Бойынша берiктiк есебi

Иiлгiш темiрбетон элементтердiң жұ мысын жә не қ ирау жағ дайларын тү сiну ү шiн симметриялы қ адалғ ан екi кү ш ә сер ететiн, екi тiректі бiр аралық ты темiр бетон арқ алық ты қ арастырамыз (12-сурет).

Арқ алық тың екi кү ш аралығ ындағ ы бө лiгi таза иiлу жағ дайында жұ мыс жасайды, ол аралық та тек қ ана иiлу моментi ә сер етедi, кө лденең кү ш мә нi нө льге тең. Бұ л аралық та кү штiң белгiлi сатысында бетонның созылғ ан бө лiгiнде қ алыпты қ ималарда жарық тар пайда болады.

Арқ алық та тiрек пен кү штiң аралығ ындағ ы бө лiгiнде иiлу моментi М жә не кө лденең кү ш ә сер етедi. Бұ л аралық та кө лбеу жарық тар пайда болады. Осығ ан лайық иiлгiш элементтердiң берiктiгi қ алыпты жә не кө лденең қ има бойынша есептеледi.

Иiлгiш темiрбетон элементтердiң қ алыпты (нормаль) қ има бойынша берiктiгi сыртқ ы кү штерден пайда болатын iшкi кү штерге есептеледi. Элементтiң берiктiгiн жоғ алту жағ дайларына байланысты қ ажетті формулаларды шығ арып алуғ а болады. Мұ ндай жағ дайлардың екi тү рi бар. Бойлық арматураның саны мен механикалық қ асиеттерiне байланысты иiлгiш темiрбетон элементтердiң қ ирау кезең дерiнде қ иманың екi тү рлi жұ мыс iстеуi байқ алады. Элемент арматуралану дә режесiне қ арай керектi дә режеде арматураланғ ан жә не артық мө лшерде арматураланғ ан деп екiге бө лiнедi. Қ ажетті дә режеде арматураланғ ан элементте қ ирау созылғ ан арматураның ағ уынан (созылуынан) басталады. Қ имада “пластикалық топса” пайда болады, жарық тар ө те кү штi ашылады, майысу кенеттен ө се тү седi, ол бетонның жоғ арғ ы сығ ылғ ан бө лiгiнiң жаншылуына қ атты ә сер етедi. Бұ л жағ дай ү шiн есептiк формулалар тең дiк шарттарынан алынады. Ал артық мө лшерды арматураланғ ан элементте қ ирау бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнен басталады. Мұ ндай жағ дайларда арматура берiктiгi тү гелдей пайдаланылмайды, созылғ ан арматурадағ ы кернеу ағ у шегiне жетпейдi. Мұ ндай жағ дайда есептiк формулаларды тең дiк тү рiнде алу мү мкiн болмайды.

Қ има берiктiгi есебiнде сығ ылғ ан бө лiктiң ө лшемдерiнiң - жә не қ иманың жұ мысшы биiктiгiнiң - ү лкен мә нi бар.

Иiлгiш элемент берiктiгiн жоюының екi жағ дай арасындағ ы шекарасының орны есептеуде сығ ылғ ан бө лiктiң салыстырмалы биiктiгi арқ ылы тағ айындалады:

.

Арматурада ағ у басталғ андағ ы, яғ ни, созылғ ан арматурадағ ы кернеу есептiк кедергi -ке жеткен кездегi шектiк мә нi деп белгiленедi. Егер болса, онда қ ирау 1-шi жағ дай, ал болса, 2-шi жағ дай бойынша ө тедi.

Сығ ылғ ан бө лiктiң шектiк салыстырмалы биiктiгi - темiр-бетонды қ ұ райтын материалдардың қ асиеттерiне байланысты.

Ол Ю.П. Гуща ұ сынғ ан эмпирикалық формуламен анық талады:

, (5.1)

мұ ндағ ы, арматурадағ ы кернеу; арматураның , кластары ү шiн ; алдын ала кернеуленген арматураның жә не одан жоғ ары кластары ү шiн , мұ нда - арматура класына жә не оны тарту ә дiсiне байланысты алынатын кернеу ө сiндiсi, -сығ ылғ ан арматурадағ ы шектiк кернеу.

