Теорема сложения вероятностей несовместных событий. где А, В - несовместные события.

Р(A+B)=Р(A)+Р(B),

где А, В - несовместные события.

Следствие 1. , где - попарно-несовместные события.

Следствие 2: Если A₁ , A₂ ..., A_n полная группа событий попарно-несовместные, то

.

Следствие 3. Если А и противоположные события, то

Р(А)+Р()=1

Теорема умножения вероятностей независимых событий

,

где А и В независимые события.

Следствие 1. , где - независимые в совокупности события.

Следствие 2. Вероятность появления хотя бы одного из событий , независимых в совокупности

Если

Теорема умножения вероятностей зависимых событий

Р(АВ)=Р(А)Р_A(B),

где Р_A(B) - вероятность наступления события В при условии, что произошло событие А; А и В- зависимые события.

Следствие.

Р(A₁A₂...A_n)=Р(A₁)*Р_А1 (A₂)*Р_А1А2.(А₃)....Р_А1А2…А_n-1. (A_n),

где A₁ , A₂ ,..., A_n - зависимые события.

Теорема сложения вероятностей совместных событий

,

где А и В - совместные события.