Электростатические преобразователи

Простейший электростатический (ЭС) преобразователь содержит два электрода площадью S, параллельно расположенных на расстоянии d в среде с диэлектрической проницаемостью e.

С электрической стороны преобразователь характеризуется напряжением U между пластинами; зарядом q = CU, где C – емкость, равная C = e S / d; током I = dq / dt; энергией электрического поля W _э = qU /2.

Если одна из пластин (или диэлектрик между ними) имеет возможность перемещаться, то с механической стороны преобразователь характеризуется жесткостью подвеса пластины, ее перемещением x, скоростью перемещения u = dx / dt и электростатической силой притяжения f _эс = dW _э/ dx. Очевидно, что любое воздействие с механической стороны меняет электрическое состояние преобразователя и наоборот. Выходной величиной электростатического преобразователя может быть:

а) изменение емкости C;

б) сила f _эс;

в) ЭДС, генерируемая при взаимном перемещении электродов, находящихся в электрическом поле.

Для ЭС преобразователей, в которых изменяется емкость, входными величинами могут быть механическое перемещение, изменяющее зазор d или площадь S, и такие датчики (называются емкостными) используются в датчиках прямого преобразования или как преобразователи неравновесия в уравновешивающих датчиках. Если изменяется диэлектрическая проницаемости e под действием изменения температуры или состава диэлектрика, то такой датчик называется диэлькометрическим.

Принцип действия емкостных датчиков, являющимися преобразователями параметрического типа, основан на изменении емкости конденсатора при воздействии входной величины [11]. В большинстве случаев используются конденсаторы плоскопараллельного или цилиндрического типов. Основными параметрами и характеристиками емкостных датчиков являются начальная емкость С ₀, реактивное х _с = 1/w С и активное R _cсопротивления, тангенс угла диэлектрических потерь tg d, постоянная времени Т = R _c C ₀, максимальное изменение емкости D С, сила взаимодействия электродов, чувствительность, статическая и динамическая характеристики.

Так как величина емкости плоского конденсатора зависит от площади электродов S (см²), составляющих конденсатор, расстояния между электродами d (см) и диэлектрической проницаемости среды ε (пФ / см) между электродами, т. е.

C = e S / d, (2.20)

Емкостные датчики с изменяющимся зазором d (рис. 2.18, а)имеют в общем случае нелинейную статическую характеристику C = j(D d).Емкость плоского конденсатора при величине зазора d – D d

C = e S /(d – D d). (2.21)

Преобразуя выражение (2.21), получим

(2.22)

При малых перемещениях D d, d величиной (D d / d)²можно пренебречь. Тогда соответственно емкость конденсатора и ее изменение:

(2.23)

Следовательно, при малых перемещениях статическая характеристика емкостного датчика с изменяющимся зазором убудет линейной. Датчики этого типа обладают большой чувствительностью и поэтому используются для контроля очень малых перемещений, от 0 до 1 мм. Датчики с изменяющейся площадью электродов применяются для измерения перемещений, больших 1 мм.

Емкостные датчики с изменяющейся площадью электродов S применяют для преобразования линейных и угловых перемещений (рис. 2.20, б – г). Изменение емкости у плоского (рис. 2.20, б) и цилиндрического конденсаторов (рис. 2.20, г)пропорционально линейному перемещению Δ l.

а б в г

Рис. 2.20. Емкостные датчики:
а – с изменяющимся расстоянием между электродами;
б, в, г – с переменной площадью перекрытия электродов

Для плоского конденсатора

Δ C = ε Δ S / d = ε b Δ l / d, (2.24)

где b – ширина электродов, см.

Для цилиндрического конденсатора, емкость которого

C = 2pe l / ln(d ₂ / d _l), (2.25)

изменение емкости при линейном перемещении внутреннего электрода па Δ l будет

(2.26)

где d ₂и d ₁ – диаметры внешнего и внутреннего электродов соответственно, мм.

Емкость датчиков поворотного типа (рис. 2.20, в)линейно зависит от угла поворота φ:

C = e S (1 – φ / π) / d.

Емкостные датчики с изменяющейся диэлектрической проницаемостью ε (диэлькометрические датчики) применяют для контроля толщины и влажности твердых диэлектриков, а также контроля уровня, состава и концентрации жидких, сухих сред. Конденсатор с двухслойным диэлектриком (рис. 2.21, а)представляет собой два последовательно включенных конденсатора, эквивалентная емкость которых

.(2.27)

При постоянных S и d изменение толщины (уровня) диэлектрика приводит согласно (2.27) к изменению емкости.

Датчик для измерения уровня жидкости (рис. 2.21, б)представляет собой конденсатор, общая емкость которого равна емкости двух параллельно включенных конденсаторов с диэлектрическими проницаемостями e₁ и e₂:

(2.28)

а б

Рис. 2.21. Диэлькометрические датчики

По изменению емкости, которая в рассматриваемом случае линейно зависит от h ₂, контролируют уровень жидкости.

Емкостные датчики, как правило, включают в мостовые, резонансные и другие схемы. Для увеличения чувствительности емкостных датчиков часто используют источники питания высокой частоты (от 400 Гц до нескольких десятков мегагерц). Достоинствами емкостных датчиков являются простота конструкции, высокая чувствительность, малая инерционность, небольшие габариты и масса.