Равновесие пар

Плоская система пар находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех пар равна нулю, т. е. .

Часто бывает удобным представить момент пары в виде вектора. Вектор-момент пары направлен перпендикулярно к плоскости действия пары в сторону, откуда вращательное действие пары наблюдается против часовой стрелки (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Вектор-момент пары сил

Пример 7. На балку, свободно опирающуюся на гладкий уступ А и шарнирно укреплённую в точке В, действует пара с моментом М = 1500 Нм. Определить реакции в опорах, если l = 2 м (рис. 6.3, а).

Решение. Пару может уравновесить только другая пара с равным, но противоположно направленным моментом (рис. 6.3, б). Следовательно,

.

Отметим, что независимо от того, где приложен внешний момент, реакции в опорах не изменяются (рис. 6.3, в, г).

Рис.6.3

Контрольные вопросы

1. Чему равен модуль момента силы относительно точки?

2. Что представляет собой плечо?

3. Как определяют знак момента силы относительно данной точки?

4. Изменится ли знак и модуль момента, если силу переносить вдоль её линии действия?

5. Чему равен момент силы относительно точки, лежащей на линии действия этой силы?

6. Как определить направление вектора момента силы?

7. Какую систему называют парой сил?

8. Какое действие на тело оказывает пара сил?

9. Как определяют модуль и знак момента пары?

10. Можно ли пару либо систему пар уравновесить одной силой?

11. Перечислите свойства пар.

12. Чему равен момент равнодействующей пары?

13. Каково условие равновесия системы пар?