Коэффициент сопряженности Чупрова (К)

Когда каждый из признаков (Х и У) состоит более чем из двух групп (дихотомия), то для определения взаимосвязи между этими признаками есть смысл воспользоваться коэффициентом среднеквадратической сопряженности Чупрова (К)

Для расчета коэффициента взаимной сопряженности признаков составляется вспомогательная таблица.

Далее подставим данные в основную формулу расчета:

где:

j2 –показатель взаимной сопряженности и определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки уменьшенная на единицу.

k1 – число значений (групп) первого признака;

k2 – число значений (групп) второго признака

;

.При интерпретации коэффициента сопряженности Чупрова (К), следует помнить, что он изменяется в пределах [0; 1] и измеряет тесноту сопряженности, не указывая ее направления, о которой можно судить по форме совместного распределения частот событий. Что касается определения статистической значимости полученного коэффициента сопряженности признаков, к сожалению, нам не удалось обнаружить ин формации о статистических приемах решения этой задачи.

Пример.1 Было проведено исследование, связанное с выявлением взаимосвязи между типом конституции (астеники, пикники, атлетики) и типом темперамента (холерик, флегматик, сангвиник и меланхолик). В результате были получены следующие данные, которые представлены в таблице

Проведем расчеты.

1. Рассчитаем j².

Подставим полученное значение j² в основную формулу:

Полученное значение коэффициента сопряженности Чупрова равное 0, 244, показывает, что степень сопряженности типа конституции человека и его типа темперамента достаточно низкая и, на основе полученных данных мы не можем по типу конституции судить о типе темперамента человека.