Постановка задачи. Моделирование поведения АЭС в стационарном режиме — одна из основных задач при моделировании поведения АЭС в целом

Моделирование поведения АЭС в стационарном режиме — одна из основных задач при моделировании поведения АЭС в целом. Именно знание того, как поведет себя коэффициент размножения нейтронов при начальной и стационарной загрузках АЭС, является основой безопасности. Вследствие этого факта основным требованием безопасности является учет критичности сборки. Расчет данного явления — весьма продолжительное дело в реальных задачах, однако для большинства прецизионных кодов данная задача весьма и весьма легко распараллеливается на несколько независимых узлов и может считаться довольно быстро таким образом.

В данной работе показано применение Wolfram Mathematica 8 и Notepad++ для расчета позиций источников нейтронного излучения в MCNP, а также продемонстрирована возможность применения распараллеливания с помощью MPI и планировщика задач PBS/Torque.

В разделе 4.2 будет описана методика расчета данного коэффициента и особенности подготовки модели в MCNP при помощи программы Wolfram Mathematica, в разделе 4.3 будет описано применение технологии MPI и а также представлены полученные результаты. В разделе 4.4 проведен анализ полученных результатов.

4.2 Описание методики расчета K_eff

Расчет параметра K_eff проводится с помощью Монте-Карло моделирования поведения нейтронов в активной зоне реактора. Для этого в активной зоне реактора генерируют некоторое количество нейтронов с заданными энергиями и произвольными направлениями движения, называемое первым поколением, после чего смотрят, как ведет себя данное поколение с течением времени. В реакторе рассматриваются различные возможные события: поглощение нейтрона, деление, прохождение, столкновение и т.д. Рано или поздно, все эти нейтроны или покинут рассматриваемую зону, или будут поглощены. Все события, произошедшие до этого, называются историей нейтрона, а совокупность всех историй дает представление о поведении поколения. Расчет K_eff проводится с помощью изучения отношения нейтронов первого поколения к нейтронам, которые получились в результате того, что нейтроны первого поколения вызвали реакцию деления топлива в активной зоне. Отношение количества нейтронов первого поколения к нейтронам второго и дает оценку K_eff.

Однако при моделировании нельзя сразу взять и запустить расчет K_eff —требуется сначала «подготовить» среду. Для этого проводят несколько циклов, которые потом не учитываются при расчете конечного значения, однако делают среду более похожей на реальную.

Проблемой расчета данной характеристики в MCNP является то, что необходимо задать источники нейтронного излучения, что порой весьма и весьма затруднительно. В реакторе находится ~163 ТВС, каждая содержит 312 ТВЭЛ-ов. Вручную задать все эти элементы в качестве возможных источников нейтронов весьма затруднительно, поэтому была разработана в Wolfram Mathematica программа, в которой можно было задать согласно требованию языка MCNP позицию каждого ТВЭЛ-а.

В данной программе были заданы решетки для каждой из используемых ТВС и решетка активной зоны, после чего с помощью цикла for было запущено перечисление всех доступных элементов и создание ссылки на каждый ТВЭЛ по отдельности. В Приложении А представлен код расчета позиции ТВЭЛ-а в модели для последующего применения при задании источников нейтронного излучения.

Поскольку перед тем, как проводить какие-либо вычисления необходимо было задать матрицы решеток, то сначала в Notepad++ были заданы решетки всех ТВС и активной зоны реактора. Далее, с помощью Notepad++, эти решетки были приведены к виду массивов Wolfram Mathematica. Ввиду того, что данные ТВС и решетки активной зоны являются неизменными, не было необходимости создавать специально вызовов чтения из файла. Начальные данные решеток имели вид:

Рисунок 4.1 — Вид решетки активной зоны до обработки в Notepad++

С помощью команд поиска и вставки «Ctrl+h» сначала все пробелы были превращены в символы «,»:

Рисунок 4.2 — Вид решетки активной зоны после первого срабатывания команды поиска и вставки

После этого с помощью той же команды были убраны все запятые в начале строк(т.к. они имели одинаковое количество символов «,»). Полученную решетку вставили в качестве значений массива vver в Wolfram Mathematica(перед этим убрали лишнюю запятую в конце последней строки). Аналогичные действия были проведены и для всех решеток ТВС.

Все эти решетки являются квадратными, причем решетка активной зоны — 19*19 элементов с нумерацией от «-9» до «9» проходя «0», а решетки ТВС — 23*23 с нумерацией от «-11» до «11» проходя «0». Именно эти координаты и нужно было задать в файле модели для каждого источника нейтронного излучения.

В результате получили следующие массивы:

Рисунок 4.3 — Массив значений элементов решетки активной зоны

Рисунок 4.4 — Массив значений элементов решетки активной зоны для ТВС Z13, Z24, Z40, Z49

Рисунок 4.5 — Массив значений элементов решетки активной зоны для ТВС Z33Z9

Рисунок 4.6 — Массив значений элементов решетки активной зоны для ТВС Z40D2, Z44B2

Рисунок 4.7 — Массив значений элементов решетки активной зоны для ТВС Z49A2, Z33Z2

Алгоритм создания адреса для каждого элемента заключался в следующем:

1. С помощью двух циклов For по j(перечисление элементов массива решетки активной зоны vver) и i(перечисление элементов массивов решеток ТВС) задавалась прогонка по всем элементам;

2. Командой Which при совпадении элемента массива vver выполнялся соответствующий набор команд для ТВС;

3. Отбор координат проводился с помощью функций Mod и IntegerPart, выводивших остаток и целую часть от деления на размер матрицы: команда « »(« ») давала координату X для решетки ТВС(активной зоны), а команда « »(« ») давала координату Y соответственно.

4. Результаты выполнения данных команд выводили на печать с помощью команды Print, в которой был вставлен готовый шаблон для дальнейшей вставки полученных результатов в файл модели.

В результате было получено 50856 значений координат, которые применялись при дальнейшем моделировании.