Основные положения квантовой механики

1. Исследования атомных спектров, явления фотоэффекта и др. привели учёных к выводу, что энергия распространяется и передаётся, поглощается и спускается не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия системы микрочастиц также может принимать только определенные значения, изменятся она скачкообразно или квантуется.

2. Известно, что электромагнитное излучение обладает энергией, массой, производит давление и т.д. (например, за год масса Солнца уменьшается за счёт излучения на 1, 5 ∙ 10¹⁷ кг). В тоже время известны явления дифракции и интерференции света, радиоволн, которые указывают на волновую природу электромагнитного излучения. Поэтому для описания электромагнитного излучения привлекают как волновые, так и корпускулярные представления.

В 1924 году Луи де Бройль предложил распространить корпускулярно-волновые представления на все микрочастицы, то есть движение любой микрочастицы рассматривать как волновой процесс. Математически это нашло выражение в соотношении де Бройля, согласно которому частице, имеющей массу m и движущейся со скоростью v, соответствует волна длиной λ: λ = h/mv.

Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением у потока электронов дифракционного и интерференционного эффектов. Для макрочастиц λ имеет величину 10^-29 м и меньше, поэтому экспериментально волновой процесс у макрочастиц обнаружит не удаётся.

3. Кажущуюся двойственную природу микрочастиц объясняет установлен-ный Вернером Гейзенбергом в 1927 году принцип неопределённости: невозможно одновременно определить и скорость (или импульс p = mv) и положение микрочастицы (её координаты). Математическое выражение принципа неопределенности Гейзенберга имеет вид: Δ qΔ v > = h/m.

Для макрочастиц (тяжёлых, m – большая) величина h/m очень мала, поэтому для них справедливы законы классической механики, в рамках которых можно одновременно точно определить скорость и положение частицы.

Квантовая механика заменяет классическое понятие точного нахождения частицы, в частности электрона в пространстве понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или элементе объёма dv вокруг ядра.

Квантовая механика описывает движение электрона в атоме при помощи так называемой волновой функции Ψ (пси). В разных точках атомного пространства эта функция принимает разные значения. Математически это записывается равенством Ψ = Ψ (x, y, z), где x, y, z – координаты точки. Физический смысл имеет квадрат волновой функции Ψ ², он характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства.

В качестве модели состояния электрона в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке, плотность его участков пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно пребывание электрона, называется орбиталью. Итак, электроны в атомах располагаются на орбиталях.

Каждую орбиталь можно однозначно описать с помощью трёх квантовых чисел: главное квантовое число n, орбитальное квантовое число l, магнитное квантовое число m_l.

Главное квантовое число n характеризует удаленность электронов от ядра и в значительной степени определяет энергию электрона. Может принимать значения 1, 2, 3…..7.

Орбитальное (или азимутальное) квантовое число l определяет момент количества движения электрона или симметрию (форму) электронного облака. Для каждого значения n орбитальное квантовое число может принимать значения, заключенные между 0 и n-1. Орбитальное квантовое число можно обозначать буквами: 0 l 2 3 4 5

s p d f g h

Согласно квантовохимическим расчётам s-орбитали имеют форму шара, p-орбитали – форму гантели, d – объёмного четырёхлепесткового цветка.

Магнитное квантовое число m_l характеризует пространственное расположение орбиталей, оно принимает значения –l, …, 0, ….+l.

Общее число орбиталей данного энергетического уровня (данного n) равно n².

Существует ещё четвёртое спиновое квантовое число m_s. Оно характеризует спин электрона или собственное вращение электрона вокруг своей оси, принимает значения +1/2 и -1/2.

В 1925 году Вольфганг Паули высказал принцип: в атоме не может быть двух электронов, имеющих одинаковый набор всех четырёх квантовых чисел. Из принципа Паули непосредственно вытекает, что на одной орбитали могут находиться лишь два электрона с m_s равным +1/2 и -1/2.

Число орбиталей данного энергетического уровня равно n², значит, ёмкость энергетического уровня равна 2n².