Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа

76. Два длинных прямолинейных проводника расположены параллельно на расстоянии 50 см друг от друга. В первом проводнике течёт ток 20 А, во втором – 24 А. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 40 см от первого проводника и на расстоянии 30 см от второго, если токи в них направлены противоположно.

77. Изолированный прямолинейный бесконечный проводник изогнут в виде прямого угла. В плоскости угла помещён кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцевому. Найти напряжённость поля в центре кольца. Силы токов в угловом и кольцевом проводниках равны соответственно 2 и 3 А. Направления токов выберите сами.

78. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком прямого проводника, в точке, равноудалённой от концов отрезка и находящейся на расстоянии 20 см от его середины. Сила тока 30 А, длина отрезка 60 см.

79. При силе тока 0, 5 ампер индукция магнитного поля на оси достаточно длинного соленоида 3, 5 мТл. Определить диаметр провода, из которого изготовлена однослойная обмотка соленоида. Витки плотно прилегают друг к другу. Сердечник отсутствует.

80. Из проволоки диаметром 0, 1 мм и сопротивлением 0, 25 Ом намотан соленоид на картонном цилиндре (витки уложены плотно). Определить индукцию магнитного поля на оси соленоида, если напряжение на концах обмотки 2 В.

81. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол 30^о с плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка 0, 2 м. Определить угол, на который повернётся магнитная стрелка, если по проводнику пойдёт ток силой 25 А (направление тока в витке выбрать самостоятельно). Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 2× 10^–5 Тл.

82. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Напряжённость магнитного поля в центре окружности 50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить вектор индукции магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

83. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны равна 0, 1 м. Определить напряжённость магнитного поля в центре шестиугольника, если по проводу течет ток 25 А.

84. На расстоянии 1× 10^–8 м от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение индукции составляет 1, 6× 10^–4 Тл. Определить скорость электрона.

85. Напряжённость магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент витка равен 1 А× м². Вычислить силу тока в витке и радиус витка.

86. Определить максимальное значение напряжённости магнитного поля создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 1× 10⁷ м/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии 1× 10^–9 м.

87. По кольцу радиусом R течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция равна 1× 10^–8 Тл. Определить магнитный момент кольца с током. Считать R много меньшим d.

88. Проволочный виток радиусом 0, 2 м расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлен компас. Какой силы ток течёт по витку, если магнитная стрелка компаса отклонена на угол 9 ^о от плоскости магнитного меридиана. Горизонтальную составляющую магнитной индукции поля Земли принять равной 2× 10^–5 Тл.

89. Длинный прямой соленоид, содержащий 5 витков на каждый сантиметр его длины, расположен перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. Внутри соленоида, в его средней части, находится магнитная стрелка, установившаяся в магнитном поле Земли. Когда по соленоиду пустили ток, стрелка отклонилась на угол 60^о. Найти силу тока соленоида. Горизонтальную составляющую магнитной индукции поля Земли принять равной 2× 10^–5 Тл.

90. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I₁ = 10 A, I₂ = 15 A, текущие в одном направлении, и ток I₃ = 20 А, текущий в противоположном направлении.

91. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной стороны 0, 2 м, течет ток силой 100 А. Найти напряжённость магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряжённость поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

92. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 МА/м². Найти циркуляцию вектора напряжённости магнитного поля вдоль окружности радиуса r = 5мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что её плоскость составляет угол a = 30° с вектором плотности тока.

93. На длинный картонный каркас диаметром 0, 05 м уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0, 2× 10^–3 м. Определить магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока 0, 5 А.

94. В одной плоскости с длинным прямым проводом, по которому течёт ток силой 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны её длиной 0, 65 м параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно её ширине. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

95. Определить магнитный поток, приходящийся на единицу длины двухпроводной линии, сосредоточенный в пространстве между проводами, если сила тока, текущего по проводам I = 10 А, расстояние между осями проводов d = 0, 50 м. Радиус каждого провода в n = 100 раз меньше расстояния между проводами. Полем внутри проводов пренебречь, магнитную проницаемость всюду считать равной единице.

96. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт ток 40 ампер. Длина стороны треугольника равна 0, 3 м. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

97. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи 100 и 50 А. Расстояние между ними 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводам.

98. По медному проводу, сечением которого является круг радиусом 2 см, течет равномерно распределённый ток силой 500 А. Определить напряжённость магнитного поля внутри провода на расстоянии 0, 5 см от его оси.

99. Ток, текущий в рамке, содержащей 10 витков, создаёт в центре рамки магнитное поле с индукцией 0, 126 Тл. Найти силу тока и магнитный момент рамки, если её радиус 10 см.

100. Тонкое кольцо, несущее равномерно распределённый заряд 10 нКл, вращается с частотой 10 Гц относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом; отношение магнитного момента к моменту импульса, если масса кольца 10 г. Внешний радиус кольца 10 см, внутренний – 5 см.