Методика эксперимента. 1.1. Из элементарной теории лазеров с малым усилением (к которым относятся и лазеры на смеси гелий-неон) известна формула

1.1. Из элементарной теории лазеров с малым усилением (к которым относятся и лазеры на смеси гелий-неон) известна формула, связывающая плотность энергии излучения в резонаторе лазера с параметрами генератора когерентного излучения:

.

(1)

Здесь - коэффициент пропорциональности, зависящий от природы активного вещества, степени его возбуждения и геометрических размеров кюветы (диаметр и длина рабочей части), K₀ =exp(2 l₀ )≈ 2 l₀k₀ - начальное усиление (параметр усиления) активной среды за цикл (т.е. при двойном проходе электромагнитной волны излучения через среду), - коэффициент общих потерь в резонаторе лазера.

Общие потери в лазере обычно подразделяются на два класса: - потери связи резонатора за цикл, связанные с выводом полезной мощности из лазерного резонатора, - диссипативные потери энергии в резонаторе за цикл, обусловленные переходом энергии в другие виды при взаимодействии полезного излучения со всеми элементами резонатора.

Задача вывода из резонатора полезно используемой мощности может быть решена конструктивно различными способами. Излучение можно вывести:

-через полупрозрачные зеркала резонатора,

-через прозрачные окна (достаточно малого размера), сделанные в покрытиях полностью отражающих зеркал,

-посредством наклонной прозрачной плоскопараллельной пластинки (за счет френелевского отражения) и др.

В промышленных образцах лазеров чаще всего используют полупрозрачные зеркала, и тогда потери связи в лазерах за цикл равны коэффициенту пропускания выходного зеркала. В лабораторной практике широко применяют плоскопараллельную пластину; при этом потери связи численно определяются коэффициентом отражения этой пластинки (a_св≈ 4ρ _фр).

Диссипативные потери (за цикл) равны удвоенной сумме коэффициентов потерь (поглощение, рассеяние, дифракционные потери и т.д.) всех элементов лазера, находящихся между зеркалами (окна, пластинка и пр.) плюс сумма коэффициентов поглощения и рассеяния зеркал резонатора. Диссипативные потери в основном появляются из-за несовершенства технологии изготовления деталей лазера.

Чтобы найти плотность энергии излучения на выходе , необходимо величину плотности энергии в резонаторе умножить на коэффициент потерь связи. Используя (1) и учитывая, что , получим следующее выражение для :

.

(2)

Из простого математического анализа функции, заданной формулой (2), ясно видно, что при любых значениях и величина равна нулю при и при . В промежутке между ними отличен от нуля и имеет единственный максимум.

Результаты математического исследования поведения функции имеют вполне определенный физический смысл. Условие физически обозначает, что излучение, накапливаемое в резонаторе лазера, не имеет выхода во внешнее пространство и, естественно, что при этом (). Второе условие, при котором можно записать, переставив слагаемые, в виде . Оно означает, что усиление в лазере полностью “съедается” общими потерями резонатора и, следовательно, генерация невозможна.

Максимуму выходной мощности лазера, заключенному между зна­чениями и (при заданных и ), соответствует оптимальный коэффициент связи резонатора лазера , который находится после дифференцирования (2) из уравнения и в рассматриваемом случае равен:

.

(3)

Семейство графиков функции показано на рис.1.

Рис.1.

Для удобства использования кривые на рис.1 построены как зависимости от нормированных параметров и . Из этих графиков видно, что с уменьшением диссипативных потерь (нормированный параметр А) максимальная выходная мощность увеличивается, острота экстремумов растет, а соответствую­щее значение изменяется достаточно сложно: сначала растет, достигает максимума , а затем снова уменьшается (штрих пунктирная кривая на рис.1).

Из вышеизложенного следует, что для лазера, характеризуемого некоторой величиной , в котором используется вполне определенная кювета с начальным ненасыщенным , существует единственное значение коэффициента связи , при котором излучаемая данным генератором выходная мощность будет наибольшей. Таким образом, определение является важной практической задачей при проектировании и эксплуатации лазера.

Величину оптимального коэффициента связи можно вычислить по (3), если параметры и известны. Однако предварительный расчет или экспериментальное определение параметров и сложны. Проще величину найти экспериментальными методами. Прежде чем перейти непосредственно к методике эксперимента, применяемой в настоящей работе, подчеркнем, что величина не зависит от того, каким способом осуществляется связь лазерного резонатора с внешним пространством; в данном эксперименте более удобно применить плоскопараллельную пластинку для этой цели.

