Решение. Задачи для экзамена с решением

Задачи для экзамена с решением

Задание 1.

Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за сентябрь. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Решение

Среднесписочная численность работников определяется на основании данных о списочной численности. Среднесписочная численность работников за месяц исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1-е по 30-е или 31-е число (для февраля - по 28-е или 29-е число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.

В данном случае в сентябре месяце 30 календарных дней.

Численность работников списочного состава за все дни сентября представлена в таблице:

Среднесписочный состав работников за сентябрь месяц определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Ч_{ср.спис.}=(40*4дн.+32*7дн.+37*8дн.+35*5дн.+45*6дн.)/30 дн.= 37, 5 чел.

Ответ: 38 человек - среднесписочный состав работников за сентябрь.

Задание 2.

По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.

Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Решение

1) Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа.

Уравнение регрессии записывается как:

где – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Параметры a и b оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов.

Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов:

Для решения данной системы уравнений составляем расчётную таблицу 1.

Таблица 1

№№	x	y			yx
		7, 5		56, 25	112, 5
		6, 3		39, 69
		5, 8		33, 64
		5, 4		29, 16
Всего				400, 74	1766, 5

2) Коэффициент эластичности - показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на 1%:

Эx = а1 * (хср/уср)

где xi - среднее значение соответствующего факторного признака; - среднее значение результативного признака;

a1 - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Хср =307/8 = 38, 38

Уср = 55/8 = 6, 88

а1 = - 0, 035

Эх = - 0, 035*(38, 38/6, 88) = - 0, 2

Это говорит о том, что при увеличении товарооборота уровень издержек снизится на 0, 2%.

Показателем тесноты корреляционной связи является Коэффициент корреляции:

Как показали расчеты, связь между товарооборотом и уровнем издержек обращения обратная тесная – 72, 66% вариации изменения уровня издержек обращения обусловлены изменением товарооборота и 27, 34% вариации уровня издержек обращения обусловлены другими факторами.