Построение заданного положения механизма

Построение механизма производится в масштабе длины μ _l, определяемое отношением действительной длины звена к его изображению на рисунке 2:

Тогда отрезок, соответствующий длине кривошипа АВ будет равен:

Рис. 2 Построение начального Рис. 3 Механизм в

и заданного положений механизма заданном положении

Построение заданного положения механизма следует начать с выбора произвольной точки А стойки кривошипа, от которой откладывается отрезок АВ_о в левую сторону по горизонтали, что соответствует нулевому положению механизма. Заданный угол положения кривошипа получим, отсчитывая от нулевого положения величиной α по направлению движения часовой стрелки радиусом r_max, что определит положение точки В. Положение точки D опоры коромысла (балансира СК) определяем, откладывая расстояние l ₁ по горизонтали от опоры А влево и расстояние l ₂ на вверх в масштабе μ _l, что будет соответствовать (рисунок 3):

Из конца кривошипа – точки В, длиной отрезка l₁ в масштабе μ _l проводим след траектории движения точки С звена ВС (дугу радиуса ВС). Из точки D длиной К₁ траекторию точки С звена DC (дуга радиуса DC). Пересечение дуг определит точки С' и С'', из которых за расположение точки С выбирается ближайшее. Их точки С через точку D проводим отрезок СЕ, принимая отрезок DE, равным К, в масштабе μ _l.

1.2 Структурный анализ станка – качалки.

Рис. 4 Структурная схема станка – качалки

Шарнирный четырёхзвенник включает в себя звенья:

0 – стойка – неподвижное звено;

1 – кривошип – звено, совершающее вращательное движение;

2 – шатун – совершает плоскопараллельное движение;

3 – коромысло – совершает неполное поворотно – вращательное движение.

Звенья связаны друг с другом кинематическими парами. Структурная формула имеет вид: В₀₁→ В₁₂→ В₂₃→ В₃₀.

Подвижность механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3n – 2p₁ – p₂,

где n =3 – число подвижных звеньев.

p₁=4 – число кинематических пар низших, одноподвижных 5-го класса;

p₂=0 – число кинематических пар двухподвижных 4-го класса.

W =3 ∙ 3 – 2 ∙ 4 – 0=1

1.3 Кинематическое исследование станка – качалки

В данной контрольной работе кинематическое исследование станка – качалки основывается на графоаналитическом методе построения планов скоростей.

Для построения плана скоростей задаём полюс p в произвольной точке пространства. Точка полюса соответствует точке механизма с нулевой скоростью (рисунок 5).

Определим угловую скорость первого звена с заданным законом движения, выраженным частотой вращения n об/мин:

,

Скорость точки А равна нулю ʋ _А=0, так как точка А принадлежит стойке. Скорость точки В находи по формуле:

Проводим из полюса p_ʋ вектор ʋ ̄ _В, который направлен перпендикулярно звену АВ в сторону его вращения. Для удобства построения плана скоростей (графического изображения скоростей на плоскости) зададим произвольную длину отрезка pв, изображающего скорость точки В. В данном случае для наглядности удобнее принять масштаб 1: 1, а увеличить план в 2 раза, поэтому примем рв = 3, 12 см.

Рассчитаем масштаб плана скоростей:

,

Для определения скорости точки С, принадлежащей двум звеньям 2 и 3, составим векторную систему уравнений, которая решается графически:

ʋ ̄ _С2= ʋ ̄ _В+ ʋ ̄ _СВ,

ʋ ̄ _С3= ʋ ̄ _D+ ʋ ̄ _СD.

Вектор ʋ ̄ _С перпендикулярен звену ВС и из точки в проводим линию, перпендикулярную ВС. Пересечение отрезка рвс перпендикуляром отрезка СD получим в тоске с, что определит длину отрезка рс. Вектор ʋ ̄ _D перпендикулярен звену CD – с полюса р проводим линию, перпендикулярную CD.

Скорость точки D равна нулю ʋ ̄ _D=0, следовательно, точка D находится в полюсе. Чтобы найти отрезок ре, решаем пропорцию на основе подобия плана скоростей и механизма, измеряя линейкой полученный отрезок рс:

рс= 2см

DE/CD= pe / pc → pe= DE ∙ pc /CD

Рис. 5 План скоростей механизма Рис.6 Механизм с указанием направления вращений звеньев

По плану скоростей находим скорости:

ʋ _С= рс ∙ μ _V = 2 ∙ 0.5=1 м/с²

ʋ _СB= сb ∙ μ _V = 3, 5344 ∙ 0.5=1, 6772 м/с²

ʋ _СE= рe ∙ μ _V = 1, 4 ∙ 0.5=0, 7 м/с²

Далее находим угловые скорости и показываем их направления:

ɷ ₂= ʋ _СB/СВ,

ɷ ₃= ʋ _С/СD

ɷ ₂= 1, 6772/1, 4=1, 198 рад/с

ɷ ₃= 1/3, 5=0, 286 рад/с

Направление угловых скоростей звеньев определяем по направлению векторов скорости ʋ _С и ʋ _СB (рисунок 6).

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ПРИВОДА СТАНКА – КАЧАЛКИ

При проектирование привода ШСНУ необходимо провести следующие расчеты и начертить кинематическую схему привода станка-качалки:

1.1. Энергокинематический расчет привода.

1.2. Расчет зубчатой передачи.

2.1. Энергокинематический расчёт привода

Энергокинематический расчёт привода станка – качалки заключается в определении мощностей, моментов, угловых скоростей валов привода и передаточных отношений ступеней привода. Привод станка – качалки состоит из клиноременной I и зубчатой II передач.

Энергокинематический расчёт следует производить в следующей последовательности:

1) определение КПД привода;

2) расчёт потребляемой мощности электродвигателя;

3) подбор электродвигателя;

4) определение требуемых передаточных отношений привода;

5) разбивка передаточных отношений по ступеням;

6) определение частот вращения валов;

7) расчёт мощностей валов;

8) нахождение вращательных моментов на валах привода.

2.1.1 Определение КПД привода станка – качалки

КПД Привода определяется как произведение КПД отдельных передач:

где: ŋ ₁ – КПД ременной передачи; ŋ ₂ – КПД зубчатой передачи.

В данном случае принимаем ременную и зубчатую передачи. Ременная передача обеспечивает плавность работы при неравномерной нагрузке на рабочем органе; для расчёта привода станка – качалки принимается клиноременного типа. Зубчатая передача характеризуется компактностью и большим передаточным отношением; для расчёта принимается цилиндрической закрытого типа. Значения КПД передач выбирается из таблицы 1.

Таблица 1

Развиваемый момент на выходном звене привода найдём по формуле:

где: N – заданная мощность (см. задание); ɷ ₁ – величина угловой скорости кривошипа, найденная в кинематическом исследовании, ŋ _общ – коэффициент полезного действия привода.