Виды показателей вариации и порядок их расчета.

Средняя величина погашает индивидуальные различия значений признака. Измерение вариации (колеблемости) признаков дополняет характеристику совокупности и имеет практическое и теоретическое значение. В статистике используют следующие показатели вариации: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным размером значения признака (). Недостаток этого показателя в том, что он не измеряет вариацию внутри совокупности.

Дисперсия - это средняя из квадратов отклонений от средней величины.

Для расчета дисперсии по условию примера 4 используем расчетную таблицу (табл. 2).

Таблица 2

Заработная плата, д.е.	Число рабочих
до 250 250-275 275-300 300-325 325 и более		237, 5 262, 5 287, 5 312, 5 387, 5	2375, 0 3937, 5 5175, 0 3750, 0 1687, 5	-44, 58 -19, 58 5, 42 30, 42 55, 42	1987, 4 383, 4 29, 38 925, 38 3071, 37	19874, 1 5750, 6 528, 8 11104, 5 15356, 8
Итого			16925, 0			52614, 7

;

;

Дисперсия не имеет единицы измерения.

Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратическое отклонение есть корень квадратный из дисперсии. Оно имеет ту же единицу измерения, что и средняя величина.

Формулы для расчета среднего квадратического отклонения:

;

;

;

Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах.

.

Коэффициент вариации как относительный показатель пригоден для сравнения колеблемости различных по своему характеру и размеру признаков. Чем меньше коэффициент вариации, тем меньше колеблемость и наоборот. Кроме того, если коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то совокупность не однородна.