Основы термодинамического расчёта реактивных и ракетных двигателей

В современной авиации большое распространение получили реактивные двигатели вследствие их большой удельной мощности, возможности преодоления звукового барьера и независимости их работы (в случае ракетных двигателей) от окружающей среды.

Реактивные двигатели предназначены для получения тяги, т.е. реактивной силы, поэтому они применяются только на транспортных установках, в основном в авиации и в космонавтике.

Существует много типов реактивных двигателей, отличающихся как по принципу работы, так и по устройству, а именно:

– прямоточные воздушно-реактивные двигатели (ПВРД);

– компрессорные воздушно-реактивные двигатели (турбореактивные двигатели);

– ракетные двигатели (РД твёрдотопливные или жидкостные).

Все перечисленные реактивные двигатели работают по циклу, совпадающему с циклом ГТУ p =const с несущественными отличиями, связанными в основном с их конструктивными особенностями и с применяемым топливом.

Сила тяги реактивного двигателя создаётся за счёт реакции вытекающего с большой скоростью потока газов из сопла, причём, чем больше скорость истечения (относительно двигателя), тем больше реактивная тяга:

где G – массовый расход газа (продуктов сгорания).

Рассмотрим схему прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД), предназначенного для сверхзвуковых полётов (рис. II.18).

То, что двигатель предназначен для сверхзвуковых полётов, явствует из конфигурации диффузора: при сверхзвуковом потоке в начальной сужающейся части и далее в расширяющейся части происходит торможение потока и повышение давления. На этом же рисунке приведены качественные зависимости скорости и давления рабочего тела (атмосферного воздуха или продуктов сгорания) по ходу его течения.

Термический КПД двигателя определяется известной формулой

где – степень повышения давления в диффузоре.

При скоростях 600…800 км/час КПД прямоточного двигателя не превышает 2…4 %, зато при больших (сверхзвуковых) скоростях его экономичность значительно повышается. Главным преимуществом ПВРД является отсутствие движущихся деталей, что делает его чрезвычайно простым в изготовлении и надёжным. Одним из существенных недостатков ПВРД является то, что он может работать, только имея уже начальную скорость, т.е. для его запуска нужен дополнительный двигатель. По этой причине ПВРД используются в основном на крылатых ракетах типа «воздух–земля» или «воздух–воздух».

От этого недостатка избавлен турбореактивный двигатель, в котором поступающий воздух сжимается не только за счёт скоростного напора, но и при помощи осевого компрессора, приводимого в движение турбиной, установленной на одной с ним оси (рис. II.19). Диаграмма T – s цикла турбореактивного двигателя (без учёта потерь) приведена на рис. II.20. Сжатие в этом двигателе происходит в два этапа: сначала воздух сжимается в диффузоре в процессе 1–2' и затем в компрессоре в процессе 2'–2. Аналогичным образом после камеры сгорания продукты сгорания сначала расширяются в сопловых аппаратах турбины, а затем они расширяются в выходном сопле двигателя (соответственно процессы 3–4' и 4'–4).

Ввиду наличия компрессора термический КПД турбореактивного двигателя выше, чем у ПВРД; наиболее экономичен такой двигатель при скоростях полёта 1000…1500 км/час. Другим преимуществом турбореактивного двигателя является возможность его запуска без предварительного разгона. Турбореактивные двигатели нашли широкое применение в военной и гражданской авиации. Ракетный двигатель отличается от воздушно-реактивного двигателя тем, что для его работы не требуется атмосферный воздух как в качестве окислителя, так и в качестве рабочего тела. В самой ракете имеются запасы топлива (твёрдого или жидкого) и окислителя. По этой причине летательный аппарат с ракетным двигателем может летать и за пределами атмосферы. Реактивную тягу создают вытекающие с большой скоростью из ракетного сопла продукты сгорания. Термодинамический расчёт ракетного двигателя практически совпадает с расчётом обычного

Современная крупномасштабная электроэнергетика, теплоснабжение жилых и производственных помещений, крупный морской надводный и подводный транспорт в большинстве своём используют в двигателях в качестве рабочего тела и теплоносителя воду, что объясняется широкой её распространённостью, сравнительной дешевизной, нетоксичностью и малой химической агрессивностью по отношению к конструкционным материалам.

Ввиду того, что используемая в качестве рабочего тела вода в тепловых двигателях может испытывать фазовые переходы «кипение–конденсация», в области влажного пара оказывается достаточно просто технически осуществить цикл Карно, обеспечив процессы изобарно–изотермического подвода и отвода тепла и адиабатические процессы сжатия и расширения. Принципиальная схема такой установки, изображённая на рис. III.1, ничем не отличается от схемы ГТУ за исключением того, что подвод теплоты к воде может быть осуществлён только извне в устройстве, называемом парогенератором (котельной установкой, котлом, ядерным реактором, испарителем и т.д.).

