Геодезические работы при изысканиях трассы

Трасса — это пространственная линия на местности, представ­ляющая плановое и высотное положение основной оси проекти­руемого или строящегося линейного сооружения. Дорожные трас­сы состоят из прямолинейных и криволинейных участков и в плане, и в вертикальном разрезе. В плане между прямолинейными участками располагаются криволинейные участки трассы постоянного или переменного радиуса R (рис. 15, а).

Рис.15. Схема дорожной трассы: а — план; б — привязка к геодезическим пунктам; в — элементы круговой кривой

Точки НК₁ и КК₁ - это начало и конец первого криволинейного участка. Угол поворота трассы θ измеряется между продолжением пре­дыдущего прямого в плане участка трассы и направлением последующего. Теодолитом измеряют правый по ходу угол β ₁ (рис. 15, б), а углы поворота трассы влево θ _л или вправо θ _п вы­числяют по формулам

(1)

Криволинейный участок трассы постоянного радиуса называ­ется круговой кривой. Угол поворота θ и радиус R (рис. 15, в) служат исходными аргументами для вычисления основных эле­ментов круговой кривой — тангенса, кривой, домера и биссект­рисы.

Тангенс Т представляет собой длины касательных АВ и ВС:

(2)

Кривая К выражает длину дуги АМС. Из пропорциональных соотношений К/2π R = θ /360° находим

(3)

Биссектриса Б измеряется отрезком ВМ:

(4)

Домер Д круговой кривой равен разности:

(5)

При определении прямоугольных координат точек круговой кривой за ось абсцисс примем линию тангенса АВ (рис. 16, а), за начало координат — точку А (начальную точку кривой К). Прямоугольные координаты точки k₁, лежащей на круговой кри­вой, найдем из прямоугольного треугольника Оаk ₁:

(6)

(7)

где угол φ соответствует длине дуги l = Аk ₁. Он вычисляется по формулам

(8)

Для точек k₂, k₃,..., k_n, расположенных на круговой кривой через равные отрезки дуги I, прямоугольные координаты вычис­ляются по формулам (6) и (7) при переменных 2φ, Зφ и т.д. до середины кривой. На рис. 15, б приведены значения х и у для радиуса R = 500 при ℓ = 20 м.

Проект планового положения трассы переносят с карты, пла­на или материалов аэрофотосъемки на местность относительно ближайших геодезических пунктов и четких предметов местнос­ти, используя расстояния, измеренные по плану. При этом на местности закрепляют вершины углов поворота и ряд точек створа через 500—1000 м. Трассу обозначают вехами, которые устанав­ливают при помощи теодолита. В каждой вершине кроме угла поворота измеряют магнитный азимут прямого и обратного на­правления примыкающих сторон трассы. Расстояния между вер­шинами углов поворота могут измеряться светодальномерами, оптическими дальномерами или стальными лентами (рулетка­ми) с относительной погрешностью 1/1000 — 1/2000. Для полу­чения этих расстояний в горизонтальном положении при углах наклона ν ≥ 2° измеренные отрезки

Рис.16. Детальная разбивка круговой кривой различными способами:

а, б — прямоугольных координат (б — таблица); в — углов и хорд; г — продолженных хорд

удлиняют на величину по­правки Δ D_ν за наклон.

На трассе производятся пикетажные работы. Под пикетом, с одной стороны, понимают горизонтальный отрезок трассы дли­ной 100 м, а с другой — колышек, закрепляющий на трассе пи­кетное расстояние. Пикетаж разбивают при помощи ленты ЛЗ-20 в комплекте с шестью шпильками. Пикетные колышки вбивают почти вровень с поверхностью земли и от них на расстоянии 5— 10 см ставят сторожки, на которых подписывают номера пикетов

Рис. 17. Схема пикетных точек и нивелирование точек трассы

ПКО, ПК1, т.е. расстояния в сотнях метров от начальной точки трассы ПКО. На наклонных участках местности ленту удер­живают горизонтально или же удлиняют пикеты на величину поправки Д1)у. Кроме того, обозна­чают места заметных перегибов ре­льефа с указанием их расстояния от ближайшего предыдущего пикетно­го колышка, например ПК1+32, та­кие точки называют плюсовыми (рис.17).

На косогорах, а в некоторых слу­чаях и на горизонтальной местнос­ти, в обе стороны от трассы разбива­ют поперечники длиной по 25—50 м (например, поперечник на точке ПК2+40 обозначен точками П22 и П35, поскольку они расположены справа по ходу трассы на расстоя­нии 22 и 35 м от нее).

Наряду с разбивкой пикетажа ведут съемку притрассовой полосы местности преимущественно спосо­бом перпендикуляров, если расстоя­ние до 20—25 м, и глазомерно при необходимости съемки ситуации в более широкой полосе.

В пикетажном журнале (запол­няется снизу вверх) отмечают пи­кетные и плюсовые точки, пересе­каемые трассой, и близлежащие контуры ситуации, числовые дан­ные их съемки (рис. 18).

Рис.18. Схема пикетажного журнала Рис. 19. Разбивка пикетов на круговой кривой

При несложной ситуации масштаб зарисовок может быть близким к 1: 2000, при усложнении ситуации его укрупняют.

