Математикалық әдістері

Ақ паратты қ орғ ау мә селесі қ азіргі кездегі маң ызды есептің бірі болып табылады, ө йткені бұ л мә селелер кө птеген экономикалық, саяси-қ орғ аныс мә селермен тығ ыз байланысты. Қ азіргі замандағ ы ә лемдік глобализацияланудың, ақ параттық кең істіктің кең еюінің жә не қ упыяны ашу мү мкіндіктерінің дамуы мен алғ а басуына байланысты айтылғ ан мә селенің маң ыздылығ ы арта бермек. Техниканың, есептеу жә не байланыс орталарының дамуы ақ паратты қ орғ ау мә селесіне байланысты есептердің ұ лғ айуына ә келуде, себебі айтылғ ан жетістіктерді қ ылмыстық орта, болмаса ә ртү рлі сепаратистік дертпен уланғ ан немесе тү рлі шовинистік пиғ ылдағ ы империалық амбициясы бар мемелекеттер пайдалануда. Бү гінгі кү нге дейін криптографиялық теорияның негізгі есебі болып ақ параттармен қ ұ пыя тү рде алмасу мә селесі қ ойылып отыр. Бұ л мә селедегі негізгі қ ауіптілік тө мендегідей себептерге байланысты: I. Жауапты адамдардың немқ ұ райдылығ ы мен сатқ ындық тарынан.

II. Қ олданылатын алгоритмдер мен бағ дарламаларды бө где адамның жасауынан, ө йткені «бө где» адамның қ арсы жақ қ а қ ызмет жасау мү мкіндігі. III. Компьютерлер мен байланыс қ ондырғ ыларына қ ұ пыя тү рде тың шылық тетіктердің бекітілуі.

IV. Хакерлер. Криптография теориясы негізінен хакерлерге қ арсы бағ ытталып дамығ андық тан [1-3], қ азіргі кезде хакерлерден қ орғ ану жоғ ары дең гейде деп

есептеледі жә не хакерлердің қ орғ анысты кездейсоқ бұ зғ ан жағ дайлары сенсация деп табылып, айтылғ ан теорияны одан ары дамыта бермек. III тү рдегі қ ауіптілікпен кү ресу оң ай болғ анымен, ол біршама қ аржы мен уақ ыт шығ ынын қ ажет етеді. Ал II тү рдегі қ ауіптілікпен кү ресу қ ымбатқ а тү седі, сондық тан да алгоритмдер мен сә йкес бағ дарламаларды ө з республикамызда жасауымыз керек, ал оғ ан қ ажет кадрлық потенциал бізде жеткілікті. I тү рдегі қ ауіптілікке келетін болсақ математикалық кө збен онымен

кү ресу тіптен қ иын, ол негізінен басқ арушы немесе жетекші адамдардың шешетін мә селесі болып табылады. Соғ ан қ арамастан біз ұ сынып отырғ ан ә діс бұ л тү рдегі қ иындық тармен кү ресуде де тиімді шешімдерін береді. Қ арастырылып отырғ ан жағ дайларғ а байланысты, ақ параттармен қ ұ пыя

алмасуғ а арналғ ан криптографияның классикалық есептерін шешуге арналғ ан ә ртү рлі ә дістер бар. Тө менде біз мына тү рде берілген проблемалық есепті шешу ә дісін

қ арастырмақ пыз. Есептеу қ ондырғ ысы ә лсіз A субъектісі ө зінің кү рделі есебін С субъектісінің есептеу қ ондырғ ылары арқ ылы жә не кейбір есепке қ атысты

деректерді С субъектісінен қ ұ пыя тү рде шешпек делік. A субъектісінің пайдаланғ ысы келіп отырғ ан С субъектісінің есептеу қ ондырғ ысы болып жалпымен байланыс жасау арқ ылы пайдаланылатын компьютерлік жү йе немесе A субъектісінің тапсырмасын жекелей шартпен орындауғ а келіскен ә ріптесі болуы мү мкін. С субъектісі ролінде жауапкершіліксіз немесе жұ мысын

немқ ұ райды атқ аратын қ ызметкерлер кесірінен қ ұ пыя ақ параттар таралып кетуі мү мкіндігі бар, болмаса байқ атылмай қ осылғ ан датчиктері бар ө з есептеу машиналары да болуы мү мкін. Қ арастырып отырғ ан есепті формализациялау кезінде ақ паратты қ абылдайтын адам бір жағ ынан ә ріптесі де екінші жағ ынан қ арсылас болып табылады. Ө йткені оғ ан жіберілген мә тінді шешім кілтін

білмей шифрдан шешу жә не шешімін қ айтадан шифрлап жіберу кү рделі болып табылады. Сонымен, А ә рпі арқ ылы қ ажетті есептеу қ ондырғ ысы болмағ андық тан ө з

кү шімен қ ойылғ ан есепті игере алмайтын ө з жағ ымызды белгілейік. Ал С арқ ылы есептеу жү йесі толық, барлық қ оғ амдық байланыстары бар қ арсыласты немесе жат пиғ ылды ө з қ ызметкерін белгілейік. Бірнеше қ арапайым мысалдарды қ арастыралық. Айта кететін жағ дай, криптографияның классикалық теориясының идеяларын (*) жә не (**) есептеріне пайдалану ү шін есептегі метрикалық

кең істікті дискретті деп қ арастыруымыз қ ажет, онда метрика енгізудің қ ажеттігі болмайды. Осы пунктте қ арастырып отырғ ан есеп осы жұ мыстар арналып отырғ ан криптография теориясы есебінің пайда болуына себепкер болды.