Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Арифметические основы ЭВМ
|
|
ПЛАН:
1. Основные определения
2. Общая форма представления чисел в позиционных системах счисления
3. Правила перевода чисел из десятичной с.сч. в другие с.сч.
4. Правила перевода чисел в десятичную с.сч.
5. Связь двоичной с.сч. с восьмеричной и шестнадцатиричной
6. Двоичная арифметика
 |
Как уже говорилось, понятие информации является центральным в информатике. Информация вместе с веществом и энергией есть важнейшие сущности нашего мира. Очень важным является способ представления информации. Только представив информацию в каком-либо виде ее можно передавать. Также очень важно принимать соглашения об соответствии значения информации ее представлению. Должны быть приняты соглашения (правила), по которым определяется значение информации при данном представлении информации.
Без такого соглашения все представления не имеют определенного смысла, то есть содержания. Только предписывание определенного значения некоему представлению информации переводит это представление в информацию.
То есть: У каждой информации есть свое собственное содержание и форма его представления. Чтобы понять содержание информации, надо знать правило (соглашение), по которому представление переводится в содержание (смысл, значение).
Мы рассматриваем способы представления числовой информации, познакомимся с правилами перевода одного представления числа в другое. Таким образом, целью нашего изучения будут системы счисления.
!!! Система счисления – это совокупность приемов и правил для наименования и обозначения чисел.
Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
!!! Непозиционные с.сч. – это такие системы, в которых значение каждой цифры не зависит от ее положения в последовательности цифр в записи числа. (ПРИМЕР: Римская с.сч. IX – 9 XI – 11 и т.д.)
!!! Позиционные с.сч. – это такие системы, в которых значение каждой цифры зависит от ее положения в последовательности цифр в записи числа. (ПРИМЕР: десятичная с.сч.)
!!! Цифры - это символы, с помощью которых записываются числа.
!!! Алфавит – совокупность различных цифр, используемых в позиционной с. сч. для записи чисел.
Люди предпочитают десятичную с.сч., вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а их 10 на 2-х руках. Компьютеры используют двоичную с.сч. потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: 1) для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть сигнал – нет сигнала, намагничен – не намагничен и т.д.) 2) представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво. 3) возможно применение аппарата булевой алгебры (алгебры логики) для выполнения логических преобразований информации. 4) двоичная арифметика намного проще десятичной.
Двоичная с.сч. удобная для ЭВМ, неудобна для человека из-за ее громоздкости и непривычности записи. Но бывает необходимо осуществить кодирование информации «вручную», например при составлении программы на машинном языке. В этом случае удобнее использовать представление чисел в восьмеричной и шестнадцатиричной системах.
|
|