Решение. С помощью параллели, проведенной через экватор шара, находим две опорные точки 3 и 4

С помощью параллели, проведенной через экватор шара, находим две опорные точки 3 и 4. Так же находим точки 1 и 2, так как с шаром тела вращения имеют одну общую плоскость симметрии. В силу этого же возможно применение вспомогательных концентрических сфер (рисунок 10.1 б).

У конуса вращения, множество точек пространства, из которых можно описать концентрические сферы, пересекающие конус по окружности, есть ось поверхности вращения. У шаровой

а)	б)
в)	г)

Рисунок 10.1 – Построение проекции линии пересечения конуса

поверхности множеством точек пространства, из которых можно описать концентрич еские сферы, пересекающие шар по окружности, есть все пространство за исключением центра шара. Поэтому берем центр вспомогательных сфер на оси конуса в любой точке, например в точке О¹, откуда и описываем три концентрические окружности (рисунок 10.1 в)

Проведя проекции окружностей и найдя их взаимное пересечение, соединяем последние плавной кривой 1АВС2 (рисунок 10.1 г)

Тема 11
Касательные плоскости и нормали к кривым поверхностям

Вопросы самоконтроля

1. Какая плоскость называется плоскостью, касательной к поверхности в данной точке этой поверхности?

2. Какая прямая называется нормалью к поверхности?

3. Как построить плоскость, касательную к кривой линейчатой поверхности в некоторой её точке?

4. Как построить плоскость, касательную к сфере в какой- либо точке на сфере?