Уравнения Бринкмана для течения в пористой среде

Уравнения Бринкмана описывают течение в пористой среде, когда перенос количества движения в жидкости за счет сдвиговых напряжений является существенным. Модель расширяет закон Дарси включением слагаемого, которое учитывает вязкий перенос, в уравнениях количества движения, и вводит скорости по пространственным направления в качестве зависимых переменных.

Поле течения определяется решения уравнений количества движения в направлениях x, y и z совместно с уравнением неразрывности, см. уравнения (4-47):

где h — динамическая вязкость [M L^–1 T^–1], u – вектор скорости [L T^–1], r — плотность жидкости [M L^–3], p — давление [M L^–1 T^–2], k — проницаемость пористой структуры [L²}. Небольшое влияние эффектов сжимаемости можно учесть посредством слагаемого массовых сил, F —[M L^–2 T^–2].

Граничные условия, включенные в этот класс приложений, точно такие же, как и в приложении Incompressible Navier-Stokes:

Класс приложений Brinkman Equations достаточно полезен при моделировании свободного течения жидкости совместно с течением в пористой среде. Этот тип задач встречается в примерах типа монолитных реакторов или топливных элементов. Приведенная ниже модель является примером использования приложения типа Brinkman Equations для моделирования свободного канала и пористой структуры, где конвекция учитывается в порах.