Тепловой Расчет. Тепловой баланс установки:

Тепловой баланс установки:

Q_прих = Q_расх [10]

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = Q₅ + Q₆ + Q₇ + Q₈ + Q₉ + Q₁₀ + Q₁₁

1. Приход тепла, Q_прих

1) Q₁ – тепло, поступающее в аппарат вместе с вытяжкой

Q₁ = G_выт·С_выт·t^н_выт, где [10]

- С_выт – теплоемкость исходной вытяжки, Дж/кг·град

С_выт = С_1·х₁ + С_2·х₂+ С_3·х₃ + С_4·х₄, где [11]

- С₁ , С₂, С₃, С₄ – теплоемкости спирта этилового, воды, экстрактивных веществ (в пересчете на дубильные вещества, танин) и антраценпроизводных соответственно, Дж/кг·град;

- х₁, х₂, х₃, х₄ – массовые доли компонентов в исходной вытяжке.

С₁ = 2, 6 кДж/кг·град [10]

С₂ = 4, 19 кДж/кг·град [10]

С₄ = 1, 72 кДж/кг·град [10]

Для расчета теплоемкости танина воспользуемся формулой расчета теплоемкости химического соединения:

М·С = n_1·C₁ + n_2·C₂ + …, где [10]

- М – молекулярная масса соединения кг/кмоль;

- С – теплоемкость соединения, кДж/кг·град;

- С₁, С₂ – теплоемкости атомов, входящих в соединение, кДж/кг·град;

- n₁, n₂ – количество атомов данного элемента, входящих в соединение.

Танин имеет следующую формулу: С₁₄Н₁₀О₉

Молекулярная масса М = 322 кг/кмоль

Теплоемкости атомов для соединения, находящегося в жидком состоянии, имеют следующие значения:

С(С) = 11, 7 кДж/кг·град

С(Н) = 18, 0 кДж/кг·град

С(О) = 25, 1 кДж/кг·град

Теплоемкость танина составит:

С₃ = (11, 7·14 + 18, 0·10 + 25, 1·9)/322

С₃ = 1, 17 кДж/кг·град

Массовые доли компонентов в вытяжке:

х₁= 60, 41 %

х₂ = 36, 85 %

х₃ = 2, 1 %

х₄ = 0, 64 %

Т.о. теплоемкость вытяжки составит:

С_выт = 0, 6041·2, 6 + 0, 3685·4, 19 + 0, 0064·1, 72 + 0, 021·1, 17 = 3, 15 кДж/кг·град

Q₁ = 6551, 02·3, 15·10³·50

Q₁ = 103, 18·10⁷ Дж

2) Q₂ – тепло, вносимое неизолированной частью аппарата, Дж

Q₂ = G_апп·С_стали·t^н_апп, где

- С_стали – теплоемкость стали, равная 0, 5 кДж/кг·град; [11]

- t^н_апп – начальная температура аппарата, принимаемая равной температуре окружающей среды 20^оС

Q₂ = 5500·0, 5·10³·20 = 5, 5·10⁷ Дж

3) Q₃ – тепло, вносимое изолированной частью аппарата

Q₃ = G_изол·С_изол·t^н_изол, где

- С_изол – теплоемкость изолирующего материала, кДж/кг·град;

- G_изол – масса изолирующего материала, кг;

- t^н_изол – начальная температура изолирующего материала, принимается равной температуре окружающей среды, 20^оС

Масса изоляционного материала:

G_изол = F_изол· δ _изол· ρ _изол

Площадь изоляции определяется по следующей формуле:

F_изол = п·D·Н + 0, 785 D², где

- D и Н – габариты аппарата, м.

F_изол = 3, 14·0, 6·9, 43 + 0, 785·0, 36

F_изол = 18, 05 м²

Толщина тепловой изоляции δ _изол определяется из равенства удельных тепловых потоков через слой изоляции от поверхности изоляции в окружающую среду:

α _в·(t_ст.2 – t_в) = (λ _изол/δ _изол) (t_ст.1 – t_ст.2), где [10]

- α _в = 9, 3 + 0, 058 t_ст.2 – коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляционного материала в окружающую среду, Вт/м² К

- t_ст.2 – температура изоляции со стороны окружающей среды (воздуха), принимается равной 40 ^оС;

- t_ст.1 – температура изоляции со стороны аппарата, принимается равной температуре греющего пара, t_ст.2 = t_гр.п = 99, 1 ^оС;

- λ _изол = 0, 098 Вт/м·К [14] – коэффициент теплопроводности изоляционного материала

α _в = 9, 3 + 0, 058·40 = 11, 6 Вт/м² К

В качестве изолирующего материала используется совелит (85% магнезии и 15% асбеста).

ρ _изол = 450 кг/м³

С_изол = 0, 905 кДж/кг·град [14]

δ _изол = 0, 098·(99, 1 – 40)/(11, 6·(40 – 20))

δ _изол = 0, 031 м

G_изол = 18, 05·450·0, 031 = 251, 8 кг

Q₃ = 251, 8·0, 905·10³·20 = 0, 46·10⁷ Дж

4) Q₄ – тепло, поступающее с греющим паром

Q₄ = D·i”·x, где [11]

- D – расход греющего пара, кг;

- i” – удельная энтальпия пара при давлении 0, 1 МПа, 2677 кДж/кг [11]

- х – степень сухости пара, принимается равной 95%.

