Тема 15

Потенциальные возможности радиоканалов

Формула Шеннона

(1)

показывает пропускную способность радиоканала. Зависимость от отношения имеет вид (рис.1).

Рис. 1.

При наличии на входе приёмника стационарной помехи с постоянной спектральной плотностью мощности в пределах используемой полосы частот формула (1) может быть представлена в виде

. (2)

Зависимость при фиксированном значении представлена на рис.2.

Рис. 2.

Предельное значение в формуле (1) справедливо для . Поскольку . То из (1) следует при

.

При больших значениях имеет место

или

откуда

(3)

. (4)

Выражения (2), (3), (4) показывает предельное соотношение при передаче посимвольной информации с малой вероятностью ошибки .

Из (3), (4) следует, что скорость передачи информации помехозащищённость и требуемая мощность сигнала не могут рассматриваться независимо друг от друга.

Поскольку при построении радиолиний и радиосетей одним из основных параметров является дальность связи, то целесообразно рассматривать предельные соотношения между этими параметрами.

Зависимость дальности передачи информации от параметров радиоканала может быть представлена в виде

, (5)

где - мощность передатчика, подводимая к антенне; - КУ передающей антенны; - КУ приёмной антенны.

При этом учитывается, что напряжённость поля сигнала рассчитывается по ориентировочной формуле

, (6)

где - коэффициент затухания, зависящий от диапазона частот и условий распространения.

в свободном пространстве выражается формулой

. (7)

Видно, что чем выше частота, тем больше затухание, и тем короче линия.

Таким образом, вид функции (5) определяется условиями распространения радиоволн, и зависит от диапазона частот, времени года, суток, состояния ионосферы и проводимости подстилающей поверхности.

На рис.3 представлена зависимость D (км) для диапазона частот порядка (500 ÷ 750) кГц.

На рис.4 представлена зависимость дальности связи D (км) для диапазона частот 80 МГц.

На рис.5 представлено несколько зависимостей дальности связи от энергопотенциала при дБ/Вт/Гц.

Рис. 3. Зависимость дальности связи от энергопотенциала.

( - спектральная плотность помех, дБ/Вт/Гц)

Рис. 4. Зависимость дальности связи от энергопотенциала.

( - спектральная плотность помех, дБ/Вт/МГц)

Рис. 5. Зависимость дальности связи от энергопотенциала.

( - спектральная плотность помех, дБ/Вт/Гц)

Расчёты показывают, что с увеличением энергопотенциала приращение дальности замедляется для СДВ диапазона на расстоянии (~ 3500 – 4000) км, для ДВ (~600 – 700) км, для СВ ~ 400 км.

В УКВ диапазоне – прямая видимость.

Особую сложность представляют расчёты для диапазона СДВ. При оценке уровня поля СДВ чаще всего используется либо метод нормальных мод, дающий точные результаты с учётом их интерференции, либо метод в соответствии с отчётом № 895 МККР (1982 г.) – «Распространение пространственной волны и работа линий на частотах ниже 30 кГц», дающий достаточно точную оценку.

Исходными данными при оценке излучаемой мощности для обеспечения уверенного приёма в заданной зоне обслуживания являются:

- оценочные значения уровня поля сигнала на границе зоны обслуживания при мощности излучения 1 кВт;

- характеристика помех в регионе размещения приёмных средств;

- характеристика приёмной аппаратуры (устойчивость к помехам различного вида, энергетические потери при реализации , );

- объём передаваемого сообщения ( бит);

- заданное время передачи сообщения ();

- вероятность доведения сообщения ().

Результаты расчёта поля при излучаемой мощности 1 кВт в зависимости от дальности для частоты 30 кГц представлены на рис.6.

Требуемая величина излучаемой мощности (дБ/кВт) определяется как

. (8)

где – среднеквадратичное значение поля помех в точке приёма в полосе 1 Гц;

– действующее значение поля полезного сигнала в точке приёма при излучаемой мощности 1 кВт (дБ/мкВ/м);

– количество повторов сообщения (кодограммы) когерентно суммируемых в приёмнике, после завершения процедуры поиска и синхронизации дБ;

– отношение сигнал/помеха (шум) при заданной вероятности ошибки информационного символа;

– скорость передачи информации в канале, дБ;

– энергетические потери из-за неидеальной реализации приёмной аппаратуры, ~ 2 дБ;

– энергетические потери из-за подавления участков спектра сигнала сосредоточенными помехами;

3 дБ – потери энергии из-за использования синхросигнала;

– приращение за счёт ионизации среды распространения радиоволн из-за естественного или искусственного воздействия;

– приращение за счёт радиоэлектронного противодействия.

Рис. 6.

В качестве примера проведём расчёт для материковой зоны с радиусом обслуживания 3000 км в нормальных условиях при следующих исходных данных:

30 к Гц; 200 бит; 0, 9 - вероятность правильного приёма кодограммы; 180 с; 10 бит/с.

Требуемая вероятность доведения сообщения связана с вероятностью ошибочного приёма символа соотношением

. (9)

При вероятности ошибки символа

.

В табл.№ 1 приведена зависимость вероятности правильного приёма кодограммы от вероятности ошибки символа.

Таблица № 1

Из таблица видно, что для обеспечения вероятности доведения кодограммы ( бит) требуется вероятность посимвольного приёма . Такую вероятность ошибки при посимвольном приёме в условиях комплекса помех (гроза, узкополосные помехи, флуктуационные помехи) получить на реальных трассах достаточно трудно. Поэтому примем априори .

Эта вероятность ошибки в системе с бинарным кодированием и когерентном приёме на фоне БГШ достигается при дБ [ ].

Повысить её удаётся многократным повторением кодограммы (сообщения) и когерентном её накоплении в приёмнике.

При этом отношение сигнал/шум на входе решающей схемы растёт пропорционально количеству повторов.

За время 180 с при скорости 10 бит/с будет принято 1800 символов или 9 повторов кодограммы.

Будем считать, что для устойчивой синхронизации приёмника достаточно 3-х повторов, остальные 6 повторов когерентно складываются, т.е. соотношение с/ш на выходе накопителя увеличивается на дБ.

Результирующее дБ. По кривым для когерентного приёма находим при дБ .

По графику зависимости уровня поля помех от частоты определяется наихудший уровень на частоте 30 кГц ( дБ/мкВ/м/кГц) или в полосе 1 Гц ( дБ/мкВ/м/Гц). По графику рис. 6 определяется наименьший уровень поля полезного сигнала на расстоянии 3000 км при излучаемой мощности 1 кВт. Эта величина равна 30 дБ.

Подставив полученные значения в (8)

или

Вт.

РЭП требует в среднем увеличения мощности на (3 – 4) дБ.

Ионизация среды распространения (северное сияние) требует увеличения на столько же дБ, т.е. суммарное увеличение составляет (7 – 8) дБ.

А это приводит к увеличению мощности излучения до

кВт.