Т а б л и ц а 11.3

Т а б л и ц а 13.1

13.3. Теоретические сведения и методические указания

Симметричный трехфазный генератор обеспечивает на выходе два уровня напряжения - линейное U _Л и фазное U _ф, соотношение между которыми составляет U _Л/ U _ф= . В промышленных условиях номинальное напряжение трехфазного генератора U _Л/ U _ф=380/220В, в лаборатории ТОЭ уровень этого на­пряжения снижен по соображениям техники безопасности до U _Л/ U _ф=127/73В. Наличие двух уровней напряжения в трехфазном генераторе позволяет подклю­чать к нему приемники с различными номинальными напряжениями, что обес­печивается способом соединения фаз приемника между собой. Если отдельные фазы приемника рассчитаны на линейное напряжение генератора, то они соеди­няются по схеме треугольника.

При соединении фаз приемника по схеме треугольника его фазные на­пряжения равны соответствующим линейным напряжениям генератора и не за­висят от характера нагрузки: U _АВ = U _Л· e ^{j 30}, U _BС=U _Л· e ^{-j 90}, U _CА=U _Л· e ^{j 150}. Фазные токи для каждой фазы определяются по закону Ома: I _АВ= U _АВ/ Z _АВ, I _BС= U _BС/ Z _BС, I _CА= U _CА/ Z _CА, а линейные токи - по 1-му закону Кирхгофа для вершин треуголь­ника: I _А = I _АВ - I _CА, I _В = I _ВС - I _АВ, I _С = I _СА - I _ВС .

Для измерения токов в нескольких ветвях цепи применяется коммутатор токовых цепей, позволяющий включать приборы (амперметр, ваттметр, фазо­метр) поочередно в любую ветвь цепи.

Показание фазометра равно углу сдвига фаз между вектором напряже­ния U = U · e^ja и вектором тока I = I · e^jb, которые подведены к обмоткам при­бора, т.е. j = a - b. Если к фазометру подведен базовый вектор напряже­ния U _О = U · e ^{j 0} с на­чальной фазой, равной нулю, и измеряемый вектор тока I = I · e^jb, то показа­ние фазометра будет численно равно на­чальной фазе (аргументу) вектора тока со знаком минус, т.е. j = 0 - b = -b.. В качестве базового вектора напряжения принимается фазное напряжение фазы А генератора U _o= U _А = U_ф · e^{j 0}.

13.4. Расчетная часть

1. Произвести расчет схемы трехфазной цепи для каждого из заданных видов нагрузки (п. 1, 2, 3) в комплексной форме. В результате расчета опре­де­лить фазные токи I _АВ , I _BС , I _СА и линейные токи I _А , I _B, I _С. Результаты расчета записать в виде комплексных чисел (I = I× e^ja ) в табл. 13.2.

2. Для каждого из заданных видов нагрузки (п. 1, 2, 3) определить актив­ные мощности каждой из фаз генератора Р_А, Р_B, Р_С и каждой из фаз прием­ника Р_АВ, Р_BС, Р_СА, а также мощность всей цепи Р _S. Результаты расчета запи­сать в табл. 13.3.

3. По результатам расчета для каждого вида нагрузки построить вектор­ные диаграммы токов и напряжений.

Т а б л и ц а 13.2

Т а б л и ц а 13.3

13.5. Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь в соответствии с рабочими схемами рис. 13.2 и 13.4. Включить источник энергии. Измерить линейные (U_АВ , U_BС , U_СА) и фазные (U_А, U_B, U_С) напряжения на зажимах генератора. Среднеарифметиче­ские значения этих напряжений записать в табл. 13.2.

8. Установить параметры нагрузки согласно п.1 исходных данных. Изме­рить комплексные фазные токи I _АВ , I _BС , I _СА. Модули комплексных токов изме­рить амперметром, а начальные фазы фазометром по схеме рис. 13.4. Резуль­таты измерений записать в табл.13.2. Измерить (ваттметром) активные мощно­сти фаз нагрузки Р_АВ, Р_BС, Р_СА. Результаты измерений за­писать в табл. 13.3.

9. Установить параметры нагрузки согласно п. 2 исходных данных и из­мерить фазные токи I _АВ , I _BС , I _СА. Результаты измерений записать в табл. 13.2. Измерить активные мощности фаз нагрузки Р_АВ, Р_BС, Р_СА. Результаты измере­ний за­писать в табл. 13.3.