болғ анда , ал болғ анда ;

, (5.2)

мұ ндағ ы, ; ауыр бетон ү шiн ; жең iл бетон ү шiн .

− Жалқ ы арматуралы тiктө ртбұ рышты қ ималы иiлгiш

− элементтердiң берiктiк есебi

Қ има бойынша кернеудiң таралу заң дылығ ы кү рделi болуына байланысты есеп жү ргiзгенде есептi жең iлдететiн болжамдар жасалады: бетонның сығ ылғ ан бө лiгiндегi қ исық сызық ты кернеулер эпюрасы тiктө ртбұ рышты деп қ абылданады. Шектiк жағ дайларда бетондағ ы кернеулер есептiк кедергiге - тең деп есептеледi (13-сурет).

Жарық ү стiндегi созылғ ан бетон қ абылдайтын iшкi кү ш ө те аз болғ андық тан есепке алынбайды. Шектiк жағ дайда iшкi кү штер созылғ ан арматурада - жә не сығ ылғ ан бетонда - -ғ а тең.

Қ има есебiнiң негiзiне екi тең дiк шарты енгiзiлген.

Бiрiншiсi - элемент ө сiне барлық кү штердiң проекцияларының қ осындысы нө льге тең . Екiншiсi - арматурадағ ы қ адалу нү ктесi арқ ылы ө тетiн ө ске байланысты тең ә серлi кү штердiң беретiн моменттерiнiң қ осындысы нө лге тең . Бiрiншi шарттан бейтарап ө стiң орналасу жағ дайын жә не оның негiзiнде сығ ылғ ан бө лiктiң ауданын анық тайды:

немесе

. (5.3)

Екiншi тең дiк шарты мынадай тү рде жазылады:

, . (5.4)

Егер сыртқ ы кү штерден пайда болғ ан есептiк момент созылғ ан арматураның ауырлық орталығ ы немесе бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнiң ауырлық орталығ ы арқ ылы алынатын iшкi кү штердiң есептiк моментiнен аспаса, онда қ има берiктiгi қ амтамасыз етiлген деп есептеледi:

(5.5)

Иiлгiш тiктө ртбұ рышты элементтер есебiнде сығ ылғ ан бө лiктiң биiктiгiн жә не салыстырмалы биiктiгiн бiрiншi шарты бойынша

(5.6)

(5.7)

формуларымен анық тайды, мұ ндағ ы, - арматуралау коэффициентi.

Арматуралау коэффициентi орнына арматуралау пайызы деген ұ ғ ымды пайдалану ың ғ айлырақ:

. (5.8)

Темiрбетон элементтерiн жобалауда берiлген сыртқ ы моментке сә йкес бетон қ имасын тү рлiше қ абылдауғ а (кiшiрейтуге немесе ү лкейтуге) болады, сө йтiп арматураның керектi ә ртү рлi мө лшерiн алуғ а болады.

Мысалы, қ има биiктiгiн ү лкейту арқ ылы арматура мө лшерiн азайтуғ а болады жә не керiсiнше. Жобалау кезең iнде конструкция бағ асы ең аз болатындай тиiмдi экономикалық шешiм қ абылдау керек.

Сө йтiп (5.7) ө рнегiн пайдаланып, арматуралау коэффициентiн жә не байланысын есепке алсақ, онда

. (5.9)

болса, онда шектi арматуралау пайызы

. (5.10)

Нақ ты жағ дайларда кейбiр темiрбетон элементтердiң бағ асы арматуралау пайызының - келесі мә ндерiнде тиiмдi болады: арқ алық ү шiн - ; жабын тақ тасы ү шiн - . Бетон мен арматураның беріктік сипаттамалары – [8]-де келтірілген.

Иiлгiш элементтердiң қ алыпты қ ималарын жә не жұ мыстық арматураның кө лденең қ имасының ауданын тағ айындауда есептердi жең iлдету мақ сатымен сығ ылғ ан бө лiктiң салыстырмалы биiктiгi арқ ылы есептелген жә не коэффициенттерiн қ олданғ ан дұ рыс. Ол ү шiн (5.5) берiктiк шартын мына тү рге келтiремiз:

(5.11)

мұ ндағ ы . (5.11) ө рнегiнен:

. (5.12)

Ендi (5.5) формуласындағ ы орнына деп қ ойсақ, онда

(5.13)

ө рнегiн аламыз, мұ нда .

