Задания. Методические указания по выполнению контрольной работы

Методические указания по выполнению контрольной работы

В соответствии с учебным планом студенты-заочники ИНЭК в зависимости от специальности выполняют задания контрольной работы № 1. Номера заданий контрольной работы и вопросов для подготовки к экзамену для каждой специальности определяет преподаватель-лектор.

Выполняя контрольную работу, студент-заочник должен руководствоваться следующим:

1. Контрольные работы необходимо сдавать на рецензию в сроки, установленные графиком учебного процесса.

2. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради в клетку (12 или 18 листов). Обложка тетради оформляется по образцу, который нужно получить у методиста.

3. Если при защите контрольной работы преподавателем будет установлено, что контрольная работа выполнена несамостоятельно, или содержит задачи не своего варианта, то она не будет зачтена и студент должен будет или дать все необходимые пояснения по решенным задачам, или выполнить новую контрольную работу по своему варианту.

4. К экзамену студент допускается только с зачтенной контрольной работой.

Вопросы для подготовки к экзамену

I семестр.

1. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы.

2. Определители и их свойства. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

3. Ранг матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

4. Векторы и действия над ними. Скалярное произведение и его свойства.

5. Уравнения прямой на плоскости (общее, каноническое, проходящей через две точки, параметрическое, с угловым коэффициентом).

6. Понятие функции, область определения, основные элементарные функции. Классы функций.

7. Предел бесконечной числовой последовательности, предел функции одной переменной.

8. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства. Эквивалентные бесконечно малые.

9. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.

10.Непрерывность функции одной переменной в точке и на интервале. Свойства непрерывных функций.

11.Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.

12.Основные правила дифференцирования. Таблица производных.

13.Дифференциал функции одной переменной, его геометрический смысл.

14.Производные и дифференциалы высших порядков.

15.Приложения производной к исследованию функций и построению графиков: интервалы монотонности, экстремумы, выпуклость, точки перегиба.

Рекомендуемая литература

1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1995.

2. Щипачев В.С. Высшая математика. М., 2001.

3. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш., М., 1997.

4. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под редакцией Ермакова В.И. М., 2002.

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М., 2001.

Задания

1. Дана расширенная матрица системы. Найти решение этой системы и

соответствующей ей однородной системы.

2. Для матрицы третьего порядка найти ее обратную матрицу и собственные значения и собственные вектора:

3. Найти определитель четвертого порядка:

4. Дана прямая Ах + Ву + С = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через заданную точку М ₀