Оставляя на дальнейшее подробный расчёт циклов паросиловых установок, произведём расчёт термического КПД цикла Карно, изображённого на рис. III.1, с водяным паром в качестве рабочего тела. Теплота в этом цикле, как легко видеть, подводится в процессе 4–1 испарения воды (кипения) в барабане парового котла (парогенератора), а отводится в процессе 2–3 в конденсаторе. Поскольку эти процессы являются изобарными (и в то же время изотермическими), то удельные количества подведённой и отведённой теплоты в цикле будут равны соответственно

Тогда термический КПД цикла будет

Несмотря на то, что термический КПД цикла Карно максимален по отношению к термическому КПД любого другого цикла, работающего в том же интервале температур, двигатель, работающий по циклу Карно на влажном водяном паре, обладает двумя существенными недостатками, сводящими практически на нет главное достоинство цикла Карно. Во-первых, цикл Карно легко осуществим лишь в области влажного пара, т.е. температура подвода тепла не может превышать критическую температуру, значение которой для воды составляет 374^оС (647 К), температура же отвода тепла охлаждающей воде в конденсаторе составляет примерно 300 К. Таким образом, термический КПД цикла Карно будет порядка 50%, что на первый взгляд может показаться достаточно высоким. Следует, однако, иметь в виду, что термический КПД характеризует только термодинамическую эффективность цикла тепловой машины. Эффективность же всей установки окажется существенно ниже ввиду наличия неизбежных необратимых потерь практически во всех её узлах и будет лежать в пределах 10…15%, что для современной энергетики недопустимо.

Второй существенный недостаток паросиловой установки, работающей по циклу Карно, связан с необходимостью использования компрессора, сжимающего сильно влажный водяной пар до состояния кипящей воды (процесс 3–4 на рис. III.1). Эти весьма напряжённые условия работы компрессора будут приводить к быстрому его выходу из строя.

Второго недостатка лишена паросиловая установка, работающая по так называемому циклу Ренкина (W. J. M. Rankin, Шотландия, 1820–1872), в котором влажный водяной пар конденсируется до состояния кипящей воды и затем этот конденсат насосом подаётся в паровой котёл (см. рис. III.2).

Вода при этом становится недогретой до температуры насыщения при давлении в парогенераторе, поэтому установка, работающая по циклу Ренкина, нуждается в дополнительном агрегате – экономайзере, где питательная вода изобарно подогревается до температуры кипения (процесс 4–(′)) и лишь затем попадает в барабан котла, где она испаряется, и далее пар направляется в турбину. Расчёт термического КПД идеального (без потерь) цикла Ренкина весьма прост и определяется той же формулой, где, однако, нельзя уже использовать справедливое только для цикла Карно отношение абсолютных температур отвода и подвода тепла, т.е. для цикла Ренкина имеем

Следует отметить, что простота формулы кажущаяся. Дело в том, что при расчёте цикла Ренкина обычно заданы параметры острого пара и давление в конденсаторе. При этом известно также: . Численные же значения энтальпий и энтропий аналитически в инженерных расчётах найдены быть не могут, так как термическое и калорические уравнения состояния для воды и водяного пара в областях, близких к двухфазным состояниям, сложны и чрезвычайно громоздки и требуют для расчёта использования мощной вычислительной техники. В практических расчётах используются либо графическое, либо табличное представление уравнений состояния для воды (и других рабочих тел), полученные либо на основе экспериментальных исследований, либо с привлечением методов квантовой статистики. В частности, для расчёта процессов воды и водяного пара весьма широко используется диаграмма «энтальпия – энтропия», предложенная в 1904 г. немецким инженером Р. Молье. Подробное описание этой диаграммы можно найти в многочисленной литературе, посвящённой изучению циклов паросиловых установок.

Результаты численных расчётов некоторых величин, характеризующих цикл Карно и цикл Ренкина (без учёта потерь) на влажном водяном паре, полученных при помощи подробных таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара, представлены графически в масштабе на рис. III.3…III.6. Результаты расчёта в численном представлении приведены в табл. III.1.

По поводу представленных графически расчётов можно сделать следующие замечания и выводы.

1. При термодинамическом расчёте цикла Ренкина с большой степенью точности можно пренебречь процессом сжатия питательной воды в насосе, поэтому всюду в дальнейшем точки 3 и 4 в цикле Ренкина на диаграмме T–s будем считать совпадающими. Следует иметь в виду, что эти точки практически совпадают только в диаграммах T–s и h–s, в диаграмме же p–v эти точки значительно отстоят друг от друга по оси давлений, так как давления в этих состояниях отличаются в тысячи раз (p ₃~0.05 бар, p ₄~100 бар).

2. Удельная работа цикла Карно существенно меньше удельной работы цикла Ренкина, что связано с большими затратами вырабатываемой турбиной мощности на сжатие влажного пара в компрессоре машины Карно.

3. Удельная работа циклов Карно и Ренкина достигает максимума при некоторых средних давлениях острого пара. Это объясняется уменьшением удельной теплоты парообразования с увеличением давления.

4. Среднеинтегральная температура подвода тепла в цикле Ренкина на влажном паре T _{1 m} достигает максимума при давлениях острого пара вблизи 150 бар, что также объясняется уменьшением удельной теплоты парообразования с увеличением давления.

5. Степень сухости пара низкого давления на последних ступенях турбины (x ₂) при давлениях острого пара выше 50 бар довольно низка (меньше 70%), что существенно снижает срок службы рабочих лопаток паровой турбины.