1.2. Испытываемая кювета помещается в резонатор, состоящий из двух глухих зеркал (отражение близко к 100%). Вывод полезной мощности из резонатора осуществляется за счет отражения от плоскопараллельной пластинки, которая устанавливается в резона­торе и может поворачиваться на любой угол относительно направле­ния потока когерентного излучения в резонаторе лазера (см. рис. 2).

Рис.2. Схема установки

Червячное поворотное устройство пластинки имеет две угломерные шкалы: грубую (1дел=3°) и точную (1дел=1.8¢).

Поскольку излучение в резонаторе лазера состоит из двух независимых потоков (прямой и обратной волн), на плоскопараллельной пластинке происходит отражение излучения в двух противоположных направлениях от обеих поверхностей пластинки (см. рис.2). Коэффициент отражения при взаимодействии излучения с одной плоскостью пластинки определяется по формуле Френеля:

,

(4)

где - угол падения, - угол преломления в стекле пластинки.

Углы и связаны известным соотношением (закон Снелиуса)

.

(5)

При одном цикле излучение дважды проходит через пластинку, т.е. претерпевает четырехкратное отражение от ее поверхностей. Всю энергию, отраженную от обеих поверхностей пластинки, можно классифицировать как полезную, которая выводится из резонатора. Тогда коэффициент отражения пластинки за цикл, равный

,

(6)

численно равен коэффициенту связи резонатора с внешней средой за цикл, то есть в нашем случае . При этом отраженную от пластинки энергию можно измерить, например, при помощи фотоприемника, а числовое значение коэффициента связи рассчитать по формулам (4) ¸ (6), если показатель преломления материала пластинки n_λ и угол падения известны. Графики зависимостей (4) и (6) даны на отдельном плакате.

Так как отражение от пластинки происходит в обе стороны, то на фотоэлемент падает только часть полезно отражаемой мощности, определяемая коэффициентом . Это полезно учитывать при построении кривой . Если величина мощности, падающей на фотоэлемент, равна , то значение полной полезной мощности, отражаемой пластинкой в обе стороны, вычисляется как .

В лабораторной установке, на которой проводятся измерения, используется плоскопараллельная пластина из стекла марки БК-10. Толщина пластинки - 2 мм (светопоглощение не более 0, 5% см^-1 и его можно не учитывать в расчетах). Поворотный механизм имеет угломерное устройство с двумя шкалами грубого и точного отсчетов, оцифрованными в делениях артиллерийского угломера (не в градусах и минутах!).

В установке используется резонатор лазера вида " плоскость-сфера", параметры которого рассчитаны таким образом, что дифракционные потери в лазере незначительны, а сам резонатор сравнительно мало подвержен разъюстировке. Плоскопараллельная пластинка установлена возле плоского зеркала; при таком расположении в резонаторе она не вносит дополнительных потерь разъюстировки за счет смещения пучка, который возникает при повороте пластинки.

Полезная мощность, отражаемая от пластинки в одном из двух направлений, измеряется микроамперметром, соединенным последовательно с фотоэлементом.

1.3. Возбуждение гелий-неоновой активной среды (тлеющий газовый разряд постоянного тока) осуществляется от источника постоянного тока с рабочим напряже­нием 3000 вольт. В кювете (газоразрядной трубке) имеется подогревный оксидный катод прямого накала и никелевый анод. Блок питания для газоразрядной трубки представляет собой высоковольтный выпрямитель. Его упрощенная схема представлена на рис. 3.

Рис.3. Блок питания газоразрядной трубки

Напряжение от промышленной сети (220 В 50 Гц) при помощи стандартного автотрансформатора (АТр), регулируемого в диапазоне 0-240 В, поступает на первичную обмотку высоковольтного трансформатора (Тр). Газоразрядная трубка подключена к цепи мостового выпрямителя (он собран на высоковольтных германиевых диодах, которые включены во вторичную обмотку трансформатора 2 кВ).

В рабочую цепь включены многозвенный П-образный LC - фильтр и балластное сопротивление . Фильтр сглаживает пульсации (100 Гц) тока, не давая ему падать ниже некоторого уровня, обеспечивающего устойчивое горение разряда и, главное, отсутствие 100-герцовых пульсаций выходной мощности. Балластное сопротивление служит для ограничения тока разряда и подбирается экспериментально. Трансформатор имеет отдельную обмотку для питания накала оксидного катода газоразрядной трубки

(6, 3 В).

Раздел 1 настоящей лабораторной работы является дополнением к лекционному курсу и должен быть тщательно изучен перед ее выполнением.