Взаимозаменяемость ресурсов. Производственная функция, ее экономический смысл.

Что такое функция с точки зрения математической науки?

Функция – это зависимость одной переменной от другой (других) переменной, выраженная следующим образом:

y= f(x),

где х – независимая переменная, а y – зависимая от x функция.

Изменение переменной x ведёт к изменению функции y.

Функция двух переменных выражается зависимостью: z = f(x, y). Трёх переменных: Q = f(x, y, z), и так далее.

Например, площадь круга: S (r)=π r ² - есть функция его радиуса, и чем больше радиус, тем больше площадь круга.

Получаем, что производственная функция – это математическая зависимость между максимальным объемом выпуска продукции в единицу времени и комбинацией факторов, его создающих, при имеющемся уровне знаний и технологий. При этом, главная задача математической экономики с практической точки зрения состоит в выявлении этой зависимости, то есть, в построении производственной функции для конкретной отрасли или конкретного предприятия.

В теории производства в основном используют двухфакторную производственную функцию, которая в общем виде записывается следующим образом:

Q = f (K, L), (1.1)

При этом такие факторы, как технический прогресс и предпринимательская способность считаются неизменными в относительно коротком промежутке времени и не влияющими на объём выпуска продукции, а фактор «земля» рассматривается вместе с «капиталом».

Производственная функция определяет взаимосвязь выпуска продукции Q с факторами производства: капиталом K, трудом L. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Техническая эффективность производства характеризуется использованием наименьшего количества ресурсов при данном объеме производства. Например, способ производства считается более эффективным, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем другие способы. Если же один способ предполагает использование одних ресурсов в большем, а других в меньшем количестве, чем другой способ, тогда эти способы не сравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа рассматриваются как технически эффективные, а для их сравнения используют экономическую эффективность. Наиболее экономически эффективным способом производства данного объема продукции считается тот, при котором затраты на использование ресурсов минимальны.

Графически каждый способ можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимальное количество ресурсов L и K, а производственную функцию – линией равного выпуска, или изоквантой. Каждая изокванта представляет множество технически эффективных способов производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она предоставляет. На рисунке 1.1. приведены три изокванты, соответствующие выпуску 100, 200 и 300 единиц продукции, так что можно сказать, что для выпуска 200 единиц продукции необходимо взять либо K₁ единиц капитала и L₁ единиц труда, либо K₂ единиц капитала и L₂ единиц труда, либо какую-то их комбинацию, предоставленную изоквантой Q₂ =200.

K

K₁ A

Q₃ =300

K₂ B

Q₂ =200

Q₁ =100

0 L₁ L₂ L

Рисунок 1.1. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Необходимо дать определение таким понятиям как изокванта и изокоста.

Изокванта - кривая, представляющая собой всевозможные сочетания двух издержек, обеспечивающих заданный постоянный объем производства (на рисунке 1.1. представлена сплошной линией).

Изокоста - линия, образованная множеством точек, показывающих какое количество сочетающихся факторов производства или ресурсов можно приобрести при имеющихся денежных средствах (на рисунке 1.1. представлена пунктирной линией – касательная к изокванте в точке сочетания ресурсов).

Точка касания изокванты и изокосты – это оптимальное сочетание факторов для конкретного предприятия. Точка касания находится путём решения системы двух уравнений, выражающих изокванту и изокосту.

Основными свойствами производственной функции являются:

1. Непрерывность функции, то есть, её график представляет сплошную, непрерывную линию;

2. Производство не возможно при отсутствии хотя бы одного из факторов;

3. Увеличение затрат любого из факторов при неизменных количествах другого приводит к увеличению выпуска продукции;

4. Можно сохранить выпуск продукции на постоянном уровне, замещая некоторое количество одного фактора дополнительным использованием другого. То есть, уменьшение использования труда можно компенсировать дополнительным использованием капитала (например, приобретая новое производственное оборудование, которое обслуживается меньшим числом работников).

9, Свободные и ограниченные (экономические) блага.

Средства, удовлетворяющие потребности называются благами (goods). Одни из них имеются в почти неограниченных масштабах (например, воз­дух), другие — в ограниченном размере. Последние называются экономическими благами. Они состоят из вещей и услуг.

Экономические блага делятся на долговременные, предпола­гающие многоразовое использование (автомобиль, книга, электро­приборы, видеофильмы и т.д.), и недолговременные, исчезающие в процессе разового потребления (хлеб, мясо, напитки, спички и т.п.). Среди благ выделяют взаимозаменяемые (субституты) и взаимо­дополняемые (комплементарные). К субститутам относятся не только многие потребительские товары и производственные ресурсы, но и услуги транспорта (поезд — самолет — автомобиль), сферы досуга (кино — театр — цирк) и т. д. Примерами комплементар­ных товаров являются стол и стул, автомобиль и бензин, ручка и бумага. Экономические блага также могут быть разделены на на­стоящие и будущие, прямые (потребительские) и косвенные (про­изводственные).

