Среднее давление, метод МВН

Экстраполяция прямолинейного участка прямой в полулогарифмических координатах для случая исследования скважины по методу КВД дает так называемое экстраполированное давление Р*.

Это значение давления при (tp+Dt)/Dt=1 на графике Хорнера (рис. 7.7.6).

Если во время работы скважины зона сжимаемости не достигла каких-либо границ, то давление Р* остается очень близким к первоначальному давлению пласта в зоне дренирования скважины.

Если перед закрытием скважина работала в течение очень длительного периода времени, среднее давление в зоне дренирования скважины значительно снижается. В этом случае для того, чтобы определить среднее давление на момент закрытия скважины, величину Р* необходимо скорректировать на «эффект добычи».

Давление внутри замкнутого пласта может быть вычислено с помощью метода суперпозиции с использованием фиктивных скважин, как и раньше. Давление может быть представлено в виде:

Экстраполированное давление - это давление при Таким образом:

С другой стороны, используя уравнение материального баланса, можно записать:

Комбинируя два последних выражения, получаем формулу, которая используется для нахождения среднего давления:

Функция F(t_p) может быть вычислена для разных конфигураций «скважина-пласт». Она используется для определения среднего давления в пласте на основе информации о следующих параметрах:

· геометрия и размеры дренируемой площади;

· положение скважины относительно границ;

· наклон m прямой линии на полулогарифмическом графике;

· экстраполированное давление Р*;

· время работы скважины до закрытия t_p.

Matthews, Brons и Hazenbroek (MBH) вычислили и построили графики для функции

для различных конфигураций «скважина-пласт» (рис. 7.7.7; приложение).

С помощью этих палеток можно определить среднее давление в пласте.

ПРОЦЕДУРА НАХОЖДЕНИЯ СРЕДНЕГО ДАВЛЕНИЯ ПО МЕТОДУ МВН:

1. Вычислить время достижения псевдоустановившегося режима течения:

Зная форму пласта и расположение скважины в нем, определяется из таблицы факторов формы Dietz, столбец " Exact for t_DA" для соответствующего С_А.

2. Строим график Хорнера, используя меньшее из t_p и t_sss-

3. Определяем Р*.

4. Вычисляем t_pDA, используя меньшее из tp и t_SSS:

5. Из графика определяем _{PD МВН}.

6. Вычисляем среднее давление:

На палетках маленькими вертикальными стрелками обозначено время начала псевдоустановившегося режима течения (рис. 7.7.7).

Видно, что с момента достижения псевдоустановившегося режима течения графики прямолинейны, то есть P_{D мвн} зависит линейно от log t_pDA.

Эта зависимость имеет вид:

Отсюда, если перед закрытием скважина вышла на псевдоустановившийся режим течения, то среднее давление можно найти по формуле:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 7

1. Каким образом непроницаемая линейная граница отражается в данных давления?

2. Какие два подхода существуют для определения расстояния до границы?

3. Перечислите режимы течения, которые можно наблюдать при исследовании скважины, находящейся в канале.

4. График в каких координатах используется в традиционном методе анализа данных ГДИС в скважине, находящейся в канале, для анализа линейного режима течения?

5. Какие параметры позволяет определить традиционный метод анализа в случае линейного режима течения?

6. Какой характеристический признак производной соответствует линейному режиму течения?

7. Каким образом две непроницаемые границы отражаются в данных давления? Какую информацию можнополучить из анализа данных ГДИС в данной ситуации?

8. Как ведет себя давление в случае присутствия в пласте границы постоянного давления? Как это отражается на производной давления?

9. Какой график используется для анализа данных ГДИС в случае псевдоустановившегося режима течения, характерного для случая замкнутого пласта? Какую информацию о пласте можно получить из анализа этого графика?

10. Какой характеристический признак производной соответствует псевдоустановившемуся режиму течения для случая ГДИС по КПД? Как ведет себя производная при исследовании по КВД?

11. От каких величин зависит разница между экстраполированным значением Р* и средним давлением в методе МВН?