Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Блок-схема алгоритма. kas(a, b, x, e, root) Начало a, b, e Конец root , F(root) root






kas(a, b, x, e, root)
Начало
a, b, e
Конец
root, F(root)
root, F(root)  
root, F(root)  
Вход
F = sin(x^ 2) + cos(x^ 2) – 10*x
Выход
Вход
F1 = -10-2*x*sin(x^2)+2*x*cos(x^2)
Выход
Вход
G = sin(x ^ 2) + cos(x ^ 2)/10
Выход
a=1: b=3
a=1: b=3
iter(a, b, e, root)  
dix(a, b, e, root)
F(a)*F(b)> 0
x
F(x)*F2(x)> 0
" метод (Ньютона) Применим"
" метод НЕ Применим"
X0
|G1(x)| < 1
" метод Не применим"
Вход
F2 = (-2 * ((-1 + 2 * (x ^ 2)) * COS(x ^ 2) + (1 + x ^ 2) * SIN(x ^ 2)))
Выход
Вход
G1 = 2xcos(x^2)-1/5xsin(x^2)
Выход

Вход  
x = x– F(x0) / F1 (x0)  
F(x0) / F1(x0) < e
root = x  
Выход  
Вход
x = (b – a) / 2  
f (a) * f (x) < 0
b = x  
| a - b | > e
a = x  
root = (a + b) / 2
Выход
Выход
Вход
x = x0  
y = F1 (x0)  
kol = kol+1
x = y  
|y - x| < e
root = y  
kol = 0

Программа

DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)

DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)

DECLARE SUB dix (a!, b!, e!, root!)

DECLARE SUB kas (a!, b!, x!, e!, root!)

DECLARE FUNCTION F! (x!)

DECLARE FUNCTION G! (x!)

DECLARE FUNCTION F1! (x!)

DECLARE FUNCTION F2! (x!)

DECLARE FUNCTION G2! (x!)

REM CHICLENNOE RECHENIE NELENEINIX YRAVNENI

 

CLS

PRINT TAB(15); " LABORATORNAYA RABOTA NOMER 7"

PRINT TAB(15); " UTOCHNENIE KORNIA URAVNENIA"

PRINT TAB(15); " STUDENT Davadov Fazrudin "

PRINT TAB(15); " GRUPPA 13 - TPM - 7"

PRINT " _______________________________________________________________"

PRINT " PROVERKA SUSHESTVOVANIA KORNIA"

PRINT " y= sin(x ^ 2) + cos(x ^ 2) - 10*x "

REM VVOD OTREZKA S PROVERKOI NA SUSHESTVOVANIE RECHENIA

a = 0

b = 1

e = 10 ^ (-3)

REM DIOXOTOMIA. DELENEIE OTREZKA PO POLAM

CALL dix(a, b, e, root)

PRINT " KOREN' PO METODY DIXOTOMII = "; root

PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

PRINT " -------------------------------------------------------------------"

a = 0

b = 1

e = 10 ^ (-3)

REM METOD KASATRL'NIX. METOD N'UTONA

INPUT " VVEDITE NACHAL'NOE ZNACHENIE CORNIA NA(a, b) X0 = "; x

IF F(x) * F2(x) > 0 THEN

PRINT " METOD KASATEL'NIX PRIMENIM"

CALL kas(a, b, x, e, root)

PRINT " KOREN' PO METODY KASATEL'NIX ="; root

PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

ELSE

PRINT " METOD N'UTONA NE PRIMENIM"

END IF

PRINT " -------------------------------------------------------------------"

 

REM METOD ITERACII

INPUT " VVEDITE NACHAL'NOE ZNACHENIE CORNIA NA(a, b) X0 = "; x0

IF ABS(G1(x)) < 1 THEN

PRINT " METOD ITERACII NE PRIMENIM"

ELSE

CALL iter(x0, e, kol, root)

PRINT " KOREN' PO METODU ITERACII ="; root

PRINT " KOLLICHESTVO ITERACII k ="; kol

PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

END IF

END

 

SUB dix (a, b, e, root)

x = (a + b) / 2

DO

IF F(x) * F(a) < 0 THEN

b = x

ELSE

a = x

END IF

x = (b + a) / 2

LOOP UNTIL (b - a) < e

root = (b + a) / 2

END SUB

 

FUNCTION F (x)

F = SIN(x ^ 2) + COS(x ^ 2) - 10 * x

END FUNCTION

 

FUNCTION F1 (x)

F1 = -10 - 2 * x * SIN(x ^ 2) + 2 * x * COS(x ^ 2)

END FUNCTION

 

FUNCTION F2 (x)

F2 = (-2 * ((-1 + 2 * (x ^ 2)) * COS(x ^ 2) + (1 + x ^ 2) * SIN(x ^ 2)))

END FUNCTION

 

FUNCTION G (x)

G = SIN(x ^ 2) + COS(x ^ 2) / 10

END FUNCTION

 

FUNCTION G1 (x)

G1 = 2 * x * COS(x ^ 2) - 1 / 5 * (x * SIN(x ^ 2))

END FUNCTION

SUB iter (x0, e, kol, root)

kol = 0

x = x0

DO

y = F1(x)

kol = kol + 1

x = y

LOOP UNTIL ABS(y - x) < e

root = y

END SUB

 

SUB kas (a, b, x, e, root)

DO

x = x - F(x) / F1(x)

LOOP UNTIL ABS(F(x) / F1(x)) < e

root = x

END SUB

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.