Согласно теории Маркса, стоимость (ценность) экономического блага определяется затратами общественно необходимого труда, т.е. труда, совершаемого при средних общественно-нормальных усло­виях производства и средней интенсивности труда. Согласно неоклассическим воззрениям, ценность благ зависит от их редкости, прежде всего от интенсивности потребности и количества благ, спо­собных данную потребность удовлетворить. При этом предполага­ется, что любая потребность может быть удовлетворена нескольки­ми благами, а любое экономическое благо может использоваться для удовлетворения разных потребностей. Если q1, q2..., qn — сово­купность определенных количеств каждого из n благ, а р1, р2..., рn — их цены, то стоимость совокупного набора благ может быть записа­на как Сумма(pi*qi), где i = 1,...n

Для получения недостающих потребительских благ, как пра­вило, нужны косвенные экономические блага — ресурсы.

10.Понятие альтернативных издержек и кривая производственных возможностей.

В реальной действительности люди всегда сталкиваются с альтернативными издержками. Про­изводство одного продукта означает отказ от другого. Рациональный человек должен подсчитать не только буду­щие затраты, но и издержки неиспользованных производственных возможностей, чтобы сделать оптимальный экономический выбор. Издержки одного блага, выраженные в другом благе, которым при­ шлось пренебречь (пожертвовать), называются альтернативны­ми издержками (opportunity costs), издержками неиспользован­ных возможностей или вмененными издержками.

Рассмотрим условный пример. Путешествие из Санкт-Петер­бурга в Москву занимает 8 часов поездом и 3 часа самолетом (с учетом времени поездки в аэропорт). Стоимость проезда поездом 100 рублей, самолетом — 250 рублей. В путешествие отправляются трое: Абрамов, Борисов и Венгеров. Часовая ставка оплаты труда Абрамова — 20 рублей в час, у Борисова — 30, у Венгерова — 50. Каким видом транспорта поедут эти люди? 100 рублей в данном случае — неизбежные затраты: какой бы из имеющихся в наличии транс­ порт ни выбрать, меньше затратить не удастся. Поэтому дополни­ тельными (предельными) затратами являются 250—100=150 рублей. Неизбежные потери времени составляют 3 часа, дополнительные (предельные) потери равны 8—3=5 часам. Предметом анализа яв­ляется сопоставление этих 150 рублей и 5 часов времени. Абрамов за эти 5 часов заработает лишь 100, его альтернативные издержки (100) меньше, чем дополнительные затраты на покупку авиабиле­тов (150). Следовательно, для него рациональнее (выгоднее) поехать поездом. Часовая ставка Борисова — 30. В результате полета само­летом он сэкономит 5 часов, за которые может заработать 150 руб­лей. Следовательно, экономия времени дает возможность вернуть затраченную на авиабилет сумму. Поэтому ему с точки зрения ра­ционального поведения все равно, ехать ли поездом и потерять 5 часов времени или лететь самолетом и " отработать" перерасход ресурсов. Что же касается Венгерова, то очевидно, что для него, как говорил Б. Франклин, " время — деньги", так как за 5 часов он сможет заработать 250 рублей, что значительно больше дополни­ тельных затрат на авиабилет. Итак, с точки зрения рационального поведения: Абрамов поедет поездом, Венгеров полетит самолетом, а Борисову все равно. Этот простейший случай дает прекрасный пример принятия экономических решений. Они принимаются, ког­да дополнительные (предельные) выгоды должны быть не мень­ше дополнительных (предельных) издержек:

МВ≥ МС

где MB (marginal benefit) — предельные выгоды,

МС (marginal cost) — предельные издержки.