Q₄ = 2677·10³·0, 95·D

Q₄ = 0, 254·10⁷ Дж

Общий приход тепла составит:

Q_прих = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄

Q_прих = (103, 18 + 5, 5 + 0, 46 + 0, 254D)·10⁷

Q_прих = (109, 14 + 0, 254D)·10⁷

2. Расход тепла, Q_расх

1) Q₅ – тепло, необходимое для нагрева стальной части аппарата

Q₅ = G_апп С_апп t^ср_апп, где [10]

- С_апп – теплоемкость материала аппарата, С_стали = 0, 5 кДж/кг·град

- t^ср_апп – средняя температура стенки аппарата, ^оС

t^ср_апп = (t_ст.1 + t_ст.2)/2, где [11]

- t_ст.1 и t_ст.2 – температуры стенки аппарата со стороны греющего пара и упариваемого раствора соответственно, ^оС

Для определения t^ср_апп воспользуемся расчетом по методу последовательного приближения, для чего примем t_ст.1 = 93, 8 ^оС

Расчет проводится исходя из того, что при установившемся процессе теплообмена количество тепла от конденсации греющего пара через стенку к кипящей выпариваемой жидкости равны.

q_конд = q_cn = q_кип [11]

q_конд = α _конд (t_гр.п. - t_ст.1)

Коэффициент теплоотдачи для конденсации пара принимаем равным α _конд = 12000 Вт/м² град

q_конд = 12000 (99, 1 – 93, 8) = 63600 Вт/м²

Количество тепла, проходящего через стенку, определяется формулой:

q_ст = (t_ст.1 - t_ст.2)/∑ r_ст, где [11]

- ∑ r_{ст –} суммарное термическое сопротивление стальной стенки и термических сопротивлений загрязнений на ней, м² град/Вт

∑ r_ст = r_з1 + (δ _ст/λ _стали) + r_з2

∑ r_ст (1/5800) + (0, 005/46, 5) + (1/5000)

∑ r_ст = 4, 8·10^-4 м² град/Вт

t_ст.2 = t_ст.1 – q ∑ r_ст (из формулы (16))

t_ст.2 = 93, 8 - 63600·4, 8·10^-4

t_ст.2 = 63, 3 ^оС

Количество тепла, передаваемое от стенки к кипящей жидкости:

q_кип = α _кип (t_ст.2. – t_кип), [10]

- α _кип – коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей жидкости; в РПИ может быть рассчитан по уравнению K.Dieter, полученному эмпирическим путем для РПИ типа «Самбай»

α _кип = 110 (n/μ)^1/3 λ, где

- n – скорость вращения ротора, n = 800 об/мин

- μ = 0, 67·10^-6 м²/с – коэффициент диффузии водно-спиртовой смеси

- λ = 35, 64·10^-2 Вт/м К

α _кип = 110 (800/60·0, 67·10^-6)^1/335, 64·10^-2

α _кип = 10623 Вт/м² град

Коэффициент теплопередачи составит:

К = 1/((1/α _конд) + (δ _ст/λ) + (1/ α _кип) [11]

К = 1/((1/12000) + (4, 8/10000) + (1/10623)

К = 1520, 9 Вт/м² град

Проверка t_ст.1:

t_ст.1 = t_гр.п – К(t_гр.п – t_кип)/ α _конд

t_ст.1 = 99, 1 – 1520, 9 (99, 1 – 55)/12000

t_ст.1 = 93, 5 ^оС

Уточнение t_ст.2 :

t_ст.2 = t_кип + К(t_гр.п – t_кип)/ α _кип

t_ст.2 = 55 + 1520, 9 (99, 1 – 55)/10623

t_ст.2 = 61, 31 ^оC

Т.о. средняя температура стенки аппарата составит:

t^ср_апп = (93, 5 + 61, 31)/2 = 77, 4 ^оС

Q₅ = 5500·0, 5·10³·77, 4 = 21, 3·10⁷ Дж

6) Q₆ – тепло на нагрев изоляции

Q₆ = G_изол С_изол t^ср_изол,

- t^ср_изол = 40 ^оС, - средняя температура изоляционного материала, должна строго соответствовать требованиям СанПиН и не превышать 45 ^оС

Q₆ = 251, 8·0, 905·10³·40 = 1·10⁷ Дж

7) Q₇ – тепло, затрачиваемое на испарение экстрагента из вытяжки

Q₇ = G_выт С_выт (t_кип – t^н_выт)

Q₇ = 6551, 02·3, 15·10³(55 – 50) = 10, 32·10⁷ Дж

8) Q₈ – тепло, затрачиваемое на испарение экстрагента из вытяжки

Q₈ = W r, где

- W- количество выпариваемого экстрагента, кг;