10. Установить параметры нагрузки согласно п. 3 исходных данных и из­мерить фазные токи I _АВ , I _BС , I _СА. Результаты измерений записать в табл. 13.2. Измерить активные мощности фаз нагрузки Р_АВ, Р_BС, Р_СА. Результаты измере­ний за­писать в табл. 13.3.

11. Собрать электрическую цепь в соответствии с рабочими схемами рис. 13.3 и 13.4, установить параметры нагрузки согласно заданию п.1. Изме­рить комплексные линейные токи I _А, I _B, I _С. Результаты измерений записать в табл. 13.2. Измерить активные мощности фаз генератора Р_А, Р_B, Р_С. Результаты изме­рений за­писать в табл. 13.3.

12. Установить параметры нагрузки согласно заданию п.2. Измерить ком­плексные линейные токи I _А, I _B, I _С. Результаты измерений записать в табл. 13.2. Измерить активные мощности фаз генератора Р_А, Р_B, Р_С. Результаты изме­рений за­писать в табл. 13.3.

13. Установить параметры нагрузки согласно заданию п.3. Измерить ком­плексные линейные токи I _А, I _B, I _С. Результаты измерений записать в табл. 13.2. Измерить активные мощности фаз генератора Р_А, Р_B, Р_С. Результаты изме­рений за­писать в табл. 13.3.

13.6. Анализ результатов работы

1. Сравнить результаты эксперимента с данными расчета и дать заключе­ние о степени их соответствия. В случае их существенного расхождения ука­зать возможные причины.

2. На основе анализа результатов работы определить, как влияет несим­метрия нагрузки и ее характер на симметрию фазных напряжений и линейных токов.

13.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (эквивалентную схему исследуемой цепи и пара­метры ее элементов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) векторные диаграммы токов и напряжений;

7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспери­мен­таль­ных результатов.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях трехфазная нагрузка включается по схеме треуголь­ника?

2. Какие напряжения (токи) приемника называются линейными, а какие фазными? Назовите их.

3. Как определяются фазные и линейные токи в схеме треугольника? В ка­ком случае верно отношение I _л /I _ф = ?

4. Можно ли включать по схеме треугольника осветительную нагрузку? асинхронные электродвигатели?

5. Зависят ли напряжения на отдельных фазах нагрузки от ее симметрии?

6. Как определяются активные мощности отдельных фаз генератора и при­емника?

7. Почему активные мощности отдельных фаз генератора и приемника не равны между собой?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 14

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРОВ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

14.1. Цель работы.

1. Аналитическое разложение несимметричной трехфазной системы на­пряжений на симметричные составляющие.

2. Изучение теории и устройства фильтров напряжений симметричных составляющих.

3. Экспериментальное разложение несимметричной трехфазной системы напряжений на симметричные составляющие с помощью соответствующих фильтров.

14.2. Исходные данные

Заданы:

1. Несимметричный трехфазный генератор с фазными на­пряжениями (табл. 14.1).

2. Рабочая схема и параметры элементов фильтра напряжения нулевой последовательности (рис. 14.2).

3. Рабочая схема и параметры элементов фильтра напряжения обратной (прямой) последовательности (рис. 14.3).

Т а б л и ц а 14.1

14.2. Теоретические сведения и методические указания

Любая несимметричная трехфазная система напряжений, токов и других векторных величин математически может быть представлена в виде суммы трех симметричных систем, а именно: прямой последовательности (1) с прямым по­рядком следования фаз А ® В ® С ® А, обратной последовательности (2) с обрат­ным порядком следования фаз А ® С ® В ® А и нулевой последовательности (0) с векторами, совпадающими по фазе А=В=С. Вектора несимметричной сис­темы определяются по методу наложения как геометрические суммы соответ­ствующих векторов симметричных систем.

Несимметричная трехфазная система заданных напряжений U _A , U _В, U _C раскла­ды­вается на симметричные составляющие U _{А 1}, U _{А 2}, U _{А 0} по уравнениям:

где а=e ^{j 120}, а ² =e^{-j 120} - поворотные множители.

Фильтрами напряжения симметричных составляющих называются техни­ческие устройства или схемы, служащие для выделения соответствующих со­ставляющих напряжений из несимметричной трехфазной системы векторов.

