Кручение

Кручение прямого бруса круглого сечения.

1. Кручение – нагружени, при котором в поперечном сечении возникает только крутящий момент

2. Прочие внутренние силовые факторы (нормальная и поперечная силы, М_изг) равны нулю.

3. Рис: круглый брус, жёстко заделанный в стену. На свободном торце - скручивающий момент М

Деформации - от скручивающего момента брус деформируется:

1. Смежные сечения поворачиваются относительно друг друга

2. Образующая ОВ искривляется и занимает положение АС

Допущения при кручении

1. Ось бруса не деформируется

2. Плоские до деформации поперечные сечения остаются плоскими и после деформации

3. Продольные волокна не изменяют своей длины (угол γ мал - изменением длины пренебрегаем)

Правило знаков для крутящих моментов

1. Крутящий момент М_кр против часовой стрелки - положительный.

2. По часовой стрелке - отрицательный.

Напряжения в поперечном сечении бруса при кручении.

А) В поперечном сечении бруса возникают касательные напряжения (чистый сдвиг)

Б) касательные напряжения τ при распределяются по линейной зависимости: в центре =0, на максимальном радиусе – max значение τ _max (по которому ведётся расчёт)

В) τ _max зависит от внутреннего крутящего момента и геометрической характеристики поперечного сечения

τ _max = М_кр\W_р

Понятие угла закручивания

А) существуют понятия угла закручивания φ и относительного угла закручивания θ

Б) зависимость между φ и θ θ = φ \l

Три типа задач при расчете на прочность и жесткость при кручении

1. Проектировочный расчёт – определение диаметра бруса при заданной нагрузки

2. Проверочный расчёт – определение в брусе max касательного напряжения от заданной нагрузки и сравнение его с допустимым.

3. Расчёт допускаемой нагрузки – для бруса (вала) заданного сечения.