Температура

История становления понятия температуры в физике, технике и в повседневной жизни связана со многими событиями, на описании которых мы не имеем здесь возможности останавливаться. Интересующихся можно отослать к популярной литературе. Мы здесь остановимся лишь на вопросах, имеющих существенное значение для понимания категории температуры и на методах и способах её измерения.

Можно дать по меньшей мере четыре определения температуры:

· температура есть мера нагретости тела; при этом под нагретостью понимают субъективное ощущение теплоты или холода;

· температура есть показания специального прибора, именуемого термометром;

· температура есть величина, пропорциональная средней кинетической энергии молекул;

· различные комбинации трёх первых определений.

Все эти определения, тем не менее, не обладают необходимой в любой науке, тем более " строгой", точностью, однозначностью в отличие, например, от определений массы или объёма.

Несмотря на это, введение понятия, аналогичного температуре, было продиктовано всей практикой человеческой и, в частности, научной деятельности. Отвлекаясь от чисто субъективных ощущений тепла и холода, было замечено, что состояния двух тел, приведенных в контакт друг с другом без видимого силового взаимодействия, изменяются и далее с течением времени остаются неизменными. Такой контакт был назван тепловым, а тепловое взаимодействие понималось как " перетекание" от одного тела к другому некоторой невесомой жидкости без цвета и запаха, названной теплородом. Гипотеза теплорода просуществовала вплоть до второй половины XIX века и была отвергнута только под давлением экспериментальных фактов, которые никак не могли быть ею объяснены. При этом под температурой понимался некий " потенциал", т.е. некоторая " высота", с которой, по аналогии с потоком воды в поле тяжести Земли, теплород " стекает" в области с меньшим потенциалом, с меньшей температурой. Несмотря на кажущуюся наивность этих представлений с современной точки зрения, гипотеза теплорода на первых порах оказалась довольно плодотворной и позволила, например, Сади Карно в 1824 году прийти к выводам, лежащим в основе так называемого второго начала термодинамики и понятия энтропии. Случай с температурой является уникальным в научной практике, так как это была первая из физических величин, которую научились измерять, не зная, что это такое. Тем не менее следует заранее сказать, что ни один из термометров, т.е. ни один из приборов, предназначенных для измерения температуры, не измеряет непосредственно температуру. Любой термометр измеряет только тот или иной эффект, связанный с изменением температуры. Например, ртутный, спиртовый или газовый термометры позволяют измерять изменение объёма с изменением температуры при постоянном давлении, термометр сопротивления фиксирует изменение электрического сопротивления с изменением температуры, пирометр связывает с температурой яркость тел, нагретых до больших температур и т.д. Строгое определение температуры и температурной шкалы в рамках термодинамики даёт только второе начало термодинамики в связи с рассмотрением цикла Карно. Такое же строгое обоснование имеет понятие температуры в статистической физике, где температура (называемая абсолютной) оказывается величиной, пропорциональной параметру, характеризующему распределение вероятности кинетической энергии огромного числа хаотически движущихся молекул, составляющих газ.

Происхождение понятий " градус" и " температура" восходит к древнегреческой медицине. Живший во II веке н.э. древнегреческий врач Гален учил, что лекарства следует классифицировать по градусам (ступеням): градус тепла, градус холода, градус влажности, градус сухости. Смеси лекарств (по латыни temperatura) давали различные " градусы". Первые приборы, предназначенные для измерения температуры (термометры), были сконструированы Галилеем (около 1597 г.) и основывались на изменении объёма газов при нагревании. Основная трудность при конструировании термометров состояла в выборе шкалы, т.е. в возможности сравнения показаний термометров различных конструкций и различных принципов действия. Первая температурная шкала была предложена в 1724 году голландским стеклодувом Д.Фаренгейтом, который приписал значение 0^оF температуре самой суровой зимы в Голландии в 1709 году, 32^oF - температуре смеси льда с водой, 98^oF - нормальной температуре человеческого тела и 212^oF - температуре кипения воды. Температурная шкала Фаренгейта до сих пор ещё в ходу в Англии, США и некоторых других странах. Во Франции (около 1740 г.) вошла в употребление шкала Реомюра, в которой в качестве опорных (реперных) точек выбирались точки замерзания воды (0^оR) и кипения воды (80^оR). Шведский физик Андерс Цельсий предложил свою шкалу в 1742 году. В ней также в качестве реперных выбирались точки замерзания и кипения воды, однако Цельсий предложил считать температуру кипения воды равной 0, а температуру замерзания воды равной 100 градусам. Шкала Цельсия разбивалась на 100 равных частей между этими двумя реперными точками. Позднее его современник Карл Линней «перевернул» эту шкалу. Оказалось, однако, что такая шкала также обладает недостатками, связанными с зависимостью коэффициента расширения воды (и других термометрических жидкостей) от температуры. В 1968 году была принята международная практическая температурная шкала (МПТШ-68), основанная на шкале Цельсия, разбиение на градусы в которой произведено не равномерно, а в зависимости от коэффициента расширения воды. Такая температурная шкала носит название стоградусной и имеет обозначение t ^оС.

