Приклад розв’язання задачі 4

Порівняйте проекти з різними термінами дії по показнику чистого приведеного доходу, усунувши тимчасову незіставність проектів (таблиця 4.6). Зробіть висновок.

Таблиця 4.6 – Вихідні дані до задачі

При порівнянні проектів з різними термінами дії використовують метод ланцюгового повтору.

Кроки даного методу можна звести до наступних етапів:

1) Знаходять найменше спільне кратне (НСК).

Наприклад, необхідно порівняти 2 проекти, терміни дії яких розраховані відповідно на k і m років.

НСК (k, m) = N

2) Приймають, що кожний з порівнюваних проектів протягом періоду N повториться необхідну кількість разів.

3) Розраховують NPV приведених сумарних проектів, використовуючи коефіцієнти дисконтування для урахування тимчасового аспекту вартості грошових коштів.

4) Порівнюють проекти, що повторюються, по показнику NPV і визначають проект з найбільшим значенням сумарного NPV, який знаходять по формулі (4.1):

(4.1)

де n – термін дії проекту;

t - кількість повторювань вихідного проекту (число доданків у формулі 3.1);

i - ставка дисконтування (в долях одиниці);

N - НСК проектів.

Тоді:

1) Визначимо грошовий потік в теперішній вартості за роками:

Проект А: = 9 000 * 0, 87 + 6 000 * 0, 756 = 12 366 у.од.

Проект Б: = 9 000 * 0, 87 + 4 000 * 0, 756 + 2 000 * 0, 658 = 12 170 у.од.

2) Визначимо NPV проектів:

Проект А: = 12 366 - 11 000 = 1 366 у.од.

Проект Б: = 12 170 - 11 000 - 1 170 у.од.

3) Визначимо сумарне значення NPV у випадку їх повторювання у межах спільного терміну дії.

Найменше спільне кратне цих проектів дорівнює 6. За цей період (6 років) проект А може бути відтворений 3 рази, а проект Б - 2 рази.

Тоді, для проекту А сумарний чистий приведений доход NPV у випадку трьохкратного повторення (t = 3 повторювання, п = 2, N - 6):

у.од.

Сумарний NPV (ЧПД) проекту Б у випадку двократного повторення (t = 2 повторювання, п = 3, N - 6):

у.од.

Таким чином, NРV_А > NРV_Б, проект А більш вигідний.