(5.13) формуласынан созылғ ан арматура ауданы:

. (5.14)

(5.3) формуласына -ды қ ойып, созылғ ан арматура ауданы

. (5.15)

табылады.

Егер болса, онда сығ ылғ ан бө лiкке арматура қ ойып керек емес.

Егер немесе (қ ирау бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнiң жаншылуынан болады, арматура берiктiгi толық тай қ олданылмайды) болса, онда берiктiк шарты келесі тү рде жазылады:

. (5.16)

коэффициенттерi [8]-де келтірілген.

Тiктө ртбұ рышты қ ималы элементтер ө лшемдерiн тағ айындауда жә не берiктiгiн тексеруде 3 тү рлi есептер кездеседi:

1-есеп. Берiлген жә не мә ндерi бойынша арматура ауданын анық тау.

Шығ арылуы. (5.1) формуласы бойынша бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн - анық тайды. (5.11) формуласы бойынша коэффициентiн анық тап, оның мә нi бойынша жә не коэффициенттерiн табады.

Қ алыпты арматураланғ ан элементтер ү шiн шартын тексередi. Егер болса, онда бетонның берiлген класы бойынша қ има ө лшемдерi жеткiлiксiз деп есептеледi. Қ има ө лшемдерiн биiктiгiн немесе енiн бiр модульге немесе бетон класын бiр сатығ а ө сiру керек.

Егер болса, онда (5.14) формуласы бойынша бойлық арматураның керектi ауданын анық тайды. Арматура сортаменті 3-қ осымшада берілген.

2-есеп. Берiлген жә не бойынша элементтiң жұ мысшы биiктiгiн анық тау керек.

Шығ арылуы. Бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн (5.1) формуласы бойынша анық тайды. (5.7) формуласы бойынша -дi табады.

Егер болса, онда 1- есептегiдей шешiм қ абылданады.

Егер болса, онда мә нi бойынша кестеден коэффициентiн тауып (5.12) формуласы бойынша -ды табады.

3-есеп. Берiлген жә не мә ндерi бойынша қ има берiктiгiн тексеру.

Шығ арылуы. (5.1), (5.7) формулалары бойынша жә не коэффициенттерiн анық тайды. Егер болса, қ имада арматура ө те кө п мө лшерде салынғ ан. Егер болса, коэффиицент мә нi бойынша кестеден табады. Бұ л мә н бойынша (5.11) формуласынан қ иманың кө тергiштiк қ абiлетiн -дi табады.

Табылғ ан моменттiң мә нi берiлген момент мә нiнен кем болмауы тиiс: .

Қ ос арматуралы тiк тө ртбү рышты иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi

Практикада созылу бө лiгiне қ арағ анда сығ ылу бө лiгiнде арматура қ олдану тиiмсiз болса да, қ ос арматуралы элементтер кездесуi мү мкiн (14-сурет).

Бетонның сығ ылғ ан бө лiгiнiң берiктiгi жетiспейтiн жағ дайда сығ ылғ ан бө лiкті кү шейту, ию моментiн қ абылдау ү шiн сығ ылғ ан арматура қ ажет.

Егер иiлгiш элементтердiң сығ ылғ ан бө лiгiнде есеп бойынша бойлық ( болатын) арматура қ арастырылса, онда бойлық арматураларды дө ң естенуден сақ тау ү шiн кө лденең арматура қ ойылады: дә некерленген қ аң қ аларда олардың арасы 20d -дан, ал байланғ ан қ аң қ аларда 15d -дан (d -бойлық сығ ылғ ан арматуралардың ең кiшiсi) аспауы керек.

Тiк тө ртбұ рышты қ ос (кернеуленбеген) арматуралы элементтер ү шiн

(5.17)

шарты орындалады, мұ ндағ ы - бетонның сығ ылғ ан бө лiгi жә не созылғ ан арматураның оғ ан сә йкес бө лiгiнiң қ абылдайтын моментi (14-сурет), - сығ ылғ ан арматура жә не созылғ ан арматураның соғ ан тең бө лiгiнiң қ абылдайтын моментi.