей на 10 лет может быть получен в трех различ­ных банках на следующих условиях:

1) курс займа С = 80, процентная ставка - 17 %;

2) курс займа С = 90, процентная ставка - 18 %;

3) курс займа С = 95, процентная ставка - 19 %;

Сравните условия займов и определите наиболее выгодные из них.

Решение.

а)

б)

в)

Наиболее выгодный третий вариант

4.1 По срочному рублевому вкладу платят 41 % годовых. Прогноз повышения курса доллара с 26 до 36 руб. Какое нужно принять решение: нести рубли в банк или купить доллары?

Доходность вложения в доллары

Доходность кредита 41 %. Следовательно, вложить деньги в банк.

4.2 Какова должна быть ставка сложных процентов, чтобы при инфляции 4 % в полгода обеспечивалось реальное наращивание денежных средств в размере 10 % годовых?

Годовая инфляция равна (1+0, 04) -1=0, 0816.

Ответ 19 %

4.3 Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка 21 %, а квартальный темп инфляции составляет 2 %?

Годовой темп инфляции (1+0, 02)⁴ = 0, 0824

Процентная ставка с учетом инфляции

i_τ = i + τ + iτ = х + 0, 0824 + 0, 0824 • х= 0, 21

х=0, 117

Таким образом, при номинальной ставке 21 % реальная составит 11, 7 %.

4.4 Определить реальную годовую ставку доходности, если номинальная ставка 25 %, а месячный темп инфляции составляет 1 % с учетом налогообложения прибыли в размере 15 %.

4.5 В 1993 году можно было поместить деньги под 505% годовых. Инфляция составляла 906 %. Какова доходность вложения?

Реальная ставка равнялась (5, 05-9, 06)/(1+9, 06)=-0, 3986 Доходность падала на 39, 86 %.