Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
До задачі 1
|
|
Вказівки до розв’язування задач
Типового варіанту
До задачі 1
Варіант 0: 
Розв’язання. а) Позначимо рівняння системи:
Вписуємо елементи системи в обчислювальну таблицю (див. 1.1, табл.1, або приклад 1, табл.2)
| N п/п | X1 | X2 | X3 | Вільни члені | Суми | Контроль |
| -1 | -5 | -2 | ||||
| -5 | -3 | -3 | ||||
| -2 | -1 | |||||
| -7 | -2 | |||||
| -9 | -3 | -3 | ||||
Зворотний хід. Виписуємо трикутну систему згідно з рядками1, 4, 6, куди входять провідні елементи
З другого рівняння трикутної системи
З першего рівняння
Відповідь: 
б) Обчислимо визначники: 
За формулами Крамера: 
в) Позначення А — матриця системи, В — стовпець вільних членів, Х — стовпець невідомих:
Матричний вигляд системи: АХ=В. Розв’язання цього рівняння (за умови існування оберненої матриці А -1):
Формула оберненої матриці:
якщо 
то 
де D ¹ 0 - визначник матриці А; А ij — алгебраїчне доповнення до елементу а ij матриці А.
У цій задачі D = 3 Þ А -1 існує. Обчислюємо А ij:
До задачі 2
Варіант 0: 
Відповіді і вказівки.
(12)Використати скалярний добуток векторів (умову ортогональності). Відповідь: t = 
(13)Три вектори утворюють базис тільки тоді, коли визначник, складений з кординат цих векторів, відмінний від 0:
Нехай 
- координати 
у новому базисі: 
.
Виконуючи дії з координатами, перепишемо цю рівність у координатному вигляді: 
Розв’язок системи:
Відповідь 
|
|