И, наконец, в 1848 году английский физик Вильям Томсон (лорд Кельвин) ввёл так называемую абсолютную температурную шкалу, называемую также шкалой Кельвина, в которой за начало отсчёта температуры принимается абсолютный нуль, т.е. температура, при которой теоретически прекращаются все возможные виды движения частиц в теле. В остальном введённая В.Кельвином абсолютная температурная шкала совпадала со шкалой Цельсия. В современной физике в качестве реперной точки выбирается тройная точка воды, т.е. состояние воды, в котором лёд, жидкость и пар сосуществуют в равновесии одновременно. В шкале Кельвина тройной точке воды приписывается температура 273.16 К. Тогда точка замерзания воды (таяния льда) имеет температуру 273.15 К.

Приведём для справок связь между различными температурными шкалами, употребляемыми в настоящее время в разных странах или в различных областях человеческой деятельности:

Величины, характеризующие любую систему, могут быть разделены на две категории. Первая из них объединяет характеристики, численные значения которых пропорциональны массе системы. Такие величины называют экстенсивными. Вторая объединяет так называемые интенсивные величины, численные значения которых не пропорциональны массе системы, а имеют отношение ко всей системе в целом.

Экстенсивные величины обладают свойством аддитивности, т.е. значение экстенсивной величиныдля всей системы в целом равно арифметической сумме этих величин для отдельных частей системы. Интенсивные величины свойством аддитивности не обладают.

Примерами экстенсивных величин в термодинамике являются: 1) масса ; 2) объём ; 3) внутренняя энергия (о ней речь пойдёт ниже) и другие.

Аддитивными, т.е. экстенсивными, величинами являются также работа и количество теплоты.

Замечание. Перечисленные выше величины, строго говоря, являются аддитивными только в случае систем, отдельные части которых не взаимодействуют друг с другом ни в каком отношении. Такими системами являются, например, идеальные газы, о которых мы будем говорить позднее. Если же речь идёт, в частности, о жидкостях, то во внутреннюю энергию должна быть включена энергия поверхностного натяжения, величина которой пропорциональна не массе жидкости, а площади её внешней поверхности, а поверхность, как известно, не прямо пропорциональна объёму (массе) тела. В этом случае внутренняя энергия уже не будет аддитивной величиной. То же относится к работе, теплоте и др.

И ещё одно замечание. Строго говоря, и сама масса системы не является аддитивной величиной, если учитывать эффекты специальной и общей теории относительности. Как известно, при больших скоростях, сравнимых со скоростью света, масса зависит от скорости. Масса заметно меняется также в ядерных реакциях, где энергия взаимодействия чрезвычайно велика.

Часто вводят в рассмотрение удельные величины, т.е. экстенсивные параметры, отнесённые к единице массы системы. Таковы, например, удельный объём , удельная внутренняя энергия и т.д. Следует отметить, что удельные величины уже являются интенсивными и свойством аддитивности не обладают.

В дальнейшем, если не будет оговорено особо, мы будем рассматривать термодинамические системы с постоянной массой, так называемые закрытые системы. В этом случае система будет характеризоваться только тремя термодинамическими параметрами: давлением p, температурой T и объёмом V. Такие системы называются простыми. Опыт показывает, что эти три параметра не являются независимыми, они связаны некоторой функциональной зависимостью

называемой термическим уравнением состояния. Явный вид термического уравнения состояния в рамках термодинамики получен быть не может. Эта зависимость различна для разных веществ и может быть найдена либо опытным путём, либо с помощью модельных теорий, например, с помощью методов статистической физики, в основе которой лежит представление о молекулярном строении вещества.

С геометрической точки зрения выражение для термического уравнения состояния представляет собой некоторую поверхность в системе прямоугольных координат (p, V, T), которая называется термодинамической поверхностью. Вид термодинамической поверхности зависит от вещества и его агрегатного состояния, однако любая из этих поверхностей не может иметь самопересечений, что следует из однозначности зависимости состояния системы от значений двух её независимых параметров. Для удобства графического изображения вместо трёхмерной системы координат (p, V, T) используют так называемые термодинамические диаграммы, т.е. плоские системы прямоугольных координат (p, V), (p, T) или (V, T), на которых недостающие параметры представляются в виде семейств непересекающихся линий T= const, V= constили p= constсоответственно.

В случае, если один из параметров в термическом уравнении состояния может быть выделен явно, его можно записать в одном из трёх видов:

что во многих случаях является значительно более удобным.

Наиболее распространёнными веществами, используемыми в современных тепловых двигателях в качестве рабочих тел, являются атмосферный воздух и вода. Это связано, во-первых, с их большой распространённостью в природе и, во-вторых, с их относительно малой агрессивностью по отношению к конструкционным материалам. Этим объясняется большое количество экспериментальных данных по теплофизическим свойствам воздуха и воды.

Результаты опытных данных по свойствам воздуха и других газов при условиях, близких к атмосферным, были обобщены в виде так называемых газовых законов, носящих имена учёных, внесших наибольший вклад в эти исследования.

1. Закон Бойля - Мариотта

В 1661 году английский физик Р. Бойль и в 1676 году французский физик Э.Мариотт экспериментально установили обратно пропорциональную зависимость давления воздуха и других газов от объёма при постоянной температуре, что математически записывается в виде

2. Закон Гей-Люссака.

Французский физик и химик Ж.Л. Гей-Люссак в 1802 году на основании опытных данных установил линейную зависимость объёма газов от температуры при постоянном давлении, т.е.

Постоянная оказалась одинаковой для всех исследованных газов и по современным данным составляет