УПРАЖНЕНИЯ. 3.1.1 Какой координатой определяется расстояние точки В от плоскости П1?

3.1.1 Какой координатой определяется расстояние точки В от плоскости П₁?

3.1.2 Какой координатой определяется расстояние точки А от плоскости П₂?

3.1.3 Какая из заданных на чертеже точек А, В, С принадлежит плоскости П₂?

3.1.4 Какая из заданных на чертеже точек А, В, С принадлежит плоскости П₁?

3.1.5 Какая из заданных на чертеже точек А, В, С принадлежит оси х?

3.1.6 На наглядном чертеже построить проекции А₂, В₁, С₁ и D₂ точек - A, B, С и D. Построить комплексный чертеж этих точек, и определить в каких квадрантах они лежат?

ЗАДАЧИ

3.1.7 При каком условии точка А и точка В находятся на одном расстоянии от плоскости П₃? Записать координаты точек, определив их на комплексном чертеже.

3.1.8 Заданы проекции точек А, В и С. Построить:

а) точку Е, которая находится под точкой А на расстоянии 15 мм;

б) точку N над точкой В на расстоянии 20 мм;

в) точку М перед точкой С на расстоянии 10 мм.

3.1.9 Построить комплексный чертеж точки А (50, 20, 30)

Примеры решения задач:

Задача 1 Построить пространственный и комплексный чертежи точек частного положения N, M и K, если точка N принадлежит плоскости проекций П2, точка M принадлежит плоскости П1, а точка K оси проекций ОХ.

Решение:

Пространственный чертеж точек

Задача 2 Точка задана координатами: А(20, 15, 25). Построить двухкартинный и трёхкартинный комплексные чертежи точки А с осями и без осей, а также её аксонометрию.

Решение. Через точку Ах проводим вертикальную линию связи и, отложив у, получаем А₁, отложив z, получаем А (рис 3.1 а). Через фронтальную проекцию А2 точки А проводим горизонтальную линию связи и, отложив у от точки Аz, получаем профильную проекцию А3 точки А. Обычно точки Ах и Аz на чертеже не указывают. Получим трехкартинный чертеж с осями. В аксонометрии строим координатную ломанную x-y-z и отмечаем точки А^I₁ и А^I (рис 3.1 б). Если строится безосный чертеж, то выбирается, например, положение фронтальной проекции А₂ (рис 3.1в). Затем, отложив отрезок (у + z) по вертикальной линии связи и (х + у) по горизонтальной, отмечаем положения горизонтальной А₁ и профильной А₃ проекций. Часто в работе пользуются двухкартинным чертежом. Тогда на оси х проекций нужно выбрать начало отсчета 0 (рис 3.1г) и построить (А₁ А₂), как показано на рисунке. В таком же безосном чертеже (рисунок 3.1 д.) координата по оси х может не использоваться.

а)	б)
в)	г)	д)

Рисунок 3.1 Изображение точки по координатам