- r – теплота испарения экстрагента при температуре кипения вытяжки, кДж/кг

W = 410, 72·2·7 = 5750, 08 кг/сутки

Теплота фазового перехода для смесей рассчитываются по правилу аддитивности:

r_см = ∑ х_i·r_i, где

- х_i – массовые доли компонентов в смеси;

- r_i – теплоты парообразования компонентов при температуре кипения смеси, Дж/кг

х_cп.эт = 59% х_воды = 41%

r_сп.эт. = 884, 1 кДж/кг r_воды = 2368 кДж/кг

r_cм = 0, 59·884, 1 + 0, 41·2368 = 1492, 5 кДж/кг

Q₈ = 5750, 08·1492, 5·10³ = 858, 2·10⁷ Дж

5) Q₉ – количество тепла, уносимое с сухим экстрактом

Q₉ = G_{сух.выт} С_{сух.выт.} t^к_{сух.выт}, где

- G_{сух.выт} – масса сухого экстракта, кг;

- С_{сух.выт} – теплоемкость сухого экстракта, Дж/кг град;

- t^к_{сух.выт} – температура сухого экстракта, равная 55^оС.

G_{сух.выт} = 11, 82·2·7 = 165, 48 кг/сутки

Теплоемкость сухого экстракта рассчитывается по формулам (4) и (5).

Теплоемкости атомов для соединения, находящегося в твердом состоянии, имеют следующие значения:

С(С) = 7, 5 кДж/кг·град

С(Н) = 9, 6 кДж/кг·град

С(О) = 16, 8 кДж/кг·град

Теплоемкость танина составит:

С₃ = (7, 5·14 + 9, 6·10 + 16, 8·9)/322

С₃ = 1, 09 кДж/кг·град

Массовые доли анрахинонов, экстрактивных веществ и влаги в экстракте:

х₁ = 23 %

х₂ = 74 %

х₃ = 3 %

Т.о. теплоемкость вытяжки составит:

С_выт = 0, 23·1, 27 + 0, 74·1, 09 + 0, 03·4, 19 = 1, 22 кДж/кг·град

Q₉ = 165, 48·1, 22·10³·55 = 1, 1·10⁷ Дж

6) Q₁₀ – количество тепла, уносимое с конденсатом греющего пара

Q₁₀ = D i’ х, где

- i’ – удельная энтальпия воды при Р = 0, 1 МПа, равная 415, 2 кДж/кг [11]

Q₁₀ = D 415, 2 ·10³·0, 95 = 0, 039 ·D·10⁷ Дж

7) Q₁₁ – потери тепла в окружающую среду

Q₁₁ = F_изол α ₁ (t_изол – t_о.с.) τ + F_неизол α ₂ (t_ст1 – t_о.с.), где

- τ – время упаривания вытяжки, с;

Продолжительность упаривания вытяжки:

τ = 5750, 08/(140·6, 3) = 6, 52 часа = 23470 с.

- F_неизол – площадь неизолированной части аппарата, принимается равной 20% от F_изол

F_неизол = 0, 2·18, 05 = 3, 61 м²

- α ₁ = 9, 74 + (40 – 20) = 11, 14 Вт/м² град

- α ₂ = 9, 74 + (93, 5 – 20) = 14, 89 Вт/м² град

Q₁₁ = 18, 05·11, 14·(40 – 20) 23470 + 3, 61·14, 89·(93, 5 – 20) 23470

Q₁₁ = 18, 71·10⁷ Дж

Расход тепла составит:

Q_расх = (21, 3 + 1 + 10, 32 + 858, 2 + 1, 1 + 0, 039D + 18, 71)·10⁷

Q_расх = (909, 63 + 0, 039D)·10⁷ Дж

Q_прих = Q_расх

(109, 14 + 0, 254D)·10⁷ = (909, 63 + 0, 039D)·10⁷

D = 3724 кг пара/на две смены

Выбор аппарата по пощади теплообмена:

F = D r/(К Δ t τ) [10]

- Δ t – средняя разность температур между теплоносителями

Δ t_б = t_гр.п. – t^н_выт = 99, 1 – 50 = 49, 1 К

Δ t_м = t_гр.п. – t_кип = 99, 1 – 55 = 44, 1 К

Так как, (Δ t_б/ Δ t_м) < 2, то для расчета средней разности температур теплоносителей можно воспользоваться формулой:

Δ t = (Δ t_б + Δ t_м)/2

Δ t = (49, 1 + 44, 1)/2 = 46, 6 К

F = 3724·(2677 – 415, 2)·10³/(1520, 9·46, 6·23470)

F = 5, 06 м²

Выбираем три РПИ с ближайшей большей поверхностью теплообмена.

РПИ предприятия ДзержинскХимМаш тип 600–6, 3К–00, выполненный из нержавеющей стали и имеющий следующие параметры:

поверхность теплообмена S = 6, 3 м²

- масса аппарата G_апп = 5500 кг

- высота аппарата Н = 9430 мм

- диаметр аппарата D = 600 мм

- толщина стенки аппарата δ _ст = 0, 005 м

- производительность РПИ: 140 кг испаренной влаги с 1 м²