Типовые задачи и принципы управления. Классификация систем автоматического управления

Директор ИДО

А.Ф.Федоров

" " _________2007 г.

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Сборник программированных задач по 1 части

для студентов специальности 220301 – Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтегазовой отрасли) Института дистанционного образования

Томск 2007

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.1.1. Какие из приведенных ниже типовых задач управления:

а) параметрическая перенастройка;

б) переалгоритмизация;

в) реконфигурация структурных связей;

г) стабилизация;

д) терминальное управление;

е) слежение;

ж) финитное управление;

з) программное управление;

и) экстремальное управление

относятся к задачам регулирования?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) б, г, е, и; 2) г, д, е, з; 3) г, е, з, и; 4) е, ж, з, и; 5) а, д, ж, е.

1.1.2. Каковы должны быть в идеале изменения управляемой переменной объекта при задающем воздействии и реализации для него задачи слежения?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

1.1.11. Какая типовая задача управления реализуется в автоматическом манипуляторе, используемом для раскроя листового металла?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) стабилизация; 4) программное управление;

2) слежение; 5) терминальное управление.

3) финитное управление;

1.2.1. В функции каких величин реализуется жесткое управление объектом с целью поддержания его управляемой переменной на уровне при действии на него возмущения ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

1.2.3. Текущая информация о каких переменных объекта управления необходима для реализации регулирования по отклонению?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) о регулируемых переменных;

2) о внешних воздействиях;

3) об управляющих воздействиях;

4) о регулируемых переменных и внешних воздействиях;

5) о регулируемых переменных и управляющих воздействиях.

	1.2.4. Какой принцип управления ис-пользован в системе регулирова-ния скорости электродвигателя Д, включающей электромашинный усилитель ЭМУ и тахогенератор ТГ (рис. 1.1)?     ВАРИАНТЫ ОТВЕТА: 1) жесткое управление; 2) управление по отклонению; 3) управление по возмущению; 4) комбинированное управление.	Рис. 1.1
1.3.1. Прямое или непрямое регулирование уровня жидкости в резервуаре реализовано с использованием по-плавка П в приведенной на рис. 1.5 системе автоматического регулиро-вания?   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:	Рис. 1.5

1) прямое; 3) комбинированное;

2) непрямое; 4) мало данных.

1.3.3. К классу дискретных или непрерыв-ных относится система автомати-ческой стабилизации напряжения генератора (рис. 1.6), включающая электромагнитное реле ЭМ, пружи-ну Пр и потенциометр П?   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА: 1) непрерывная; 2) дискретная; 3) мало данных.

Рис. 1.6

2.1.11. К линейным или нелинейным относится система с входом и выходом , описываемая дифференциальными уравнениями

; ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) система линейная; 3) мало данных.

2) система нелинейная;

2.2.7. Запишите уравнение в операторной форме, используя преобразование Лапласа, с учетом начальных условий .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

2.4.4. По заданному дифференциальному уравнению системы

определите матрицы её модели в пространстве состояний

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

2.4.6. Для системы с входом и выходом , процессы в которой описываются уравнениями

, ,

составьте модель в форме “вход-состояние-выход”, приняв в качестве переменных состояния

; ; ; .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

3.1.1. Что называется передаточной функцией линейной стационарной обыкновенной непрерывной системы с одним входом и одним выходом?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) отношение выходного сигнала к входному;

2) отношение выходного сигнала к входному при нулевых на-

чальных условиях;

3) отношение изображения по Лапласу входного сигнала к изобра-

жению по Лапласу выходного сигнала;

4) отношение изображения по Лапласу выходного сигнала

к изображению по Лапласу входного сигнала;

5) отношение изображения по Лапласу выходного сигнала

к изображению по Лапласу входного сигнала при нулевых

начальных условиях.

3.1.3. Определите передаточную функцию системы, описываемой уравнением

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.3.1. Какова связь между амплитудно-фазовой частотной характеристикой и передаточной функцией системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.3.2. Какова связь между амплитудно-частотной характеристикой и передаточной функцией системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

3.3.4. Определите аналитическое выражение для амплитудно-частотной характеристики, соответствующее передаточной функции

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

3.3.8. Определите аналитическое выражение для фазовой частотной характеристики, соответствующее передаточной функции

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

3.3.23. Определите график аппроксимированной ЛАЧХ, соответствующий передаточной функции

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА: верный ответ 2.

