Факторный анализ

Сущность факторного анализа состоит в выявлении скрытых психологических переменных, которые явно измерить не удается, через выявление устойчивых групповых связей.

Основные понятия факторного анализа.

Латентная переменная (фактор) – это переменная, которую непосредственно измерить нельзя и для которой не известны уравнения связи с какими-либо явными переменными В психологии большинство психических явлений характеризуется тем, что мы можем о них сказать только то, что они существуют и проявляются в поведении человека. Латентная переменная, которую мы хотим оценить, называют зависимой переменной, или откликом. Переменная, которая используется для оценки отклика, называется независимой переменной, или фактором.

Откликом (весом, зарядом) латентной переменной у индивида называют некоторую количественную меру проявления этой латентной переменной в наблюдаемых, или специально вызванных реакциях данного индивида. Отклик латентной переменной вызывается тестированием - естественное или специально сконструированное воздействие на психику испытуемого, которое проявляется в объективно регистрируемом действии.

Факторная (латентная) структура, выявляемая по множеству тестов, может быть представлена в виде матрицы факторных зарядов, в которой по строкам указаны переменные, а по столбцам – факторы. Строка факторной матрицы представляет факторную структуру переменной, столбец – структуру переменных, измеряющих данный фактор.

Факторная матрица, включающая как общие факторы, так и специфические называется комплектной. Факторная матрица, включающая только общие факторы, и только специфические факторы называется сокращенной.

В проведении факторного анализа очень важна геометрическая интерпретация факторной матрицы.

Факторная матрица геометрически интерпретируется следующим образом.

1. Исходным является предположение об ортогональности (прямоугольном расположении) факторов.

2. Каждый фактор рассматривается как вектор единичной длинны, ортогональный всем другим таким же векторам.

3. Факторные заряды j-й переменной геометрически интерпретируются как проекция вектора данной переменной на соответствующие координатные оси.

4. Подобная интерпретация основана на представлении факторного заряда как коэффициента корреляции данной переменной с данным фактором.

Методы факторного анализа можно классифицировать по терм основаниям.

1. по направленности;

2. по исходным представлениям о числе общих факторов;

3. по исходным представлениям об ортогональности факторов.

По исходным представлениям о числе общих факторов выделяют три вида факторного анализа – однофакторный, бифакторный и мультифакторный.

Мультифакторный анализ достаточно трудемкий и требует использования специальных компьютерных программ.

Однофакторный анализ – самый простой и включает в себя следующие этапы.

1. Для каждой переменной вычисляются заряды общего фактора.

2. Проводится траспонирование факторной матрицы-столбца.

3. Определяется «остаточная» корреляционная матрица и определяется возможность ее рассматривать как матрицу погрешностей.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МОДУЛЮ «МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ПЕДАГОГИКЕ И ПСИХОЛОГИИ».

Рекомендации к проведению семинарских занятий.

В соответствии с учебным планом семинарские занятия необходимо проводить, делая акцент на наиболее трудных теоретических темах курса. Также нужно учитывать, что студенты должны овладеть конкретными методиками изучения различных сфер личности.

Семинар необходимо рассматривать, как групповые практические занятия, которые проводятся в вузе под руководством преподавателя, по заранее определённому плану Подготовкой этих занятий студенты занимаются самостоятельно.

По дисциплине, в силу специфики её предмета, семинарские занятия могут проводиться как чисто теоретические. Что, однако, не исключает их проведения как дискуссий, конкурса рефератов и т.д. это обычно происходит в форме беседы со всеми студентами группы одновременно или с отдельными студентами при участии остальных. Важно помнить, что семинарские занятия – это не ответ домашнего задания, аналогичное школьному уроку. Семинар – это коллективное обсуждение проблем, список которых заранее подготовлен и роздан преподавателем.

Практическое занятие. Основы многомерного анализа в психологии.

1. Методология многомерного шкалирования в психологии

2. Методология и подготовка исходных данных для дисперсионного анализа

3. Методология и подготовка исходных данных для факторного анализа.

4. Особенности интерпретации факторов.

Литература:

1. Шефе Г. Дисперсионный анализ. М., 1980

2. Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972

3. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. Спб. 1996

4. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. Л. 1972.

5. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. Харьков. 2006.

6. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М. 1976

7. Шепард Р. Многомерное шкалирование и безразмерное представление различий //Психол. журнал 1980 №4 с. 72-83