На участке, где предусматривается круговая кривая, пике­тажные измерения трассы производятся по прямым через вер­шины углов поворота. На каждом повороте обозначают главные точки круговой кривой и исправляют пикетаж, так как длина трассы должна быть определена через ее кривые участки.

При достижении вершины угла поворота ВУ1 (рис. 19, а) землемерную ленту закрепляют шпильками 1 и 2 и отсчитывают пикетажное положение точки ВУ1, равное в нашем примере ПКЗ+51, 35. При R = 500 м и θ = 37° 50' по формулам (2) -(5) или по специальным таблицам находят численные значе­ния Т, К, Д и Б и записывают в пикетажный журнал (см. рис.18), причем криволинейный участок трассы условно показывают в журнале прямым, угол поворота обозначают стрелкой с указани­ем пикетного значения точки ВУ. Вычисляют пикетное положе­ние точек НК и КК - начало и конец круговой кривой. Записи в пикетажном журнале ведутся по следующей схеме:

Точки НК и КК находят и закрепляют на трассе, либо зная длину тангенса Т относительно вершины угла, либо относитель­но ближайшего закрепленного пикета (на рис. 19, б точка НК ПК1+80 расположена в 20 м от ПК2). Середину кривой СК находят по длине биссектрисы Б, а ее пикетное значение вы­числяют по формуле ПК СК = ПК НК + К/2 или по формуле ПК СК = ПК ВУ - Д/2 (в нашем примере получено ПК СК = ПКЗ+45, 08).

После закрепления точек НК и СК и установки сторожков с соответствующими надписями исправляют пикетаж — ленту пе­ремещают вперед на величину домера Д, переставив переднюю шпильку из точки 2 в точку 3 (см. рис.19, а). От точки 3 про­должают разбивать пикетаж, точку КК находят по ее рассчитан­ному пикетному значению ПК5+10, 16.

Пикеты с тангенсов переносят на кривую способом прямо­угольных координат. Например, для точки ПКЗ (см. рис. 19, б) криволинейное расстояние от начала кривой k₃ = 300 — 180 = =120 м, прямоугольные координаты х₃ и у₃ этого пикета можно определить по формулам (6) и (7) или по специальным табли­цам. В нашем примере R = 500 м и k = 120 м по таблице рис. 15, б находим х₃ = 118, 85 м, у₃ = 14, 33 м. Отметим, что абсцисса х₃ расположена ближе к началу координат НК, чем точка ПКЗ, на отрезок К — х = 1, 15 м. Обозначив колышком точку х₃ получим основание перпендикуляра у₃ направление которого задается экером, длина — рулеткой. Точка ПКЗ закрепляется колышком со сторожком. Пикет 4 переносится на кривую таким же обра­зом, но за начало координат принимается точка КК.

Способы детальной разбивки круговой кривой. В период строительства линейного сооружения возникает необходимость подробного обозначения его оси колышками k₁, k_{2, …,} k_n, вбиты­ми через равные отрезки дуги длиной в несколько метров. При детальной разбивке круговой кривой способом прямоугольных координат теодолит ставят над колышком НК (см. рис. 9.2, а) и зрительной трубой задают створ НК-ВУ, с помощью рулетки из­меряют абсциссы х₁, х_2, ..., х_n, определяемые по специальным таб­лицам или рассчитанные на калькуляторе. Из точек х₁, х₂.... х_n восстанавливают перпендикуляры длиной у_1, у₂,..., у_n и получа­ют искомые точки k₁, k₂,..., k_n. Вторую половину круговой кри­вой разбивают относительно тангенса КК-ВУ (см. рис. 15, а). Перпендикуляры задают экером или теодолитом.

При разбивке круговой кривой способом углов и хорд теодо­лит ставят над точкой НК (см. рис. 15, в) и относительно тангенса АВ задают угол φ. На стороне АL строят хорду b= Аk₁. и вбивают колышек k₁. Задают угол 2φ и на стороне АЕ находят точку k₂, отстоящую от точки k₁ на длину хорды b. Аналогично выносят точку k₃ и продолжают разбивку до середины кривой, а вторую половину кривой разбивают в обратном направлении от конца кривой (КК).

Угол φ рассчитывается по равнобедренному треугольнику ОАk₁ в котором высота

ОМ ׀ AL, АЬ, ⁄ АОМ = φ = ⁄ ВАL, поэтому

(9)

При разбивке круговой кривой этим способом точность поло­жения точек k₁ быстро снижается за счет погрешностей фиксиро­вания предыдущих точек.

Способ продолженных хорд используется в случае, если изме­рения проводятся в узкой полосе местности вдоль круговой кри­вой. От точки НК (см. рис.15, г) вдоль линии тангенса АВ выно­сят точку Е, отстоящую от точки А на заданном расстоянии b. Относительно точек Е и А линейной засечкой строят точку k₁ в пересечении дуг радиусов d/2 и b. В створе Аk₁ выносят точку L на расстояние b от точки k₁. Относительно точек k₁ и L в пересе­чении дуг радиусов d и b находят точку k₂. По этой же схеме получают точки F и k₃ и продолжают разбивку до середины кривой, а вторую половину разбивают от точки КК.

Длина отрезков Еk₁ = d/2 и d находится из подобия равнобед­ренных треугольников Оk₁k₂ и Lk₁k₂, откуда d/b = b/R, следова­тельно,

(10)

Недостатки этого способа такие же, как и способа полярных координат.