Перевод из 2 в 8, 16 системы счисления

Практическая работа № 6

Тема: Представление информации в различных системах счисления.

1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие системы счисления и обратно ручным способом. Выполните задания № 1-2 и запишите в тетрадь.

Задание №1

Переведите десятичное число 57₁₀ в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления.

Задание №2

Переведите число 10110_2, 65₈, 120₁₆ в десятичную систему счисления.

2. Перевод чисел из двоичной системы счисления в системы счисления с основанием 2ⁿи обратно с помощью таблиц. Выполните задания № 3 и запишите в тетрадь.

Задание №3

Осуществите переход из одной системы счисления в другие с.с., воспользовавшись правилом и таблицами.

Перевод из 2 в 8, 16 системы счисления

Чтобы перевести число из 8-ой(16-ой) системы в 2-ую надо каждый разряд восьмеричного (16-ого) числа записать триадами (четвёрками), т.е. двоичными разрядами согласно таблицам.

Для перевода числа из двоичной системы в 8-ую(16-ую) надо начиная с младшего разряда разбить число на триады (четверки), а потом каждую из триад (четверок) заменить соответствующей цифрой в 8-ой(16-ой) системе.

Пример № 1. Перевести двоичное число 1110101₂ в восьмеричную систему счисления. Для этого мы, начиная с младшего разряда, разобьем число на триады, то есть 1.110.101₂. Если не хватает до полной триады, то дописываем нули и получаем 001.110.101₂. Смотрим по второй таблице и получаем число 165₈.

1) 101011001101010₂¦ А₁₆

2) 1010111111001₂¦ А₈

3) FD82₁₆¦ А₂

4) 45216₈¦A₂

3. Перевод чисел из одной системы счисления в другие автоматизированным способом. Выполните задание № 4, используя программу Калькулятор (Пуск¦ Программы¦ Стандартные¦ Калькулятор).

Пример № 2. Перевести двоичное число 1110101₂ в десятичную систему счисления автоматизированным способом.

Решение. Здесь необходимо выполнить следующие действия:

ü установить в режиме «Программист» переключатель в положение Bin;

ü ввести двоичное число 1110101_2;

ü установить переключатель в положение Dec, в результате получится десятичное число 117