Производственные возможности (production capacity) — возможности общества по про­изводству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при дан­ном уровне развития технологии. Возможный выпуск продукции характеризует кривая производственных возможностей. Поясним это на условном примере. Допустим, что в обществе производятся лишь два блага: зерно и ракеты. Если общество использует свои ресурсы для производства только зерна, то оно производит его 5 млн. т; если же только для производства ракет, то их производит­ся 6 штук. При одновременном производстве обоих благ возможны следующие сочетания (см. рис. 2—1). Из таблицы видно, что всякое увеличение производства ракет (с 0 до 6 штук) снижает производ­ство зерна (с 5 млн. до 0 т), и наоборот. Линия АБВГДЕЖ, которую называют кривой производственных возможностей (production possibility curve), показывает альтернативные варианты при полном использовании ресурсов. Все точки, расположенные внут­ри фигуры ОАЖ, означают неполное использование ресурсов, на­ пример точка К (одновременное производство 2, 5 млн. т зерна и трех ракет). И наоборот, любая производственная программа, ха­рактеризуемая точками за пределами фигуры ОАЖ, не будет обес­печена наличными ресурсами (например, точка И). Кривая произ­водственных возможностей обычно имеет выпуклую форму (во­гнута к началу координат). Это означает, что, изменяя структуру производства, например, в пользу ракет, мы будем в большей мере использовать в производстве ракет сравнительно малоэффектив­ные для этого ресурсы. Поэтому каждая дополнительная ракета требует все большего сокращения производства зерна (и наобо­рот). Производство первой ракеты вызвало сокращение производ­ства зерна на 0, 2 млн. т, второй — на 0, 3 млн., третьей — на 0, 6 млн. т и т.д. Этот пример наглядно иллюстрирует закон убы­вающей производительности (подробнее см. гл. 5). Кривая произ­водственных возможностей исторична, она отражает достигнутый уровень развития технологии и степень использования имеющих­ся ресурсов. Если увеличиваются ресурсы или улучшается техно­логия, площадь фигуры ОАЖ растет, кривая АБВГДЕЖ сдвига­ется вверх и вправо.

Если процесс происходит равномерно, то кривая АЖ симмет­рично смещается до положения А'Ж' (см. рис. 2—1).

Если происхо­дит одностороннее увеличение эффективности технологии производ­ства одного из благ, то сдвиг носит асимметричный характер (см. рис. 2—2).

При одностороннем расширении производства зерна кривая АЖ смещается до положения А^, при увеличении производства ракет — до положения АЖГ Кривая производственных возможнос­тей может быть использована для характеристики структурных сдви­гов между промышленностью и сельским хозяйством, общественны­ми и частными благами, текущим и будущим потреблением (потре­бительскими и инвестиционными товарами и услугами) и т.д.

В условиях ограниченности ресурсов проблема экономического выбора неустранима, однако в различных экономических системах она решается по-разному. В традиционном обществе выбор зависит от традиций и обычаев, в командной экономике — от воли правящей элиты, в рыночном хозяйстве — от рыночной конъюнктуры.

11, Типы экономических систем и факторы, их определяющие.

Экономические системы (economic systems) — это совокуп­ность взаимосвязанных экономических элементов, образующих оп­ределенную целостность, экономическую структуру общества, единство отношений, складывающихся по поводу производства распределения, обмена и потребления экономических благ.

Экономическая система включает в себя следующие компоненты:

технико-экономические (производительные силы – ресурсы);

организационно-экономические отношения (формы кооперации и разделения труда);

социально-экономические отношения (отношения присвоения или собственности).

Различают два основных типа технико-экономических систем:

1. присваивающее хозяйство – добывание готовых продуктов природы (собирательство, охота, рыболовство) – существовало на ранних этапах истории человечества;

2. воспроизводящее хозяйство – получение продуктов природы посредством земледелия, скотоводства, преобразования природных веществ в промышленные изделия.

Это деление условно, так как присваивающее хозяйство включает в себя элементы воспроизводства, а воспроизводящее хозяйство остается присвоением людьми элементов окружающего мира. Более того, даже самое современное производство предполагает потребление ресурсов, в значительной степени получаемых человечеством из невоспроизводимых природных источников, например, месторождений руды, нефти, газа.

В рамках воспроизводящего хозяйства выделяют три вида технико- экономических систем (исторические):

1) доиндустриальная (преимущественно аграрная);

2) индустриальная (основанная на машинной технике);

3) постиндустриальная (характеризующаяся возникновением и развитием информационного сектора и телекоммуникаций и возрастающим влиянием сферы нематериальных услуг).

Современная экономика представляет этап развития воспроизводящего хозяйства – перехода к постиндустриальной экономике. Она сохраняет систему машинного производства как свой важный элемент, но ключевую роль в его модернизации и повышении эффективности в будущем должен играть сектор научно-технических знаний, генерирующий высокие технологии для всех сфер человеческой деятельности

В современном мире существуют три основные разновидности экономических систем: рыночная, командная и смешанная.

1.Рыночная экономика (market economy) характеризуется как система, основан­ная на частной собственности, свободе выбора (возможности индивида реализовать свои интересы и способнос­ти путем активной деятельности в производстве, распределе­нии, обмене и потреблении экономических благ - Индивид сам определяет, что, как и для кого производить, где, как, кому, сколько и по какой цене реализовывать произведенную продукцию) и конкуренции, она опирается на личные интересы (Для потребителей этим интересом явля­ется максимизация полезности, для производителей — максимиза­ция прибыли), ограничивает роль прави­тельства.

