Краткие сведения из теории

Морские стационарные буровые платформы (МСБП) предназначены для длительной эксплуатации в условиях открытого моря и поэтому подвержены воздействию самых экстремальных штормов и ураганов. Будучи прочно скрепленными с грунтом морского дна, они не могут сойти с точки работ в море и укрыться даже при приближении самых жестоких ураганов, так как это могут сделать суда и другие плавсредства. Их единственная возможность " выжить" во время шторма состоит в наличии достаточных запасов прочности и устойчивости, поэтому необходимость динамических расчетов, т.е. расчетов, учитывающих динамический характер воздействия волнения и ветра, для таких сооружений особенно велика.

Отчасти в сходных условиях находятся самоподъемные плавучие буровые установки (СПБУ), которые хотя и имеют возможность перемещения с одной точки работ в море на другую, но их перестановки производятся только в спокойную погоду и занимают длительное время.

МСБП и СПБУ (см. рис. 1, а), как правило, имеют вытянутую в высоту геометрическую форму и регулярно повторяющуюся конструкцию опорных блоков или колонн. Поэтому для них может быть предложена динамическая расчетная схема, показанная на рис. 1, 6. Установка рассматривается как вертикальный упругий невесомый стержень длиной L с жесткостью при изгибе KEJ (К - число опорных колонн или блоков; Е - модуль упругости; J - момент инерции площади поперечного сечения одной опоры). Инерционные характеристики сооружения учитываются равноотстоящими друг от друга на расстоянии AL сосредоточенными узловыми массами mi, индекс i=1 соответствует верхнему сечению, где сосредоточена масса верхнего строения, индекс i=n нижнему сечению на уровне дна моря (грунта). На рис. 1, в показаны динамические перемещения (колебания) Ui, расчетного стержня.

На рис. 1, б также обозначено: y - текущая продольная координата, измеряемая от нижнего сечения стержня; qi — узловые нагрузки, учитывающие внешние динамические воздействия: волнение (профиль волны η), ветер (эпюра скорости W) и т.п.

Основные определения:

Период собственных колебаний Т - это время шитого цикла одного свободного затухающего колебания верхнего сечения стержня. Круговая частота собственных колебаний Ω представляет собой число полных свободных колебаний за время 2π секунд и связана с периодом соотношением Ω =2π /Т. Экспериментально величины Т и Ω определяются путём обработки осциллографической записи свободных затухающих колебаний.

Натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд свободного затухающего колебательного движения называется логарифмическим декрементом колебаний δ, то есть:

Форма собственных колебаний Ф представляет собой безразмерную функцию, определяющую искривление упругой оси условного расчетного стержня во время динамических раскачиваний верхнего строения. В качестве аргумента такой функции используется безразмерная координата ζ =y/L.

Коэффициент динамичности – это параметр, позволяющий условно учесть динамичность нагрузки путем корректировки деформаций конструкции, найденных при условии упрощенного статического представления внешнего воздействия.

1. Описание лабораторной установки.

Рисунок 1 – схема лабораторной установки.

Физическая схема лабораторной установки показана на рисунке 1, а. Она состоит из вертикального прутка сечением 25x2, 5 мм и расчётной длиной L=0, 8 м. В нижней части пруток жёстко защемлён в массивном основании, а в верхней части имеется площадка для дополнительных грузов. На рисунке 1, б показана соответствующая данной модели динамическая расчётная схема, в которой масса прутка разбивается на 5 узловых масс m_i, равноудалённых друг от друга на расстояние Δ L=L/5=160 мм. Изменение верхней массы M₁ используется для варьирования частоты собственных колебаний установки Ω.

2. Результаты замеров и вычисления

Таблица 1 – Значения функции формы собственных колебаний.

Свободные колебания модели в воздухе

- Экспериментальный период свободных колебаний

T_ов=0.53 с

- Экспериментальная частота свободных колебаний модели

- Коэффициент жёсткости верхнего конца стержня при поперечном смещении

Н/м

где S=0.067 м – смещение верхнего сечения стержня;

F=6 Н – усилие при смещении.

- Обобщённая масса модели в воздухе

кг !!!

- Теоретическое значение частоты собственных колебаний

- Находим погрешность в определении собственной частоты

- Декремент свободных колебаний в воздухе

где Aн=100 мм – начальная амплитуда;

Aк=67 мм – конечная амплитуда;

N=10 – количество полных циклов зарегистрированных колебаний.

Свободные колебания модели в воде

- Период свободных колебаний в воде

T₀=0.57 с

- Частота свободных колебаний в воде

- Декремент свободных колебаний в воде

где Aн=100 мм – начальная амплитуда;

Aк=8 мм – конечная амплитуда;

N=10 – количество полных циклов зарегистрированных колебаний.

Вынужденные колебания модели на регулярном волнении

- Параметры регулярного волнения:

Период τ =1.2 с

Круговая частота

3. Определение коэффициента динамичности

№	Величина, размерность	№ опыта
	Масса добавленного груза Δ m, кг		0.5	0, 7	0, 75	0, 8	0, 9	1, 0	1, 1	1, 2	1, 3
	Амплитуда вынужденных колебаний , мм	1, 5								3, 5
	Период собственных колебаний T, с	0, 58	0, 8	0, 92	0, 93	0, 94		1, 06	1, 1	1, 2	1, 24
	Частота свободных колебаний	10, 82	7, 85	6, 82	6, 75	6, 72	6, 25	5, 92	5, 71	5, 22	5, 06
	Обобщённая масса , кг	0, 6	0, 9	1, 3	1, 35	1, 4	1, 5	1, 6	1, 7	1, 8	1, 9
	Корректировка амплитуды , мм	1, 5	2, 25	3, 25	3, 375	3, 5	3, 75		4, 25	4, 5	4, 75
	Корректировка динамичности		1, 5	2, 17	2, 25	2, 33	2, 5	2, 67	2, 83		3, 17
	Относительная частота вынужденных колебаний	0, 48	0, 67	0, 76	0, 77	0, 78	0, 84	0, 88	0, 92	1, 0	1, 03

с

Вывод: Увеличение массы верхнего строения приводит к увеличению периода собственных колебаний установки. Увеличение T приближает динамический режим установки к резонансу с волной, что недопустимо. Из практики проектирования установлено, что период собственных колебаний МСБП не должен превышать 4-5 секунд.