Схема фильтра напряжения нулевой последовательности (рис. 14.2) со­стоит из 3-х одинаковых резисторов (), включенных по схеме звезды без нулевого провода. Напряжение между нулевыми точками фильтра и генератора равно напряжению нулевой последовательности:

.

Фильтр напряжений обратной последовательности реализуется схемой рис. 14.3 при следующих соотношениях между параметрами элементов: , .

Выходное напряжение фильтра равно:

Преобразуем формулу для напряжения обратной последовательности пу­тем до­бавления и вычитания члена :

Сравнивая полученное уравнение с предыдущим, найдем:

, где - коэффициент фильтра.

Так как системы прямой и обратной последовательностей отличаются только поряд­ком следования фаз, то из этого следует, что фильтр, выделяющий напряжение одной из этих последовательностей превращается в аналогичный фильтр для выделения напряжения другой последовательности путем переста­новки любых двух фаз местами.

При выполнении экспериментальной работы несимметричная трехфазная система напряжений с заданными параметрами получается от симметричного шестифазного генератора при использовании его трех фаз с заданными началь­ными углами.

14.3. Расчетная часть

1. Выполнить аналитическое разложение заданной несимметричной трехфазной системы напряжений U _A , U _В, U _C на симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей. Фазные напряжения в ком­плексной форме каждой из симметричных составляющих для фазы А (U _{A 1}, U _{A 2}, U _{A 0}) записать в табл. 14.2.

2. По результатам расчета в выбранных масштабах построить векторные диаграммы напряжений для симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Т а б л и ц а 14.2

14.4. Экспериментальная часть

1. Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 14.4. Подать на вход фильтра напряжения нулевой последовательности симмет­ричную трехфазную систему напряжений U _А , U _B , U _С от трехфазной сети. Измерить на выходе фильтра напряжение нулевой последовательности и убедиться в том, что оно равно нулю (U _вых = U _{А 0}=0).

2. Подать на вход фильтра напряжения нулевой последовательности за­данную несиммет­ричную трехфазную систему напряжений U ’_А , U ’_B , U ’_С. Из­мерить фазные напряжения генератора на входе фильтра (U ’_А , U ’_B , U ’_С) и на­пряжение нулевой последовательности на его выходе (U _вых = U _{А 0}). Результаты измерений записать в табл. 14.2.

3. Собрать электрическую цепь согласно рабочей схеме рис. 14.5. Подать на вход фильтра напряжения обратной (прямой) последовательности симмет­ричную трехфазную систему напряжений U _А , U _B , U _С от трехфазной сети. Из­мерить на выходе фильтра напряжение обратной последовательности оде и убедиться в том, что оно равно нулю (U _вых = 3/2 U _{А 2}=0). Измерить на выходе фильтра напряжение прямой последовательности и убедиться в том, что оно равно U _вых = 3/2 U _{А 1}=3/2 U _А.

4. Подать на вход фильтра напряжения обратной (прямой) последова­тельности заданную несиммет­ричную трехфазную систему напряжений U ’_А , U ’_B , U ’_С. Измерить напряжение обратной последовательности на его выходе (U _вых = 3/2 U _{А 2}). Результаты измерений записать в табл. 14.2.

5. В исследуемой цепи (рис. 14.5) поменять местами на входе фильтра две любые фазы и измерить на его выходе напряжение прямой последовательности (U _вых = 3/2 U _{А 1}). Результаты измерений записать в табл. 14.2.

14.7. Содержание отчета

Отчет по данной лабораторной работе должен содержать:

1) титульный лист по стандартной форме;

2) цель работы;

3) исходные данные (эквивалентную схемы исследуемой цепи и пара­метры ее элементов);

4) таблицы с результатами вычислений и измерений;

5) основные расчетные формулы и уравнения;

6) векторные диаграммы напряжений для симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей;

7) выводы и заключение о степени соответствия расчетных и экспери­ментальных результатов.

Контрольные вопросы

1. В чем сущность метода симметричных составляющих для расчета трехфазных цепей?

2. Какими способами можно разложить несимметричную трехфазную систему напряжений на симметричные составляющие?

3. В чем различие между отдельными симметричными составляющими?

4. Как устроен фильтр напряжений нулевой по­следовательности?

5. Как устроен фильтр напряжений обратной по­следовательности?

6. Как устроен фильтр напряжений прямой по­следовательности?