1) 2) 3)

3.3.27. Определите передаточную функцию минимально-фазо-вой системы, которая соответствует приведенной на рис. 3.21 аппроксимиро-ванной ЛАЧХ.   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:   1) ;

Рис. 3.21

2) ; 4) ;

3) ; 5) .

3.4.1. Каким уравнением описывается устойчивое инерционное звено первого порядка с выходом и входом ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

3.4.2. Каким уравнением описывается идеальное интегрирующее звено с входом и выходом ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

3.4.3. Каким уравнением описывается вход-выходная связь у консервативного звена?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ,

2) ; где .

3) ;

3.4.4. Каким уравнением описывается идеальное дифференцирующее звено, имеющее вход и выход ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

ОПЕРАТОРНО-СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ГРАФЫ

ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Составление операторно-структурных схем

4.1.2. Чем характеризуются звенья в операторно-структурных схемах линейных стационарных обыкновенных систем?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) переходными функциями;

2) импульсными переходными функциями;

3) передаточными функциями;

4) передаточными матрицами.

4.1.3. Составьте операторно-структурную схему системы, описываемой уравнениями:

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 2) 3) 4)

4.1.5. Составьте операторно-структурную схему системы, описываемой уравнениями:

; ; .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 2) 3) 4)

4.2. Преобразование операторно-структурных схем

4.2.1. Определите передаточную функ-цию системы, опера-торно-структурная схема которой приведена на рис. 4.1. ВАРИАНТЫ ОТВЕТА: 1) ;   2) ;     3) ;

Рис. 4.1   5) .

4) ;

4.2.3. Определите передаточную функ-цию системы, опера-торно-структурная схема которой приведена на рис. 4.3.     ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:   1) ;   2) ;

Рис. 4.3   4) ;

3) ; 5) .

4.2.9. Определите передаточную функ-цию системы, опера-торно-структурная схема которой приведена на рис. 4.9.   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:   1) ;   2) ;   3) ;

Рис. 4.9     4) ; 5) .

УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

6.1 Условия устойчивости линейных и линеаризованных систем

6.1.2.

Какая часть дифференциального уравнения определяет устойчивость описываемой системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) правая; 2) левая; 3) и правая и левая.

6.1.3.

Какому требованию должна удовлетворять свободная составляющая переходного процесса устойчивой системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

6.1.4.

Какому требованию должна удовлетворять переходная функция устойчивой системы?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчиво; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчиво; 4) мало данных.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчиво; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчиво; 4) мало данных.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчиво; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчиво; 4) мало данных.

6.1.8.

Устойчива ли линейная системы 3-го порядка с заданным расположением корней характеристического уравнения?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчива; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчива; 4) мало данных.

6.1.9.

Устойчива ли линейная системы 3-го порядка с заданным расположением корней характеристического уравнения?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчива; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчива; 4) мало данных.

6.2.3

Могут ли у устойчивой системы с характеристическим уравнением быть равными нулю отдельные коэффициенты ?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) могут;

2) не могут;

3) мало данных.

6.2.12.

Устойчива ли система?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) устойчива; 3) на границе устойчивости;

2) неустойчива; 4) мало данных.

УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ В ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

7.1. Установившиеся режимы

при постоянных по величине внешних воздействиях

7.1.1.

Чему равен статический коэффи-циент передачи системы (рис. 7.1).

Рис. 7.1

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ; 5) .

2) ; 4) ;

7.1.2.

Определите статический коэффи-циент передачи между сигналами g и в системе (рис. 7.2).

Рис. 7.2

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 8; 2) 24; 3) 8/9; 4) 1; 5) 16.

7.1.3.

Каково условие астатизма системы (рис. 7.3) относительно входного воздействия?

Рис. 7.3

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 3) ; 4) ;

2) или ; 5) мало данных.

7.1.16.

Чему равен выходной сигнал сис-темы (рис. 7.13) в установив-шемся режиме при ?   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 7.13

1) 5; 2) 30; 3) 5/6; 4) 6; 5) 6/5.

7.1.17.

Определите уравнение стати-ческого режима системы, представленной на рис. 7.10, относительно выходной вели-чины при постоянных вход-ных сигналах и .

Рис. 7.10

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) . 3) ;

7.1.19.

Как изменится статическая ошибка системы (рис. 7.12) при увеличении статического коэффициента усиления , если и ?

Рис. 7.12

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

7.1.20.

Найдите установившееся значе-ние сигнала в представленной на рис. 7.14 системе при .   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 7.14

1) 0, 02; 2) 0, 1; 3) 0, 2; 4) 0, 01; 5) 8.

