Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Момент инерции тела относительно параллельных осей
Теорема Гюйгенса. Моменты инерции данного тела относительно разных осей будут, в общем случае, разными. Зная JС относительно одной оси, можно найти JО относительно другой, ей параллельной. Проведем оси через центр масс С и оси x, y, z, параллельные осям , через произвольную точку O, лежащую на оси . Пользуясь формулами (3), запишем: . Из рисунка видно, что . Тогда , ; ; . Т.к. точка С является центром тяжести, то Следовательно, третья сумма равна нулю, тогда . Итак, теорема Гюйгенса формулируется следующим образом: момент инерции тела относительно данной оси равен моменту инерции относительно центральной оси, ей параллельной, сложенному с произведением массы всего тела на квадрат расстояния между осями. Очевидно, что , следовательно, момент инерции тела, относительно оси, проходящей через центр масс, будет наименьшим для всех осей данного направления.
|