Совершенная конкуренция (perfect competition) предпола­гает: 1) множество покупателей и продавцов, 2) однородность товаров и услуг, 3) отсутствие ценовой дискриминации, 4) пол­ную мобильность всех ресурсов, 5) абсолютную информирован­ность о ценах.

2. Командная экономика (противоположна рыночной) (command economy) опи­сывается, как система, в которой доминирует общественная (го­сударственная) собственность на средства производства, коллек­тивное принятие экономических решений, централизованное ру­ководство экономикой посредством государственного планирова­ния. Характерной чертой командной экономики является монопо­лизм производства,

3. Под смешанной экономикой (mixed eco- поту) подразумевается тип общества, синтезирующий элементы первых двух систем, то есть меха­низм рынка дополняется активной деятельностью государства.

12, Стихийный порядок и иерархия, их сочетание.

В хозяйственной деятельности нет хаотического (броуновского) движения: процесс производства, распределения, обмена и потребления, материальных благ и услуг осуществляется организованно.
Для того чтобы осуществлять свой выбор в мире ограниченных ресурсов, хозяйствующий субъект должен располагать необходимой информацией о том, что, как и для кого производить.
Невольно встает вопрос «кто и как организует координацию выбора, осуществляемого людьми в процесс их повседневной хозяйственной деятельности?»
Экономическая теория рассматривает два различных способа координации: спонтанный (стихийный) и иерархический (централизованный).
В стихийных порядках информация, необходимая производителям и потребителям, передается путем ценовых сигналов. Повышение или понижение цены ресурсов и произведенных с их помощью благ подсказывают хозяйствующим субъектам, в каком направлении нужно действовать, т.е. что, как и для кого производить. В любой экономической системе производитель должен осуществлять расчет своих затрат и полученных выгод. Но рассчитать соотношение выгод и затрат можно только с помощью механизма цен. Этот механизм и координирует экономический выбор людей. Такой механизм или порядок называется спонтанным (самопроизвольным). Спонтанный порядок возник естественным путем, в ходе развития человеческой цивилизации. Рынок - это и есть спонтанной порядок.
Имеется и другой способ получения информации о том, что, как и для кого производить. Это система приказов и поручений, идущая сверху вниз, от некоего центра к непосредственному производителю. Такая система называется иерархией. Примером иерархии является первобытная община, где вождь определяет все и вся. Иерархия - это и командно-административная сис­тема, или социализм, где государство в лице Госплана или высших партий­ных инстанций отдавало приказы, что именно производить, распределяло ресурсы, прикрепляло поставщиков к потребителям. В форме иерархии осуществляет свою деятельность и фирма, где руководитель отдает прика­зы своим подчиненным. Иерархия основана не на ценовых сигналах, а на власти, персонифицированной в лице руководителя фирмы или централь­ного управляющего государственного органа.

В реальном мире наблюдается сосуществование стихийных порядков и иерархий. Но от чего зависят столь различные формы координации эконо­мического выбора людей?

Для этого нам нужно обратиться к новой категории, которая ис­пользуется современной экономической теорией: трансакционные издер­жки. Та или иная система будет функционировать как иерархия или как спонтанный порядок в зависимости от величины трансакционных издержек.

Представим себе, что в «расширенном порядке человеческого сотрудни­чества», как называет Ф.Хайек капитализм, необходимо собрать информа­цию о том, что, как и для кого производить. Наиболее дешевым способом окажется здесь спонтанный порядок, ибо «собрать в единый кулак» всю рассеянную информацию о ценах, предпочтениях, наличных ресурсах ока­жется непосильной никакому Центру задачей. Да, при этом существуют трансакционные издержки рыночной координации, но они оказываются ниже тех издержек, которые возникли бы в случае централизованного при­крепления каждого производителя к конкретному потребителю в масшта­бах всей национальной экономики.

А вот в рамках фирмы способом, экономящим трансакционные издерж­ки, оказывается иерархия. Здесь работники взаимо­действуют друг с другом не при помощи ценовых сигналов; о том, чем ему заниматься и что производить, работник узнает от своего непосредствен­ного начальства. Как иерархия устроена и армия, где, как известно, прика­зы не обсуждаются. Семья патриархального типа также устроена на прин­ципах иерархического управления.

Таким образом, мы подошли к интересному выводу: оценивать эффек­тивность спонтанных порядков или иерархий необходимо не с точки зре­ния нормативных оценок (плохие или хорошие), а с точки зрения экономии трансакционных издержек. Конечно, это не единственный критерий, но он очень важен. Теория трансакционных издержек помогает понять, почему оказалась неэффективной социалистическая система хозяйства: попытка построить все общественное производство по типу фирмы, или «единой фабрики», как писал В.И. Ленин, оказалась несостоятельной из-за огром­ных трансакционных издержек, с которыми связано регулирование из Цен­тра (Госплана).