7.1.22.

Чему равна абсолютная ошиб-ка регулирования у системы (рис. 7.19) при и ?

Рис. 7.19

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 0, 1; 2) 0; 3) 1; 4) 0, 2; 5) 1/11.

7.1.23.

Повысится ли статическая точность системы (рис. 7.20) при увеличении коэффициента усиления К в преде-лах допустимого по условию устой-чивости?

Рис. 7.20

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) повысится; 3) не изменится;

2) понизится; 4) мало данных.

7.1.30.

Определите статический коэффициент К передачи системы, описываемой моделью «вход-состояние-выход»: ; .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) К = 1; 2) ; 3) ; 4) ; 5) мало данных.

7.2. Установившиеся режимы

при гармонических воздействиях

7.2.1.

Определите выходной сигнал системы (рис. 7.27) в установившемся режиме при .

Рис. 7.27

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

7.2.2.	Определите амплитуду в уста- новившемся режиме в системе (рис. 7.28), если .	Рис. 7.28

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 4/3; 5) 0.

7.2.5.

Определите фазовый сдвиг сигнала системы (рис. 7.31) в устано-вившемся режиме, если .

Рис. 7.31

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

7.2.6.

Определите амплитуду уста- новившейся ошибки системы (рис. 7.32), если .

Рис. 7.32

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 5; 2) ; 3) 6; 4) /13; 5) 3.

7.4.1.

Во сколько раз нужно изменить коэффициент передачи К в сис-теме (рис. 7.51), чтобы устано-вившееся значение ошибки при и уменьшилось в два раза?

Рис. 7.51

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) увеличить в 10 раз; 4) уменьшить в 2 раза;

2) увеличить в 2 раза; 5) необходимо повысить

3) уменьшить в 10 раз; порядок астатизма

системы.

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

8.1. Оценка качества процессов

по переходным характеристикам

8.1.1.

Определите величину перерегулирования по приведенной на рис. 8.1 переходной характе-ристике .

Рис. 8.1

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 10 %; 2) 20 %; 3) 25 %; 4) 30 %; 5) 40 %.

8.1.2.

Определите величину перере-гулирования по приведен-ной на рис. 8.2 кривой пере-ходного процесса . .

Рис. 8.2

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 50 %; 2) 40 %; 3) 30 %; 4) 20 %; 5) 35 %.

8.1.3.

Определите время регули-рования в системе автомати-ческого регулирования по её заданной переходной харак-теристике (рис. 8.3).

Рис. 8.3

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 0, 1 c; 2) 0, 2 c; 3) 0, 6 c; 4) 0, 4 c; 5) 0, 5 c.

8.1.10.

Определите конечное значение выходного сигнала в сис-теме с передаточной функцией при

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 5; 2) 10; 3) 20; 4) 2; 5) 4.

8.2. Корневые оценки качества

8.2.1.

Каким уравнением определяются нули передаточной функции системы, опера-торно-структурная схема которой пред-ставлена на рис. 8.10?     ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 8.10

1) 4)

2) 5)

3)

8.2.2.

Каким уравнением определяются полю-са передаточной функции системы, операторно-структурная схема которой представлена на рис. 8.11?   ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 8.11

1) 4)

2) 5)

3)

8.2.3.

Какой вид имеет переходная функция системы с заданным на рис. 8.12 расположением полюсов?     ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 8.12

1) 2) 3) 4) 5)

8.2.4.

Какой вид имеет переходная функция системы с заданным на рис. 8.13 распо-ложением полюсов?     ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

Рис. 8.13

1) 2) 3) 4) 5)

8.2.5.

Определите степень колебательности линейной стационарной непрерывной системы с заданным расположением полюсов (рис. 8.14).

Рис. 8.14

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 0, 5; 2) 1, 5; 3) 2/3; 4) 1; 5) 2.

8.2.6.

Определите степень устойчивости сис-темы с заданным на рис. 8.15 распо-ложением полюсов.

Рис. 8.15

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) 1; 2) 1, 5; 3) 3; 4) 2; 5) 2/3.

8.2.10.

Определите степень устойчивости системы, операторно-структурная схема которой представлена на рис. 8.17.

Рис. 8.17

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 2) ; 3) 2; 4) 2/ ; 5) 1/2.

8.2.11.

Определите степень колебательности системы, операторно-структурная схе-ма которой представлена на рис. 8.18.

Рис. 8.18

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 2; 5) 1/2.