Пример 2.5.1. Решение задач 1-го типа

Какое давление должен развивать бензонасос, подающий бензин в поплавковую камеру, если длина нагнетательной линии l = 4 м, диаметр d = 15 мм? Скорость движения бензина в трубе u = 0, 8 м/с. Температура t = 20° n = 0, 0073cм²/сек, r = 755 кг/м³. Расстояние Z=1 м. Давление, при котором поднимается игла, перекрывающая доступ бензина в камеру Р_ИЗБ = 0, 5 ат. Коэффициенты сопротивлений колена z_КОЛ = 0, 2, крана z_КР = 4, 0. Труба гладкая.

Решение. Все единицы измерения представим в системе СИ:

l = 4 м; d = 15 мм = 0, 15 м; u = 0, 8 м/с;

n = 0, 0073cм²/сек = 0, 0073^.10^-4 м²/сек; Z = 1 м;

r = 755 кг/м³; Р_ИЗБ = 0, 5 ат = 0, 5^. 101325 МПа.

Выбрав плоскость сравнения 0-0, сечения 1-1 и 2-2, напишем уравнение Бернулли

, где для данной задачи

Z₁ = 0; Р₁ = Р_НАС; u = u₁ = u₂; Z₂ = Z; Р₂ = Р_ИЗБ;

.

Подставляя эти значения в уравнение Бернулли, и выражая из него избыточное давление насоса, получим

Для нахождения l нужно знать режим движения. Для этого найдем число Рейнольдса

Re = u d / n = 0, 8^. 0, 15 / 0, 0073^.10^-4 = 16450 – режим турбулентный.

Так как Re < 2 ^.10⁴, используем формулу Блазиуса (график 1, темы 3)

Подставляя числовые значения, находим избыточное давление насоса