Приложение 2. Основные понятия и обозначения

Глоссарий

Основные понятия и обозначения

Стоимостные:

Present value (PV) - стоимость (капитал, денежная сумма) на начало операции, современная, настоящая стоимость;

future value – (FV)- стоимость (капитал, денежная сумма) на конец операции будущая, наращенная стоимость;

Доход - изменение капитала за время финансовой операции,

(FV - PV);

Показатели времени операции

Время финансовой операции (период сделки) - время от начала до окончания сделки

N - если срок финансовой операции больше года (измеряется в годах);

T – если срок финансовой операции меньше года (измеряется в днях);

Y – продолжительность года в днях (месяцах, кварталах).

Показатели эффективности

Процентная ставка (декурсивная, обычная)

(FV – PV) = I – процент

Учетная ставка (антисипативная, дисконтная)

(FV – PV) = D – дисконт

Задачи финансовой математики

.Задача наращения (определения будущей стоимости – FV);

.Задача дисконтирования (определения современной стоимости – PV);

Задача определения ставки доходности;

Задача определения срока финансовой операции;

Задача наращения

· Дано: PV; i (d); n (t)

· Определить: FV =?

Задача дисконтирования

· Известно: FV; i (d); n (t)

· Определить: PV =?

Задача определения величины ставки

n Дано: PV; FV; n (t)

n Определить: i=?; (d=?)

Задача определения срока операции

n Дано: PV; FV; i (d)

n Определить: n (t) =?

Задача наращения по простой процентной ставке (i)

n Дано: PV; i; n.

n Определить: FV =?

PV× i = I – простые, декурсивные, обычные проценты (процентные деньги) за год

Срок 1 год: FV = PV+PV i= PV(1+i)

Срок 2 года: FV = PV+PV i +PV i= PV(1+2i)

Срок n - лет: FV = PV+PV i +¼ + PV i = PV(1 + n i)

Формула простых процентов

Срок больше года

FV = PV(1+n× i)

(1+n× i) – множитель наращения

Срок меньше года

(PVЧ i /Y)Ч t = I – проценты за время операции

Будущая стоимость:

Задача наращения по простой учетной ставке (d)

Дано: PV; d; n

Определить: FV =?

FV = PV + FV d + ……. + FV d=

PV + FV n d

Cрок меньше года

Пример 1.

Дано: PV = 10млн. руб.;

n = 2 года;
а) i = 10%, б) d = 10%

Определить: FV=?

Решение: а) FV= 10 (1 + 2 х 0, 1) = 12млн.р.

б) FV = 10 / (1 – 2 х 0, 1) = 12, 5млн.р.

Пример 2.

Дано: PV = 10млн. руб.;

n = 10 лет;

а) i = 10%, б) d = 10%

Определить: FV=?

Решение:

а) FV= 10 (1 + 10 х 0, 1) = 20млн.р

б) FV = 10/(1 – 10 х 0, 1) =

Задача дисконтирования по простой процентной ставке (Математическое дисконтирование)

Дано: FV; i; n (t)

Определить: PV =?

Пример 3.

Дано:

FV = 1, 5млн. руб.;

t =1 месяц;

i = 12%;

Определить: PV=?

Решение: а) PV= 1, 5: [1 +(1/12) х 0, 12] = 1.485148млн.р.

Задача дисконтирования по простой учетной ставке (Банковский учет)

Известно: FV; d; n (t)

Определить: PV =?

Срок больше года

PV = FV(1-nd)

(1-nd) – дисконтный множитель

Срок меньше года

PV = FV(1-t/Y d)

N Пример4

n Дано: FV = 5млн.р.; d = 18%; n = 0, 5года

n Определить: PV =? D =?

n Решение:

n PV = 5(1 - 0, 5 х 0, 18) = 4, 55млн.р.

n D = 5 – 4, 55 = 0, 45млн.р.

Задача определения ставки

Дано: PV; FV; n (t)Определить: i (d) =?;

Процентная ставка

Учетная ставка