Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Электротепловая задача
|
|
Индукционный нагрев является одним из наиболее сложных электротермических процессов и в строгой постановке требует рассмотрения взаимосвязанных явлений разной физической природы. Полное моделирование процесса индукционного нагрева требует совместного решения электромагнитной задачи для всей системы, внутренней электротепловой задачи непрерывного нагрева и задачи внешнего теплообмена при движении заготовки.
Для решения этих задач необходимо знание характера электромагнитных и тепловых процессов и средств их количественного описания (моделирования).
Характер распределения вихревых токов в прямоугольнойзависит от многих факторов, обусловленных геометрическими размерами системы, электро- и теплофизическими свойствами материала, частотой источника питания, температурой нагрева и др. Нагрев ферромагнитных материалов, характеризуется существенным изменением магнитной проницаемости металла и, соответственно, глубины проникновения тока. К тому же, как известно из многочисленных источников [46, 18, 21, 81, 40, 45], даже для тел правильной формы, у которых продольные и поперечные размеры соизмеримы, характерно наличие существенных краевых эффектов в распределении напряженности магнитного поля, которые в конечном итоге оказывают влияние на характер распределения внутренних источников тепла.
При исследовании любой сложной системы принимается ряд общих и специфических допущений, корректность которых зависит от конкретной системы. К общим допущениям при решении электромагнитной задачи можно отнести: отсутствие запаздывания электромагнитной волны в воздухе; расчет установившихся электромагнитных процессов для величин, меняющихся по гармоническому закону; зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля; магнитная проницаемость считается действительной величиной (т.к. потери на гистерезис при нагреве ферромагнитного тела много меньше потерь на вихревые токи). Если это общие допущения, то где специфические?
Для составления целостной картины изменения плотности тока и мощности в загрузке в процессе нагрева и возможности аналитического описания функции распределения внутренних источников тепла (изменение плотности и функция распределения это примерно одно и то же) требуется последовательное (вообще то требуется решение общей задачи, а для раздельного решения требуется обоснование) решение электромагнитной и тепловой задач. Разделение во времени процедур расчета электромагнитного поля и теплового поля объясняется разной инерционностью этих процессов. Электромагнитная задача формулируется как квазистационарная, так как (почему?), а тепловая имеет в дифференциальном уравнении временную производную первого порядка (и что это означает?). Все это позволяет создать полностью или частично независимые процедуры расчетов электромагнитных и тепловых полей. Модели, учитывающие взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева, так называемые электротепловые модели, дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и выделения ее в загрузке.
[здесь показан и описан эскиз индукционной системы, которой пока нет]
Процесснепрерывного индукционного нагрева проводящих тел прямоугольного сечения в двухмерной постановке сводится к решению квазистационарного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных относительно напряженности магнитного поля:
Размерность модели и размерность объекта, на каком основании модель двумерная
И нестационарного уравнения теплопроводности (только надо в движении)
Предполагая симметрию распределения электромагнитного и температурного поля по прямоугольному сечению, будем рассматривать четвертую часть тела. Краевые условия при этом записываются следующим образом:
.
|
|