Электроёмкость

26. Два металлических шара имеют одинаковые заряды 1, 0 нКл. После соединения шаров тонким проводником потенциал их стал равным 120 В. Определить радиус первого шара, если ёмкость второго 10 пкФ.

27. В плоском конденсаторе находятся два слоя диэлектрика с диэлектрическими проницаемостями e₁ = 3 и e₂ = 2. Толщина слоёв d₁ = d₂ = 4 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Найти: ёмкость плоского конденсатора; вектор электрического смещения D и разность потенциалов Δ φ в каждом слое.

28. Два проводящих шара, радиусы которых 10 см и 25 см, имели электрические заряды 2 нКл и 5 нКл соответственно. Каким будет потенциал шаров после их соединения очень тонким проводником?

29. Между обкладками плоского конденсатора параллельно им введена металлическая пластина толщиной 8 мм. Определить ёмкость конденсатора, если площадь каждой обкладки 100 см², а расстояние между ними 10 мм.

30. В плоский конденсатор вдвинута пластинка парафина толщиной 1 см с диэлектрической проницаемостью 2. Пластинка вплотную прилегает к обкладкам. На сколько нужно увеличить расстояние между обкладками, чтобы получить прежнюю ёмкость?

31. Поверхностная плотность заряда на пластинах плоского конденсатора 30 пКл/см². Площадь пластины 100 см², объём конденсатора 1 л. Определить: скорость, которую приобретет электрон, пройдя путь от одной пластины до другой; какова ёмкость такого конденсатора.

32. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединили последовательно в батарею, которая подключена к источнику с ЭДС 12 В. На сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло. Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла 2, 2.

33. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1, 33 мм, площадь пластин 20 см². В пространстве между пластинами находятся два слоя диэлектрика: слюда толщиной 0, 7 мм с диэлектрической проницаемостью 7 и эбонит толщиной 0, 3 мм с диэлектрической проницаемостью 3. Определить электроёмкость конденсатора.

34. Имеется три конденсатора. Ёмкость одного из них С₁ = 3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то ёмкость цепи равна С_о = 0, 75 мкФ, а падение напряжения на конденсаторе с ёмкостью С₁ равна U₁ = 20 В. При параллельном соединении конденсаторов ёмкость цепи равна С = 7 мкФ. Определить неизвестные ёмкости С₂ и С₃ двух конденсаторов.

35. Обкладки плоского конденсатора изолированы друг от друга пластиной из диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 1000 В. Определить диэлектрическую проницаемость материала пластины, если при ее удалении разность потенциалов между обкладками конденсатора возрастет до 3000 В.

36. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределён заряд с поверхностной плотностью 0, 2 мкКл/м². Расстояние между пластинами 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между ними до 3 мм?

37. Два конденсатора ёмкостями 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Найти разность потенциалов между обкладками и заряд каждого конденсатора.

38. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора ёмкостью по 100 пФ каждый соединены в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится ёмкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином с диэлектрической проницаемостью равной 2.

39. Три конденсатора, электрические ёмкости которых 3, 6 и 9 мкФ соответственно, соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 220 В. Найти: напряжение на каждом конденсаторе; электрическую ёмкость батареи; заряд батареи; заряд на каждом конденсаторе; энергию, запасённую батареей.

40. Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью 1, 11 пФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами было увеличено в 5 раз. Определить: а) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; б) работу внешних сил по раздвижению пластин.

41. Конденсатор ёмкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1, 5 кВ и отключили от источника тока. Затем к нему присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор ёмкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

42. Электроёмкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик – фарфор с диэлектрической проницаемостью ε = 5. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора (трением пренебречь)?

43. Конденсатор ёмкостью 3 мФ зарядили от источника тока до разности потенциалов 40 В и отключили. После этого к конденсатору подключили параллельно другой незаряженный конденсатор ёмкостью 5 мФ. Какое количество энергии первого конденсатора израсходуется на образование искры в момент присоединения?

44. Найти силу притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора, если площадь пластин 40 см², а расстояние между ними 10 мм. Расчет провести для случая, когда конденсатору сообщён заряд 40 мкКл, после чего он отключён от источника постоянного напряжения.

45. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединили последовательно в батарею, которая подключена к источнику с ЭДС 12 В. На сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло. Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла 2, 2.

46. Уединённая металлическая сфера ёмкостью 10 пФ заряжена до 3 кВ. Определить энергию поля, заключённого в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой равен трём радиусам сферы.

47. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция. Найти ёмкость единицы длины такого кабеля (в микрофарадах на метр), если радиус жилы 1, 3 см, радиус оболочки 3, 0 см и диэлектрическая проницаемость изоляции 3, 2.

48. Заряженный шар радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 0, 4 Дж. Какой заряд был на первом шаре до его соприкосновения с незаряженным шаром?

49. Шарик радиусом 2 см заряжается отрицательно до потенциала 2000 В. Найти массу всех электронов, составляющих заряд, сообщённый шарику при зарядке.

50. Имеется три конденсатора. Ёмкость одного из них С₁ = 3 мкФ. Когда конденсаторы соединены последовательно, то ёмкость цепи равна С_о = 0, 75 мкФ, а падение напряжения на конденсаторе с ёмкостью С₁ равна U₁ = 20 В. При параллельном соединении конденсаторов ёмкость цепи равна С = 7 мкФ. Определить неизвестные ёмкости С₂ и С₃ двух конденсаторов и падения напряжения U₂ и U₃ на них (при последовательном соединении).