Лист 18

Последовательное соединение R, L, C

1. Две катушки соединены последовательно и подключены к источнику постоянного тока напряжением U = 27 В, при этом ток в цепи I = 500 mА. Затем цепь подключают к источнику переменного тока с частотой f = 150 Гц и действующими значениями напряжения и тока U = 27 В и I = 175 mА. Определить индуктивность и активное сопротивление второй катушки, если L ₁ = 0, 88 Гн и R ₁ = 16 Ом. Построить векторную диаграмму.

2. Напряжение u = 154 sin (157t + 30 ⁰) В приложено на входе приемника, состоящего из последовательно включенных резистора и конденсатора; при этом амплитудное значение тока I _m = 2, 8 A. Определить сопротивление резистора, полное сопротивление приемника, емкость конденсатора, полную, активную и реактивную мощности, если U _С = 90 В. Записать выражения для мгновенных значений тока и напряжения на конденсаторе.

3. Определить величину индуктивности L в цепи, приведенной на рисунке, при которой фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе цепи равен нулю. Сопротивления резисторов R ₁ = 40 Ом, R ₂ = 60, емкости конденсаторов С ₁ = 66, 3 мкФ, С ₂ = 31, 8 мкФ. Частота 100 Гц.

4. К цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R = 36 Ом, катушки индуктивности с индуктивностью L = 13, 8 мГн и конденсатора переменной емкости, приложено действующее напряжение U = 42, 5 В. Определить емкость конденсатора, необходимую для получения резонанса в цепи, резонансную частоту, действующее значение тока и падение напряжения на участках цепи U _R, U _L, U _C, если реактивная мощность на катушке индуктивности при резонансе Q _рез = 91 вар.