Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед, его измерения. Куб. Пирамида.

Записать в тетрадь число, тему урока

Фронтальный опрос

1. Выразить в квадратных метрах: 3 га 41 а; 5 км²; 42 га.

2. Выразить в квадратных миллиметрах: 4 см²; 15 см²; 4 мм²; 2 дм².

3. По формуле S =ab вычислить S, если a=13 м, b=11 м.

4. Найдите a, если ab =42 м², b =2 м.

5. Найдите a², если 4a =20 м.

Изучение новой темы

Рассмотрим модели прямоугольного параллелепипеда, куба, пирамиды, какой - нибудь призмы. Как называют эти геометрические фигуры?

Сегодня мы подробнее выучим свойства этих

этих геометрических фигур, которые называются геометрическими телами,

а именно: прямоугольного параллелепипеда, куба, пирамиды.

Лекция с элементами беседы

Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда. Поскольку с этим геометрическим телом вы уже знакомы, предлагаю это тело (например, спичечный коробок)неподвижно поставить перед собой и зафиксировать: a — длину, b — ширину, c — высоту, которые являются ребрами, которые сходятся в одной сходятся в одной вершине (не обязательно длина больше, чем ширина или высота).

Вершин 8, ребер 12, граней 6 (убедитесь в этом сами).

Рассмотрим рисунки с изображением: 1) прямоугольного параллелепипеда; 2) куба; 3) пирамиды.

177

Прямоугольный параллелепипед.

Обозначение прямоугольного параллелепипеда (рис. 1): порядок ABCD от точки A в направлении движения часовой стрелки на примере рис. 169 учебника с. 167.

Рассматривая измерения параллелепипеда, желательно использовать цветные карандаши (например, вершина A, ребра AB, AD и AA₁ — одним цветом; вершина C, ребра CB, CD и CC₁ — другим цветом; вершина B₁, ребра B₁A ₁, B₁ C ₁ и BB ₁ — третьим цветом; вершина D₁ ребра D₁ A ₁, D₁ C ₁ 1и D D ₁ — четвертым цветом).

Если a — длина, b — ширина, c — высота, то сумма длин всех ребер

l =4⋅ (a +b +c) (4 цветных набора). Если ответить на вопрос, сколько нужно бумаги, чтобы оклеить данный параллелепипед, то нужно вычислить площадь каждого прямоугольника (грани); граней — 6, а именно: 3 пары равных граней: верхнее и нижнее основания, фронтальная (передняя и задняя) и профильная (левая и правая).

Под рис. 1 записать формулы:

Работа с учебником

с. 167, задача 1.

Куб.

Рассмотрите куб и убедитесь, что его ребра имеют одинаковую длину, грани – равные квадраты, т.е. имеют одинаковую площадь a², а S_пов.кв. =6а ²; сумма длин всех ребер l =12a.

На рис. 2 обозначить куб и записать формулы для куба.